Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Influence of random variable correlation on the reliability of steel structures

Dudzik Agnieszka

Structure and Environment

|

2025

|

Vol. 17, no. 3

103--112

EN

The study investigated the influence of correlations between random variables on the reliability index of selected structural systems. The structural design parameters were defined as deterministic quantities and random variables, and the correlation between them was modeled using four correlation-matrix variants. The ultimate limit state was adopted as the safety criterion, and appropriate limit state functions were formulated to identify structural failure. A sensitivity analysis of the reliability index with respect to the random variables was carried out using the Hasofer-Lind reliability index as the performance measure. The First-Order Reliability Method served as the primary computational approach, with Monte Carlo simulation as the reference method. All calculations were performed using the NUMPRESS Explore. The analyses demonstrated that increasing the correlation coefficient leads to higher values of the reliability index. The results confirm that the correlation coefficient significantly affects the reliability assessment and should not be neglected in structural safety evaluations.

PL

W pracy analizowano wpływ korelacji zmiennych losowych na wartość wskaźnika niezawodności wybranych układów konstrukcyjnych. Parametry projektowe konstrukcji zdefiniowano jako wielkości deterministyczne oraz zmienne losowe. W analizie uwzględniono korelację zmiennych losowych poprzez zastosowanie czterech wariantów macierzy korelacji. Stan graniczny nośności przyjęto jako kryterium oceny bezpieczeństwa konstrukcji, a do identyfikacji stanu awarii zastosowano odpowiednie funkcje graniczne. Przeprowadzono analizę wrażliwości wskaźnika niezawodności względem zmiennych losowych, przyjmując wskaźnik Hasofera-Linda jako miarę niezawodności. Podstawową metodą obliczeniową była metoda niezawodności pierwszego rzędu (FORM), natomiast metodę Monte Carlo wykorzystano jako metodę referencyjną. Obliczenia przeprowadzono z wykorzystaniem oprogramowania NUMPRESS Explore. Na podstawie przeprowadzonych analiz zaobserwowano, że wzrost wartości współczynnika korelacji prowadzi do zwiększenia wartości wskaźnika niezawodności. Uzyskane wyniki potwierdziły, że współczynnik korelacji wywiera istotny wpływ na wartość wskaźnika niezawodności, wobec czego nie powinien być pomijany w ocenie bezpieczeństwa konstrukcji.

2

Sensitivity analysis of social profit from cereal grain dryer’s energy modernization

Knutel Bernard, Bukowski Przemysław, Wojtko Paulina

Rynek Energii

|

2025

|

Nr 1

78--82

EN

The article presents the sensitivity analysis results of the SROI social profit indicator resulting from implementing 3 energy modernizations in a drying facility. As part of the research, a set of 10 independent variables were identified that describe an energy-saving project and may affect its social profitability. They were energy, economic, environmental and social parameters. The sensitivity analysis identified the direction and strength of the impact of fluctuations in selected variables on the meter's value. The SROI indicator for the analyzed investment was the most sensitive to changes in investment outlays, showing a negative correlation.

PL

Artykuł przedstawia rezultaty przeprowadzonej analizy wrażliwości wskaźnika zysku społecznego SROI wynikającego z wdrożenia w obiekcie suszarniczym 3 modernizacji energetycznych. W ramach przeprowadzonych badań zidentyfikowano zestaw 10 zmiennych niezależnych opisujących przedsięwzięcie energooszczędne i mogących oddziaływać na jego opłacalność społeczną. Stanowiły je parametry o charakterze energetycznym, ekonomicznym, środowiskowym i socjalnym. Poprzez przeprowadzoną analizę czułości zidentyfikowano kierunek i siłę oddziaływania wahań wybranych zmiennych na wartość miernika. Wskaźnik SROI dla analizowanej inwestycji był najbardziej wrażliwy na zmianę nakładów inwestycyjnych wykazując korelacje ujemną.

