Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Optical feedback. II dynamic effects

Baluka Paweł, Kuzma Marian

Physics for Economy

|

2024

|

Vol. 6

17-30

EN

On the present paper the mathematical model, introduced by Crutchfield [1], for video feedback performance is outlined. The two dynamical fractals observed in our video feedback experiment have been described. The first one shows the five -fold symmetry. Its spatial form relates well to the one which was simulated numerically by Andersen [2]. The second one consists of black strips with dislocations and rotates with the velocity of 0.2 1/s1. The spatial form looks like a modern picture and its spatial time evolution correlates well with Chopin music.

PL

W niniejszym artykule przedstawiono model matematyczny, wprowadzony przez Crutchfielda [1], dla wydajności sprzężenia zwrotnego wideo. Opisano dwa dynamiczne fraktale zaobserwowane w naszym eksperymencie sprzężenia zwrotnego wideo. Pierwszy z nich pokazuje pięciokrotną symetrię. Jego forma przestrzenna dobrze odnosi się do tej, którą symulował numerycznie Andersen [2]. Drugi składa się z czarnych pasków z dyslokacjami i obraca się z prędkością 0,2 1/s -1 . Forma przestrzenna wygląda jak współczesny obraz, a jego ewolucja przestrzenna w czasie dobrze koreluje z muzyką Chopina.

2

Optical feedback. I static effects

Bałuka Paweł, Mielniczek Izabela, Druz Valeriia, Chabko Jakub, Kuzma Marian

Physics for Economy

|

2023

|

Vol. 5, No.1

71-85

EN

The feedbacks a common phenomenon. This paper gives examples of feedback in computer science (iterations). The primary aim of this paper is to observe the effects of optical feedback in a monitor-camera system. The static effects of optical feedback are presented in this paper. The problem of symmetry of the obtained images is discussed. It is explained how a multiple three-lens copying machine generates the Sierpinski triangle, which is a basic and very well-known fractal. In the next paper ( Part II ) the dynamic effects of optical feedback will be discussed.

3

Effect of soil consolidation on the fractality of the filtration law

Panahov Geylani, Museibli Parviz, Sultanov Babek

International Journal of Applied Mechanics and Engineering

|

2023

|

Vol. 28, no. 1

84--94

EN

In this paper, the effect of consolidation of the soil structure on the fractality of the fluid flow was evaluated. The equation of fractal law of flow in the porous medium under consolidation of two-phase, fully fluid-saturated soil was determined. Given all the simplifications, as well as the undoubted importance of the nature of the porous medium, which primarily determine the possible processes of both consolidation and fractal flow based on the results of the studies, we can conclude that a homogeneous porous reservoir at given parameters under the effect of groundwater pressure will expand its fractal structure.

4

On local fractional integral inequalities via generalized ( h ˜ 1, h ˜ 2)-preinvexity involving local fractional integral operators with Mittag-Leffler kernel

Vivas-Cortez Miguel, Bibi Maria, Muddassar Muhammad, Al-Sa’di Sa’ud

Demonstratio Mathematica

|

2023

|

Vol. 56, nr 1

art. no. 20220216

EN

Local fractional integral inequalities of Hermite-Hadamard type involving local fractional integral operators with Mittag-Leffler kernel have been previously studied for generalized convexities and preinvexities. In this article, we analyze Hermite-Hadamard-type local fractional integral inequalities via generalized (h˜1, h˜2)-preinvex function comprising local fractional integral operators and Mittag-Leffler kernel. In addition, two examples are discussed to ensure that the derived consequences are correct. As an application, we construct an inequality to establish central moments of a random variable.

