Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 4

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  Gaussian elimination
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
PL
Celem cyklu artykułów Efektywna programowanie, w Matlabie. jest prezentacja sposobów pisania bardzo wydajnych algorytmów w języku Matlab, rozwiązujących wybrane problemy obliczeniowe. W niniejszym artykule przedstawiamy efektywną implementację metody eliminacji Gaussa zastosowanej do wyznaczania odwrotności macierzy trój przekątniowych. Zaimplementowane zostały warianty eliminacji zarówno bez, jak i z wyborem elementów głównych. Wysoka efektywność stworzonych funkcji potwierdzona jest wykonanymi testami obliczeniowymi.
EN
The scries Effective programming in Mallab is meant to present very fast implementations of al- gorithms for solving various computational problems in the Matlab programming language. In this paper, we present a very efficient implementation of the Gaussian elimination algorithm applied to computing the inverse of a tridiagonal matrix. Two variants of the elimination, without and with pivoting, are considered. The high efficiency of the presented solutions is supported by computational examples.
EN
We study the complexity of Bongartz’s algorithm for determining a maximal common direct summand of a pair of modules M,N over k-algebra ; in particular, we estimate its pessimistic computational complexity O(rm6n2(n + mlog n)), where m = dimkM ≤ n = dimkN and r is a number of common indecomposable direct summands of M and N. We improve the algorithm to another one of complexity O(rm4n2(n+mlogm)) and we show that it applies to the isomorphism problem (having at least an exponential complexity in a direct approach). Moreover, we discuss a performance of both algorithms in practice and show that the “average” complexity is much lower, especially for the improved one (which becomes a part of QPA package for GAP computer algebra system).
EN
We survey some results related to classical secret sharing schemes defined in Shamir [10] and Blakley [1], and developed in Brickell [2] and Lai and Ding [4]. Using elementary symmetric polynomials, we describe in a unified way which allocations of identities to participants define Shamir’s threshold scheme, or its generalization by Lai and Ding, with a secret placed as a fixed coefficient of the scheme polynomial. This characterization enabled proving in Schinzel et al. [8], [9] and Spie˙z et al. [13] some new and non-trivial properties of such schemes. Also a characterization of matrices corresponding to the threshold secret sharing schemes of Blakley and Brickell’s type is given. Using Gaussian elimination we provide an algorithm to construct all such matrices which is efficient in the case of relatively small matrices. The algorithm may be useful in constructing systems where dynamics is important (one may generate new identities using it). It can also be used to construct all possible MDS codes.
PL
W pracy zaadaptowano opracowaną w [1] metodę diagonalizacji macierzy symetrycznej do rozwiązywania źle uwarunkowanych, nieosobliwych (cramerowskich) układów równań liniowych z symetryczną macierzą współczynników. Algorytm sprowadza się do pewnej modyfikacji symetrycznej procedury eliminacji Gaussa.
EN
The subject of this article is a numerically stable method for solving indefinite nonsingular Cramerian systems of linear equations, with a symmetric coefficient matrix. It consists in adapting the algorithm presented in [1] that can stably and effectively diagonalize any indefinite symmetric matrix. It is in fact some modification of the Gaussian symmetric elimination procedure.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.