3

Photovoltaics output model with independent weather factors. Implications for the capacity management and its sensitivity analysis

Brzęczek Tomasz

Rynek Energii

|

2025

|

Nr 4

98--104

EN

Businesses and households that operate photovoltaics became prosumers of energy. A prosumer produces solar energy for self-consumption and exports production surplus to the grid. When consumption exceeds production the missing energy is imported from the grid. We analyze the photovoltaics stand-alone optimal capacity for which energy flows between a prosumer and the grid compensate fully. This considers that net-metering equals 0 and export to the grid is balanced with import from the grid. Under net-billing energy export is subject to financial risk due to market price. However, installation of energy warehouse of appropriate capacity mitigates this problem. We apply the optimization model known from the literature although verified here with empirical hourly output during whole year and its generalized least squares regression. We propose how to measure risk of energy flows imbalance with confidence interval for mean efficiency of photovoltaics. Additionally, costs relation range for the optimal capacity solution is considered. The bigger the estimate is the smaller the output risk is and the shorter is optimal capacity interval. We control results for weather independent variables such as wind, air pressure, temperature and humidity.

PL

Przedsiębiorstwa i gospodarstwa domowe, które eksploatują fotowoltaikę, stały się prosumentami energii. Prosument produkuje energię słoneczną na potrzeby własne, a nadwyżki produkcyjne eksportuje do sieci. Gdy zużycie przewyższa produkcję, brakująca energia jest importowana z sieci. Analizujemy wolnostoj ącą moc optymalną fotowoltaiki, dla której przepływy energii między prosumentem a siecią W pełni kompensują przepływy energii. Zakłada to, że net-metering jest równy 0, a eksport do sieci jest równoważony importem z sieci. W ramach net-billingu eksport energii jest obarczony ryzykiem finansowym ze względu na cenę rynkową. Jednak instalacja magazynu energii o odpowiedniej pojemności łagodzi ten problem. Stosujemy model optymalizacyjny znany z literatury, choć tutaj zweryfikowany empirycznymi wynikami godzinowymi w ciągu całego roku i jego uogólnioną regresja metodą najmniejszych kwadratów. Podpowiadamy, w jaki sposób mierzyć ryzyko niezbilansowania przepływów energii za pomocą przedziału ufności dla średniej sprawności fotowoltaiki. Dodatkowo brany jest pod uwagę zakres relacji kosztów dla optymalnego rozwiązania wydajnościowego.” Im większe jest oszacowanie, tym mniejsze jest ryzyko produkcji i tym krótszy jest optymalny przedział wydajności. Kontrolujemy wyniki dla zmiennych niezależnych od pogody, takich jak wiatr, ciśnienie powietrza, temperatura i wilgotność.

4

Sensitivity analysis of multiobjective linear programming from a geometric perspective

Kaci Mustapha

Mathematica Applicanda

|

2025

|

Vol 53, no. 1

45--67

EN

Sensitivity analysis plays a crucial role in multiobjective linear programming (MOLP), where understanding the impact of parameter changes on efficient solutions is essential. This work builds upon and extends previous investigations. In this paper, we introduce a novel approach to sensitivity analysis in MOLP, designed to be computationally feasible for decision-makers studying the behavior of efficient solutions under perturbations of objective function coefficients in a two-dimensional variable space. This approach classifies all MOLP problems in $S \subset \mathbb{R}^{2}$ by defining an equivalence relation that partitions the space of linear maps-comprising all sequences of linear forms on $\mathbb{R}^2$ of length $K \geq 2$-into a finite number of equivalence classes. Each equivalence class is associated with a unique subset of the boundary of $S$. For any MOLP with $K$ objective functions belonging to the same equivalence class, its set of efficient solutions corresponds to the associated subset of the boundary of $S$. This approach is detailed and illustrated with a numerical example.

PL

Analiza wrażliwości odgrywa kluczową rolę w wielokryterialnym programowaniu liniowym (MOLP), gdzie zrozumienie wpływu zmian parametrów na rozwiązania efektywne jest niezwykle istotne. Niniejsza praca opiera się na wcześniejszych badaniach i je rozwija. W artykule przedstawiamy nowatorskie podejście do analizy wrażliwości w MOLP, które zostało zaprojektowane tak, aby było wykonalne obliczeniowo dla decydentów badających zachowanie rozwiązań efektywnych w przypadku zakłóceń współczynników funkcji celu w przestrzeni zmiennych dwuwymiarowych. Podejście to klasyfikuje wszystkie problemy MOLP w S ⊂ R2, definiując relację równoważności, która dzieli przestrzeń odwzorowań liniowych - obejmującą wszystkie ciągi form liniowych na R2 o długości K ≥ 2 - na skończoną liczbę klas równoważności. Każda klasa równoważności jest powiązana z unikalnym podzbiorem brzegu S. Dla dowolnego problemu MOLP z K funkcjami celu należącymi do tej samej klasy równoważności, jego zbiór rozwiązań efektywnych odpowiada powiązanemu podzbiorowi brzegu S. Podejście to jest szczegółowo opisane i zilustrowane za pomocą przykładu numerycznego.