5

Fraktale wspierają inżynierów

Katunin Andrzej

Przegląd Techniczny : Gazeta Inżynierska

|

2022

|

nr 2

28--30

PL

W ostatnich dziesięcioleciach słowo fraktal na dobre weszło do naszego leksykonu i popkultury. Zapewne każdy słyszał o bardzo skomplikowanych wzorach geometrycznych, przyciągających wzrok misternymi kształtami oraz pełną paletą zmieniających się kolorów. Walory estetyczne fraktali niewątpliwie przykuwają uwagę nie tylko projektantów mody czy artystów, ale również osób, które nie są bezpośrednio związane ani z matematyką, ani z grafiką komputerową. Estetyka i piękno skomplikowania tych obiektów geometrycznych, których tworzenie opiera się na bardzo prostych wzorach rekurencyjnych, to nie wszystko, co one potrafią zaoferować. Przez swoją stosunkowo krótką historię fraktale zdążyły zaistnieć w wielu dziedzinach nauki i techniki, co więcej, stać się niezastąpionymi narzędziami w tych dziedzinach i uruchomić całe mnóstwo nowych możliwości.

EN

In recent decades the word fractal has entered our lexicon and pop culture for good. Everyone has probably heard about the highly complicated geometric patterns that catch the eye with their masterful shapes and a full palette of changing colours. The aesthetic values of fractals undoubtedly attract the attention not only of fashion designers and artists, but also of people who are not directly involved in either mathematics or computer graphics. The aesthetics and beauty of the complexity of these geometric objects, whose creation is based on very simple recursive patterns, is not all they can offer. Throughout their relatively short history, fractals have managed to appear in many fields of science and technology and, what is more, to become indispensable tools in these fields and to set in motion a whole host of new possibilities.

6

Adaptation of models from determined chaos theory to short-term power forecasts for wind farms

Popławski T., Szeląg P., Bartnik R.

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences

|

2020

|

Vol. 68, nr 6

1491--1501

EN

The paper proposes an adaptation of mathematical models derived from the theory of deterministic chaos to short-term power forecasts of wind turbines. The operation of wind power plants and the generated power depend mainly on the wind speed at a given location. It is a stochastic process dependent on many factors and very difficult to predict. Classical forecasting models are often unable to find the existing relationships between the factors influencing wind power output. Therefore, we decided to refer to fractal geometry. Two models based on self-similar processes (M-CO) and (M-COP) and the (M-HUR) model were built. The accuracy of these models was compared with other short-term forecasting models. The modified model of power curve adjusted to local conditions (M-PC) and Canonical Distribution of the Vector of Random Variables Model (CDVRM). Examples of applications confirm the valuable properties of the proposed approaches.

7

Wokół równań i rekursji stochastycznych

Buraczewski Dariusz

Wiadomości Matematyczne

|

2019

|

T. 55, Nr 1

111--126

PL

W artykule omówiono kilka przykładów związanych z afiniczną rekursją stochastyczną. Szerszy opis zawierający zarówno kolejne przykłady, jak i dalsze własności teoretyczne można znaleźć w wydanych monografiach [8,21]. Odwzorowania afiniczne to jedynie niewielki wycinek niezwykle bogatej teorii równań stochastycznych oraz iteracji losowych, znajdującej szerokie zastosowania. Zainteresowanym czytelnikom polecamy szczególnie artykuł Diaconisa i Freedmana [16], a przegląd różnych klas równań stochastycznych znajduje się w pracy Aldousa i Bandyopadhyaya [1].

8

A method of suppressing chaos in a chemical reactor and the use of chaos for identifying the reactor model

Berezowski Marek

Chemical and Process Engineering

|

2019

|

Vol. 40, nr 3

265–-272

EN

A method of suppressing chaotic oscillations in a tubular reactor with mass recycle is discussed. The method involves intervention in the temperature of the input flow by the recirculation flow and the temperature set from the exterior. The most advantageous solution was proved to be heat coupling elimination and maintenance of the reactor input temperature on the set level. Moreover, the reactor modelwas identified on the basis of a chaotic solution, as it provides the biggest entropy of information.

9

Analysis of forming tread wheel sets

Ivanov I., Evseev D., Ovsyanikova I., Tarapanov A.