5

Sensitivity analysis of input variables in an ANN model for predicting curtain wall costs

Górka-Stańczyk Monika, Sagan Joanna

Materiały Budowlane

|

2025

|

nr 12

54--60

EN

Assess the importance of input variables in an artificial neural network (ANN) model designed to predict the costs of curtain walls. The analysis was carried out on the basis of 209 contract documents of public utility buildings located in central and southern Poland. Out of 28 initially identified factors, 24 variables describing the technical parameters of the buildings and the types of facade materials were selected for the construction of the ANN model. The global sensitivity analysis of the model revealed that the most critical cost-determining factor for facade systems is the facade area. Due to the low significance levels of other variables, input variable selection was conducted, showing that a reduced model with 16 variables retained a quality comparable to that of the full 24-variable model. In addition, a simulation was carried out to assess the impact of the most significant variables on the SSN model. The results confirm that the SSN responds appropriately to changes in the input variables and further serves as an effective tool for predicting the costs of façade systems.

PL

Oceniono znaczenie zmiennych wejściowych w modelu sztucznej sieci neuronowej (SSN) prognozującej koszty ścian osłonowych. Analizę przeprowadzono na podstawie 209 dokumentacji kontraktowych budynków użyteczności publicznej zlokalizowanych w centralnej i południowej Polsce. Spośród 28 zidentyfikowanych czynników, po selekcji wykorzystano 24 zmienne opisujące parametry techniczne obiektów i rodzaje materiałów elewacyjnych do budowy modelu sztucznej sieci neuronowej. Globalna analiza wrażliwości modelu SSN wykazała, że kluczowym czynnikiem determinującym koszty systemów fasadowych jest powierzchnia elewacji. Ze względu na niski poziom istotności pozostałych zmiennych przeprowadzono selekcje zmiennych wejściowych modelu sztucznej sieci neuronowej, gdzie w przypadku 16 zmiennych wejściowych jakość modelu pozostała na porównywalnym poziomie jak w przypadku 24 zmiennych. Ponadto wykonano symulację wpływu najistotniejszych zmiennych na model SSN. Badania potwierdzają, że SSN prawidłowo reaguje na zmianę zmiennych wejściowych i stanowi skuteczne narzędzie prognozowania kosztów systemów elewacyjnych.

6

Application of machine learning classifiers to elastic wave signal analysis and diagnostics of bolted joints

Bróż Natalia, Nazarko Piotr

Materiały Budowlane

|

2025

|

nr 6

91--97

EN

A laboratory model of a portal frame was tested. Piezoelectric transducers were used to excite and measure elastic waves. As a result, 2,100 patterns were collected for various connection state scenarios (7 classes). Subsequently, a multi‑level diagnostic system for fault detection and classification was developed. After training, it achieved flawless classification results, offering an alternative to previously applied approaches for this task SSN, ANN. Furthermore, it was demonstrated that the significance of the principal components does not correspond to their normalised order.

PL

Badaniom poddano laboratoryjny model ramy portalowej. Do wzbudzania i pomiaru fal sprężystych zastosowano przetworniki piezoelektryczne. W rezultacie zebrano 2100 wzorców różnych scenariuszy stanu połączenia (7 klas). Następnie zbudowano wielopoziomowy system diagnostyczny do wykrywania i klasyfikacji usterek. Po jego wytrenowaniu możliwe było uzyskanie bezbłędnych wyników klasyfikacji, co stanowi alternatywę dla wcześniej stosowanych w tym zadaniu podejść SSN, ANN. Ponadto wykazano, że istotność składników głównych nie jest tożsama z unormowaną ich kolejnością.

7

Sensitivity analysis and uncertainty quantification of stiffness modulus using indirect tensile test

Mezouara H., Zniker H., Feddal I., El Kouifat M. K., El Hasnaoui M.