Transport Problems

|

2017

|

T. 12, z. 3

35--42

EN

This paper shows the results of a theoretical study of profile high-speed grinding (PHSG) for forming tread wheel sets during repair instead of turning and mold-milling. Significant disadvantages of these methods are low capacity to adapt to the tool and inhomogeneous structure of the wheel material. This leads to understated treatment regimens and difficulties in recovering wheel sets with thermal and mechanical defects. This study carried out modeling and analysis of emerging cutting forces. Proposed algorithms describe the random occurrence of the components of the cutting forces in the restoration profile of wheel sets with an inhomogeneous structure of the material. To identify the statistical features of randomly generated structures fractal dimension and the method of random additions were used. The multifractal spectrum formed is decomposed into monofractals by wavelet transform. The proposed method allows you to create the preconditions for controlling the parameters of the treatment process.

10

Eight city types and their interactions: the “eight-fold” model

Salingaros N. A.

Technical Transactions

|

2017

|

Vol. 2(114)

5--70

EN

A model for understanding the city in terms of eight characteristic “city types” is proposed. The most human cities consist of adaptive city types that act in a congruent manner. Any city can be analyzed as a particular mixture of these eight types. Competing city types combine and interact in different ways, and users feel the result as an essential quality of the environment. Some types either add to, or cancel and destroy each other, whereas others can juxtapose without interacting. This eight-fold model of city types helps us to predict the success or failure of distinct urban regions in promoting urban life. It also suggests how to repair declining or non-existent pedestrian activity, and how architectural projects could affect the city adversely or positively. One section of this paper is devoted to techniques for designing urban spaces that invite human engagement, and another to designing a campus.

PL

Zaproponowano model rozumienia miasta w kategoriach ośmiu charakterystycznych „typów miast”. Najbardziej uczłowieczone miasta składają się z adaptacyjnych typów, które funkcjonują w sposób spójny. Każde miasto można traktować jako szczególną mieszankę tych ośmiu typów. Konkurujące typy miast łączą się ze sobą i współdziałają na różne sposoby, a rezultat tych interakcji jest odbierany przez użytkowników jako integralna cecha otoczenia. Niektóre typy uzupełniają się nawzajem lub wzajemnie się znoszą bądź niszczą. Z kolei inne typy funkcjonują obok siebie, bez wchodzenia w interakcje. Ośmioaspektowy model typów miast pozwala przewidzieć sukces bądź niepowodzenie poszczególnych regionów miejskich w promowaniu życia miejskiego. Stanowi on również wskazówkę co do tego, jak można odbudować malejący lub nieistniejący ruch pieszych oraz czy dane projekty architektoniczne będą miały negatywny czy też pozytywny wpływ na miasto. Jedna z części tego artykułu jest poświęcona technikom projektowania przestrzeni miejskich zachęcających użytkowników do interakcji, a druga dotyczy projektowania kampusu.

11

Fractal geometries in lateral flux capacitor design – experimental results

Kocanda P., Kos A, Gołda A.

Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska

|

2015

|

nr 2

6--9

EN

Capacitance density is increased when lateral flux structures are used in CMOS technologies compared to classic parallel-palate capacitors. Lateral-flux capacitors where designed based on three different fractal geometries. Capacitors are designed with and without special MMC metal layer available in some CMOS technologies for capacitor design. For theoretical analysis verification a special ASIC has been designed and fabricated in UMC 0.18um technology. Presented result are obtained by measurement of 5 ICs. Some capacitor structures have much higher capacitance density than classic parallel-plates capacitor without MMC layer. Few presented structures have higher capacitance density than parallel-plate capacitor made with MMC layer. Capacitors have small process parameters spread.

PL

W porównaniu do klasycznych kondensatorów z równoległymi okładkami użycie struktur z poprzeczną pojemnością pozwala na zwiększenie gęstości pojemności przy projektowaniu kondensatorów w technologiach CMOS. Kondensatory z poprzeczną pojemnością zostały zaprojektowane na bazie trzech rożnych fraktali. Struktury kondensatorów zostały zaprojektowane z i bez użycia specjalnej warstwy metalu MMC, dostępnej w niektórych technologiach CMOS, do projektowania kondensatorów. Do sprawdzenia teoretycznych rozważań specjalny układ ASIC został zaprojektowany i wykonany w technologii UMC 0.18um. Przedstawione wyniki są efektem pomiarów 5 układów scalonych. Niektóre struktury kondensatorów mają dużo większą gęstość pojemności niż klasyczne kondensatory bez warstwy MMC. Niewiele zaprojektowanych struktur ma większą gęstość pojemności niż kondensatory klasyczne z warstwą MMC. Rozrzut parametrów kondensatorów jest niewielki.

12

From multiplication to biomimetics – playing with structure and architectural games or an actual attempt to shape objects in the 21st century

Berbesz A. M.

Czasopismo Techniczne. Architektura

|

2015

|

Y. 112, iss. 9-A

39--45

EN

Nature is a perfectly functioning system. Biomimetics (biomimicry) is based on analysis and transposition of processes occurring in nature to the level of technology. Architecture is a search of forms which are complementary to functional and structural solutions. There is a noticeable play with geometry, a play of shapes, and space for multiplication between these processes.

PL

Natura stanowi perfekcyjnie funkcjonujący system. Nurt biomimetyki (biomimikry) opiera się na analizie i przetransponowaniu procesów zachodzących w naturze na płaszczyznę technologii. Architektura to poszukiwanie form będących dopełnieniem rozwiązań funkcjonalnych i konstrukcyjnych. Pomiędzy tymi procesami zauważalna jest zabawa w geometrię, gra brył oraz przestrzeń multiplikacji. Architektura może stać się płaszczyzną do swoistej gry i zabawy wychodzących znacznie poza swoje podstawowe pojęcia.

13

Fractal structures and self-similar forms in the artwork of Salvador Dalí

Sławomirski M. R.

Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN

|

2013

|

Vol. 15, no. 3-4

131--146

EN

In the paper the author discusses fractal and self-similar forms encountered in various historic and modern branches of art. The idea of fractal forms and their properties have briefly been discussed. A number of ‘non-typical’ sets (Cantor set, Fig. 2, two- and three-dimensional Cantor dust, Figs. 3, 4, Sierpiński triangle, Fig. 10), semi-natural shapes (Barnsley fern, Fig. 1, lion male mane, Fig. 6), and natural shapes (silver fi r, Fig. 5) have been presented as typical fractals shapes. The problem of the definition of fractal dimesion has been explained by means of the coastline length paradox. The intuitive idea of the Hausdorff dimension has been explained by means of covering of Britain coastline by the set of balls. Basing on the concept of the metric space understood as the pair consisting of the set and the metic attached to it, the exact definitions of the exterior measure, s-dimensional Hausdorff measure and Hausdorff dimension have been presented. The notion of the similarity dimension D has also been introduced in order to show a simple technique of determination of the fractal dimension. The author discusses fractal and self-similar shapes encountered in various branches of European, Islamic and Far East art. Referring to middle century art, the tracery in the window of the Cathedral of Milan (Fig. 11), and the façade of the Church of the Trinity, Vendôme, France (Fig. 12) have been discussed as examples of fractal and self-similar forms in the flamboyant Gothic. The interiors of Alhambra (Fig. 13) and Taj Mahal (Fig. 14) are depicted as examples of fractal forms in the islamic art. The Great Wave off Kanagawa painted by Katsushika Hokusai about 1830 and shown in Fig. 15 is the example of fractal structures present in the Japanese art. Fractal, self-similar and curvilinear motives typical for Art Nouveau are discussed and presented in sect. 3 (Figs. 16-18 and 104). The author presents the detailed analysis of two artworks of Salvador Dalí: The Persistence of Memory and The Burning Giraffe. The similarity dimension of the fragmented table contained in The Disintegration of The Persistence of Memory is evaluated. The discussion of a number of self-similar motives in The Burning Giraffe has also been presented. The purpose of the paper is to demonstrate that fractal and self-similar motives may be encountered in various branches of European and non-European art developed in various historic periods.