International Journal of Applied Mechanics and Engineering

|

2025

|

Vol. 30, no. 2

105--123

EN

The stiffness modulus is a critical element in pavement engineering, as its accurate measurement directly reflects the load-bearing capacity of the pavement section. Many researchers utilize indirect tensile tests in laboratory studies to determine this modulus. The pavement's performance, as well as other properties of the pavement layers, can be directly influenced by this modulus. It also provides insights into the resistance of the asphalt mix to permanent deformation due to repeated loads, a common issue in flexible pavements. The stiffness modulus holds a significant role in pavement and pavement materials-related works and designs. This research aims to address uncertainties in stiffness modulus measurements of asphalt mixtures, which can lead to unreliable results and poor decisions in pavement construction. The paper presents theoretical and experimental findings on the uncertainty and sensitivity analysis in identifying influential parameters in stiffness modulus measurement. Key factors such as experimental setup, interface roughness, sample shape, and plate-sample contact were evaluated for their impact on measurement uncertainty. The study found that test repeatability is the primary contributor to measurement error, accounting for approximately 79.72%, followed by thickness measurement, contributing around 19.75%.

8

The influence of tissue conductivity uncertainty on the nerve activation thresholds in non-invasive electrical phrenic nerve stimulation

Wegert Laureen, Di Rienzo Luca, Codecasa Lorenzo, An Sicheng, Ziolkowski Marek, Hunold Alexander, Lange Irene, Kalla Tim, Haueisen Jens

Biocybernetics and Biomedical Engineering

|

2025

|

Vol. 45, iss. 4

697--706

EN

Non-invasive phrenic nerve stimulation can be used to overcome diaphragm insufficiency caused by mechanical ventilation. Detailed models and electromagnetic simulations are used to suggest appropriate stimulation parameters, but require accurate tissue properties. However, a wide range of electrical conductivity values is known from the literature. Here, we aim to perform an uncertainty analysis of the nerve activation threshold and the potential distribution along the phrenic nerve due to uncertain tissue conductivites. We built a generalized polynomial chaos (gPC) model to calculate the phrenic nerve activation threshold. It was based on a reduced order model of a detailed anatomical finite element model of the neck including 13 tissue types to calculate the potential distribution, followed by a biophysiological nerve model. The tissue conductivity values investigated here were for the compartments of fat, muscle, nerve, and soft tissue. Their influence on the nerve activation threshold was investigated by changing conductivity values of the single tissues and all tissues at a time within a Monte Carlo analysis using the gPC model. The phrenic nerve activation threshold varied between 33.8mA and 46.9mA for the combined variation of the conductivity values. Sobol indices and global sensitivity coefficients indicated the highest influence for muscle conductivity value, followed by soft tissue, fat, and nerve tissue. Our results may have implications for understanding the experimentally observed variation in individual phrenic nerve activation thresholds affected by physiological and pathological conductivity changes. Accurate electric properties of muscle and soft tissue and detailed geometric representations should be considered in electromagnetic simulations.

9

Analiza opłacalności wykorzystania odpadów komunalnych w procesie wytwarzania ciepła systemowego. Studium przypadku dla Pruszkowa

Mirosz Liliana, Mróz Pelagia

Gaz, Woda i Technika Sanitarna

|

2024

|

Nr 4

21--27

PL

Temat artykułu wynika z potrzeby zwiększania zdolności przerobowej instalacji termicznego przekształcania odpadów komunalnych (ITPOK), w związku ze wzrostem ilości tego rodzaju odpadów oraz koniecznością odchodzenia od wykorzystania w ciepłownictwie paliw kopalnych. Zaproponowano studium przypadku takiej instalacji. Wybrano miasto Pruszków, dla którego instalacja miałaby pokrywać jego podstawę ciepłowniczą. Przedstawiono analizę ekonomiczną takiej inwestycji. Wyznaczono niezbędne parametry wejściowe, tj. nominalna moc cieplna instalacji, wymagany strumień odpadów o odpowiednich właściwościach, strumień dostępny z okolic miasta (z uwzględnieniem istniejących instalacji termicznego przekształcania odpadów komunalnych), ilość substancji wprowadzanych do powietrza wraz ze spalinami. Zdefiniowane dane posłużyły do obliczenia opłacalności ITPOK na podstawie przychodów ze sprzedaży ciepła i opłaty bramowej za przyjęcie odpadów, przy uwzględnieniu nakładów inwestycyjnych i kosztów eksploatacyjnych. W obliczeniach uwzględniono przystąpienie ITPOK do unijnego systemu handlu uprawnieniami do emisji (EU ETS, z ang. EU Emissions Trading System), przy czym wykonano je dla dwóch wariantów. Jeden z nich nie powoduje zmiany cen ciepła ani opłaty bramowej w stosunku do sytuacji, gdy ITPOK nie uczestniczy w EU ETS. Drugi, koszt uczestnictwa związany z EU ETS przerzuca w 50% na odbiorców ciepła i w 50% na dostawców odpadów. Wskaźnik IRR dla pierwszego wariantu wyniósł 2%, natomiast dla drugiego 6%. Należy jednak podkreślić, że w obliczeniach zawyżono nakład inwestycyjny, ze względu na brak aktualnych zakończonych przetargów na instalacje o podobnej przepustowości do analizowanej w artykule. Są to także wartości nieuwzględniające preferencyjnego finansowania z zewnątrz w formie bezzwrotnych dotacji. Dla uzyskanego większego wyniku (6%) przygotowano analizę wrażliwości IRR. Czynnikiem najmocniej wpływającym na IRR jest nakład inwestycyjny, następnie cena ciepła i opłata bramowa. Zmiany powyższych parametrów w zakresie ± 20% powodują zmiany IRR w zakresie od ok. 4 do ok. 9%. W podsumowaniu wskazano, jak można podnieść wartość IRR, a także dlaczego inwestycja w ITPOK jest korzystna dla lokalnej społeczności i środowiska.

EN

The topic of the article results from the need to increase the capacity of municipal waste-to-energy (WTE) plants due to the growth of waste generation and the necessity to move away from the use of fossil fuels in district heating. The case study of such a plant was proposed. The city of Pruszków was selected for which the installation would cover its district heating base load. An economic analysis of such an investment was presented. The necessary input parameters were determined, i.e. the nominal thermal power of the installation, the required waste stream with appropriate properties, the stream available from the area around the city (taking into account existing thermal waste treatment installation), and the amount of substances released into the air with exhaust gases. Defined data were used to calculate the economical profitability of WTE plant taking into account revenues from heat sale and the gate fee for waste acceptance, as well as CAPEX and OPEX. The calculations took into account WTE plant's accession to the EU emissions trading system (EU ETS), and were performed for two variants. One of them does not change heat prices or gate fees compared to the situation when WTE plant does not participate in the EU ETS. The second one transfers the cost of participation related to the EU ETS in 50% to heat consumers and 50% to waste suppliers. The IRR for the first variant was 2%, while for the second one it was 6%. It should be emphasized, however, that the calculations overestimated CAPEX due to the lack of current completed tenders for installations with similar capacity to the one analyzed in the article. These values also do not take into account preferred financing in form of non-refundable grants. A sensitivity analysis for IRR was prepared for the obtained higher resułt (6%). The factor that has the greatest impact on IRR is CAPEX, followed by the heat price and the gate fee. Changes in the above parameters in the range of ± 20% cause changes IRR ranging from approx. 4 to approx. 9%. The summary indicates how the IRR value can be increased, as well as why the investment in WTE plant is beneficial for the local community and the environment.

10

Optimized design of truck cab lightweighting based on sensitivity hierarchical comparative analysis method

Wang Yiqun, Li Di, Wu Dongze, Li Yukuan, Wang Tao, Wang Xiaokun, Liu Shaoxun

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences

|

2024

|

Vol. 72, nr 5

art. no. e151043

EN

The relative sensitivity analysis method is important in the field of vehicle lightweighting. Combined with optimization algorithms, experiment of design (DOE), etc., it can efficiently explore the impact of unit mass of components on performance and search for components with lightweight space. However, this method does not take into account the size level of each component and the order of magnitude differences in sensitivity under different operating conditions. Therefore, this paper proposed a sensitivity hierarchical comparative analysis method, on the basis of which the thicknesses of 10 groups of components were screened out as design variables by considering the lightweighting effect,cab performance, and passive safety. Through the optimal Latin hypercube method, 70 groups of sample points were extracted to carry out the experimental design, the Kriging surrogate model was established and the NSGA-II genetic algorithm was used to obtain the Pareto optimal solution set, and ultimately a weight reduction of 13.13 kg was realized under the premise that the entire performance of the cab improved.