PL

W artykule autor omawia formy fraktalne i samopodobne spotykane w rozmaitych kierunkach sztuki, zarówno historycznych jak i współczesnych. Krótko przedstawiona została idea fraktali i form fraktalnych jako nietypowych tworów geometrycznych o specjalnych własnościach matematycznych. Jako przykłady form fraktalnych pokazano jedno- dwu- i trój-wymiarowe zbiory Cantora (Fig. 2, 3, 4), trójkąt Sierpińskiego (Fig. 10), kształty pół-naturalne, jak paproć Barnsleya (Fig. 1), lwią grzywę (Fig. 6), a także formy naturalne jak jodłę karpacką (Fig. 5). Trudności ze zdefi niowaniem wymiaru fraktala w tradycyjnym sensie pokazano na przykładzie paradoksu pomiaru długości wybrzeża. Ideę wymiaru Hausdorffa przedstawiono w sposób intuicyjny poprzez pokrycie wybrzeża Wielkiej Brytanii zbiorem kul. Wychodząc z koncepcji przestrzeni metrycznej rozumianej jako para złożona ze zbioru i rozciągniętej na nim metryki rozumianej w sensie topologicznym, podano ścisłe defi nicje miary zewnętrznej, miary Hausdorffa, wymiaru Hausdorffa i wymiaru faktalnego. Zdefi niowano również wymiar podobieństwa (niemal zawsze równy wymiarowi Hausdorffa) jako prostą metodę wyznaczania wymiaru fraktalnego. Po przedstawieniu pojęć wstępnych autor omawia formy fraktalne i kształty samopodobne spotykane w rozmaitych kierunkach sztuki europejskiej i pozaeuropejskiej. Odnosząc się do architektury średniowiecza jako przykłady form fraktalnych występujących w gotyku płomienistym przedstawiono maswerk w oknie Katedry w Mediolanie (Fig. 11) oraz fasadę Kościoła pod wezwaniem Św. Trójcy w Vendôme we Francji (Fig. 12). Fragmenty wnętrza Alhambry w Grenadzie (Fig. 13) oraz mauzoleum Taj Mahal w Agrze (Fig. 14) pokazano jako przykłady fraktalnych form w sztuce islamu. Wielka Fala w Kaganawie namalowana przez japońskiego artystę Katsushika Hokusai około 1830 roku i pokazana na Fig. 15 stanowi przykład form fraktalnych stosowanych w sztuce Dalekiego Wschodu. Fraktalne i samopodobne kształty wbudowane w systemy wymyślnie powikłanych linii krzywych typowych dla sztuki secesji omówiono w rozdziale 3, uzupełnionym Fig. 16-18 oraz Fig. 104. W następnych dwóch rozdziałach autor analizuje szczegółowo dwa słynne dzieła Salvadora Dalí: Trwałość Pamięci oraz Płonącą Żyrafę. Oszacowano wymiar fraktalny rozbitego w pył Cantora stołu występującego w obrazie Rozkład Trwałości Pamięci pochodzącego z 1952 roku i stanowiącego zmodyfi kowaną wersję Trwałości Pamięci z 1931 roku. Omówiono elementy fraktalne i samopodobne występujące w obrazie Płonąca Żyrafa. Podano też interpretację zawartości obydwu obrazów. Zasadniczym celem artykułu było pokazanie, że motywy fraktalne i samopodbne występowały i występują nadal w rozmaitych kierunkach sztuki zarówno europejskiej jak i pozaeuropejskiej odnoszących się do różnych epok historycznych.

14

Fractals based on regular convex polytopes

Katunin A.

Prace Naukowe Instytutu Matematyki i Informatyki Politechniki Częstochowskiej

|

2012

|

Vol. 11, nr 2

53-61

EN

In the present paper the author presented new deterministic fractals based on regular convex polytopes, discussed their construction and presented special cases of some non-regular polytope-based fractals. Firstly, the fractals based on the regular convex polychora were investigated. Their construction was analyzed using different approaches and their Hausdorff dimension was determined. Then, the high-dimensional regular convex polytopes-based fractals were investigated. It was shown, that there is a possibility to determine and generalize the Hausdorff dimension of these fractals to Rd. Moreover, two classes of fractals based on d-dimensional hyperpyramids and hyperbipyramids were discussed.

15

O fraktalnej naturze geotechnologii

Malewski J.

Prace Naukowe Instytutu Górnictwa Politechniki Wrocławskiej. Studia i Materiały

|

2012

|

Vol. 135, nr 42

179-193

PL

Przedstawiono fraktalną interpretacje struktury technologii surowcowych nazwanych ogólnie geotechnologią. Pokazano efekt rozwoju takich technologii przez powielenie elementarnej zasady separacji składników w kolejnych stadiach procesu technologicznego. Systemy operacji w każdym stadium lub etapie rozwoju technologii są podobne, a więc posiadają pod-stawową cechę fraktali - samopodobieństwo. Podano wiele przykładów takiego podobieństwa mierzonego różnymi miarami - ekonomicznymi, technologicznymi, geometrycznymi. Przedstawiono również model informacyjny fraktala technologicznego i jego podstawowe zmienne i parametry.

EN

A fractal description of raw materials technology named as geotechnology, is presented in the paper. Development of such technology can be made by multiplying separation operations, so obtained pattern of technology is similar to each other, independently on size of the sys-tem. It is shown that product of technology system, if measured in technology or economical units, strongly depends on the stage of the process, therefore fundamental fractal equation can be adapted to evaluate of self-similarity coefficient of such fractals. A some numerical example are performed and presented for illustrate of the problem. At the end of the subject the information model of the geotechnological fractal is proposed.

16

Fractal analysis limitations in digital analysis of Papanicolaou cytological images

Oszutowska D., Weker-Wójciuk G., Mazurek P.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2012

|

R. 58, nr 1

52-54

EN

In this paper there is shown, using a set of selected examples, estimation of the fractal dimension that can be used as an additional (not separated) tool for detection of abnormal cell nuclei. The perimeter P(R) is estimated using variable radiuses (R) and the fractal dimension is obtained. Fractal analysis of a boundary is not sufficient even for high resolution images apparently but extension of the number of parameters (cytoplasm and nuclei field) gives much better separation.

PL

Geometria fraktalna pozwala na opis złożoności i zmienności obiektów biologicznych, w szczególności komórek. Metryki euklidesowe nie są wystarczające do klasyfikacji obiektów tego typu [4, 5]. W artykule pokazano wykorzystując zbiór wybranych przykładów, że estymacja wymiaru fraktalnego obwodu jądra komórkowego może być używana jako dodatkowy, ale nie jedyny wskaźnik służący do detekcji atypowych jąder komórek w analizie cytologii ginekologicznej. W typowej analizie cytologicznej rozmaz jest analizowany jest w powiększeniu 400x, dzięki czemu możliwa jest analiza nieregularności obwodu jądra komórkowego, które dla prawidłowych komórek powinno być gładkim okręgiem. Wybrane przypadki pokazano z zachowaniem skali na rys. 2. Założono wykorzystanie wymiaru fraktalnego dla obwodu, a do normalizacji obrazów wykorzystano średnicę Fereta. Obwód P(R) jest estymowany dla różnych promieni R, co pozwala na wyznaczenie wymiaru fraktalnego w oparciu o wykres Richardsona. Wymiar fraktalny nie może być brany jako jedyny wskaźnik atypii (rys. 4) gdyż niektóre jądra komórek mają ten sam wymiar fraktalny (to samo nachylenie), co komórki prawidłowe. Ocena atypii możliwa jest w przypadku zastosowania wymiaru fraktalnego, pola cytoplazmy i pola jądra komórkowego, co zwiększa różnicę między poszczególnymi przypadkami. Samo wykorzystanie obu pól nie gwarantuje dużej różnicy między tymi przypadkami. Założone aspekty analizy bazują części technik oceny wykonywanych przed osoby analizujące tego typu obrazy.