11

Experimental investigation on microstructure evolution and creep behaviour of red sandstone at elevated temperature

Yang Puchao, Wen Jun, Wenan Xie, Dai Gang, Yang Xiuting

Archives of Mining Sciences

|

2024

|

Vol. 69, no. 3

461--483

EN

The changes in the physical and mechanical properties of rocks under high temperatures can impact the construction safety and stability of underground geotechnical engineering. This study focuses on red sandstone treated at different temperatures, employing nuclear magnetic resonance (NMR) spectroscopy to reveal alterations in the internal pore distribution due to elevated temperatures. The results indicate that high temperatures lead to the formation of micro- to meso scale pores and macro-scale pores and cracks. Additionally, high temperatures cause a significant reduction in load-bearing capacity, accompanied by changes in creep behaviour, including a shortened steady-state creep time and an increased strain threshold for rock failure. To more accurately describe the creep behaviour of red sandstone under different temperatures and stress conditions, a novel non-constant creep model is proposed, combining a generalised Kelvin body and a fractional viscoplastic body to demonstrate its versatility in elastic, viscoelastic, and viscoplastic deformation. The model parameters are determined through numerical optimisation, and the model’s reliability is confirmed by comparing theoretical curves with experimental data. Sensitivity analysis highlights the critical roles of parameters such as shear modulus, viscosity coefficient, fractional order, and characteristic parameters in capturing various creep patterns, emphasising the model’s wide applicability. This research provides profound insights into the physical and mechanical responses of red sandstone to high temperatures and offers valuable information for engineering and geological applications in relevant fields.

12

The system reliability of steel trusses with correlated variables

Kubicka Katarzyna, Radoń Urszula

Archives of Civil Engineering

|

2024

|

Vol. 70, nr 2

163--178

EN

The paper focuses on the system reliability of steel trusses with correlated variables. The correlation between bearing capacities of bars was considered. Two static truss schemes were considered. Nodal forces were the only load. The Finite Element Method analysis was conducted in Robot Structural Analysis program. To conduct system reliability analysis it is essential to find cut-sets, it was realized by stiffness matrix spectral analysis. Then reliability analysis was performed in Sysrel module of Strurel computing environment. First Order Reliability Method was used as the base, Subset Simulation method was used to check the correctness of the results. The sensitivity analysis of reliability index enabled the authors to draw conclusions, which variables have the greatest influence on the reliability of the structure. The effects of actions and bearing capacities were assumed to be the only random variables and that the excessing the bearing capacities of bars is the only way the structure can get into failure area.

PL

W artykule przedstawiono analizę wpływu korelacji między zmiennymi losowymi na uzyskiwany wskaźnik niezawodności, z wykorzystaniem analizy systemowej. W pracy uwzględniono kratownice stalowe o dwóch różnych geometriach, w obu przypadkach były to konstrukcje statycznie niewyznaczalne. Założono, że jedynym obciążeniem działającym na kratownice są siły skupione, zaczepione w węzłach pasa dolnego. W pierwszym kroku przeprowadzono obliczenia statyczno-wytrzymałościowe w programie Robot Structural Analysis, uzyskując wartości nośności oraz efektu oddziaływań dla poszczególnych prętów kratownic. Jako zmienne losowe przyjęto efekt oddziaływań (E) oraz nośności poszczególnych elementów (N), o współczynnikach zmienności odpowiednio 6% i 10%. Założono, że wszystkie zmienne mają rozkład normalny. Jako kryterium zniszczenia elementu przyjęto przekroczenie nośności w prętach. Po oszacowaniu niezawodności poszczególnych elementów określono wszystkie możliwe schematy zniszczenia (cut-sets). W tym celu wykorzystano analizę spektralną macierzy sztywności konstrukcji, z wykorzystaniem informacji o niezawodnościach elementów.