17

Detal we współczesnej architekturze

Tertel A.

Czasopismo Techniczne. Architektura

|

2012

|

R. 109, z. 5-A/2

597--601

PL

Praca podejmuje problematykę wpływu współczesnych teorii matematycznych i rozwoju ery informatyzacji na rozwój nowatorskiego stylu w architekturze w odniesieniu do przemijającej ery przemysłowej, na bazie której powstał detal modernistyczny.

EN

The paper takes the impact of contemporary issues and the development of mathematical theories on the development of information era. The innovative style of architecture is considered in relation to the passing industrial age, which was a background for modernist detail.

18

Fractal-based generator for microscopic cell and cell nucleus contour synthesis

Oszutowska D., Mazurek P.

Metody Informatyki Stosowanej

|

2011

|

nr 2

105-112

EN

The cytoscreening of Pap smears is important for the prevention of cervical cancer. Image processing and pattern recognition algorithms can be applied to improvement of probably abnormal cells detection. The development such algorithms is necessary using real and synthetic images. The fractal based generator of the synthetic images is proposed in this paper.

19

Partitioned iterated function systems with division and a fractal dependence graph in recognition of 2D shapes

Gdawiec K., Domańska D.

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2011

|

Vol. 21, no. 4

757-767

EN

One of the approaches in pattern recognition is the use of fractal geometry. The property of self-similarity of fractals has been used as a feature in several pattern recognition methods. All fractal recognition methods use global analysis of the shape. In this paper we present some drawbacks of these methods and propose fractal local analysis using partitioned iterated function systems with division. Moreover, we introduce a new fractal recognition method based on a dependence graph obtained from the partitioned iterated function system. The proposed method uses local analysis of the shape, which improves the recognition rate. The effectiveness of our method is shown on two test databases. The first one was created by the authors and the second one is the MPEG7 CE-Shape-1PartB database. The obtained results show that the proposed methodology has led to a significant improvement in the recognition rate.

20

Czy sieć wodociągowa to fraktal?

Kowalski D.

Gaz, Woda i Technika Sanitarna

|

2010

|

Nr 3

29-33

PL

W pracy przedstawiono problem opisu sieci wodociągowej jako złożonej struktury geometrycznej. Zwrócono też uwagę, że szereg problemów związanych z projektowaniem i różnymi aspektami eksploatacji wodociągów może wynikać z braku uniwersalnego języka ich opisu. Jako rozwiązanie autor proponuje wykorzystanie do tego celu teorii geometrii fraktalnej. Teoria ta pozwala, zdaniem autora, na swego rodzaju unifikację opisu zarówno sieci rozgałęzieniowych jak i pierścieniowych, z jednoczesnym uwzględnieniem ich wielkości i stopnia złożoności. Zanim jednak teorię tą można będzie aplikować w praktyce, konieczne jest sprawdzenie czy sieci wodociągowe spełniają wymogi formalne stawiane zbiorom fraktalnym. Próbę takiej oceny autor przeprowadził w oparciu o trzy przykładowe sieci o różnej strukturze geometrycznej. Przedstawione w pracy rozważania i analizy skłaniają autora do udzielenia twierdzącej odpowiedzi na to pytanie.

EN

The paper presents a problem of description of water supply network as a complex geometrical structure. The author suggests that many problems connected with water supply networks designing and various aspects of their exploitation can result from the lack of universal language of their description. As a solution the author proposes to use the theory of fractal geometry. That theory, in author's opinion, allows to unify the description of branched as well as looped water networks, including their size and complexity degree. The application of that theory in practice requires to verify whether water supply networks need the formal conditions of fractal sets. The estimation was provided on the basis of three examplary networks of various geometrical structures. The considerations and analysis presented in the paper seem to give the affirmative answer for the question from the title.