13

Nonlinearity of conductor behavior in the context of loads on transmission towers

Wandzik Grzegorz, Kowalczyk Grzegorz

Architecture Civil Engineering Environment

|

2024

|

Vol. 17, no. 4

147--159

EN

The article presents the issue of determining the effects of conductors on the supporting structures of power lines using two different methods of applying partial safety factors (PSF). An assessment of the nonlinearity and disproportionality in the relationship between the conductor load and the tension force was carried out. The discussion identifies the source of differences in the approaches and assesses the impact of two primary factors: the curvature of the relationship between load and tension force, and the initial prestressing of the cable, which results in the displacement of the graph relative to the origin of the coordinate system. The investigation utilizes measures of nonlinearity to facilitate its assessment. A sensitivity analysis was performed to examine the difference between applying PSFs to actions and their effects. A series of numerical calculations, considering various spans, initial tensions, and load values, demonstrated the scale of the reduction in the design values of forces when safety factors are applied more naturally to the actions, not to their effects.

14

Investigating the impact of isolation, self-isolation and environmental transmission on the spread of COVID-19: Case study in Rwanda

Lubuma Jean M.-S., Tassé Arsène Jaures Ouemba, Signing Francis, Tsanou Berge

Mathematica Applicanda

|

2023

|

Vol. 51, no. 2

239--271

EN

In this work, we propose a ten-compartmental COVID-19 model with human to human and environment to human transmissions. A notational feature of this model is the consideration of the infected who escape from the self–isolation and later spread the disease. The model is rigorously analysed both theoretically and numerically. From the mathematical point of view, we prove that the disease-free equilibrium is globally asymptotically stable when the basic reproduction number R is less than one, that is the disease dies out. When R is greater than one, we prove that the model admits a unique endemic equilibrium, locally asymptotically stable, meaning that the disease would persist, at least inside the basin of attraction of the endemic equilibrium. The sensitivity analysis of the model highlights that the environmental transmission is the most influent parameter, which leads in an increasing number of infected individuals whenever it increases. The model is calibrated using the daily cumulative asymptomatic cases in Rwanda reported from the 1 April 2022 to the 14 June 2022. We found that the basic reproduction number is equal to 0.6479 and most infected people in Rwanda during this period of time are asymptomatic. We investigate the impact of isolation and self-isolation to reduce the disease burden, and both sensitivity analysis and numerical analysis show that the isolation has more effect on the dynamics of the infected than the self-isolation. We also prove that, the individuals who escape from the self-isolation, contribute, but weakly to the increasing of the number of infected individuals.

PL

W niniejszej pracy proponujemy dziesiecioprzedzialowy model COVID19 z transmisja z czlowieka na czlowieka i ze środowiska na człowieka. Istotną cechą tego modelu jest uwzglednienie zarażonych, którzy uciekają z samoizolacji, a następnie rozprzestrzeniają chorobę. Model jest rygorystycznie analizowany zarówno teoretycznie, jak i numerycznie. Z matematycznego punktu widzenia udowadniamy, że stan wolny od choroby jest globalnie asymptotycznie stabilna, gdy Rav0av jest mniejsze niz jeden, czyli choroba wymiera. Gdy Rav jest wieksze niz jeden, udowadniamy, że model dopuszcza unikalną równowagę endemiczna, lokalnie asymptotycznie stabilną, co oznacza , że choroba utrzyma się, przynajmniej wewnatrz basenu przyciągania równowagi endemicznej. Analiza wrażliwości modelu podkreśla, że transmisja środowiskowa jest najbardziej wpływowym parametrem, który prowadzi do rosnącej liczby zarażonych osobników, gdy tylko wzrasta. Nasz model został skalibrowany przy użyciu dziennych skumulowanych przypadków bezobjawowych w Rwandzie zgłoszonych od 1 kwietnia 2022 do 14 czerwca 2022. Stwierdziliśmy, że współczynnik odnowienia choroby jest równy 0, 6479, a wiekszość zarazonych osób w Rwandzie w tym okresie jest bezobjawowa. Badamy wpływ izolacji i samoizolacji w celu zmniejszenia obciążenia chorobą, a zarówno analiza wrażliwosci, jak i analiza numeryczna pokazują, ze izolacja ma większy wpływ na dynamikę infekcji niż samoizolacja.

15

A new geometric approach to multiobjective linear programming problems

Kaci Mustapha, Radjef Sonia

Mathematica Applicanda

|

2023

|

Vol. 51, no. 1

3--12

EN

This paper is a follow-up to a previous work where we developed a new geometric approach to sensitivity analysis. In this paper, we present a simple method to determine whether a given multiobjective linear programming problem (MOLPP) has an ideal solution (i.e. all of the objective functions are optimized simultaneously) without having to calculate the optimal value of each objective function. First, we divide the space of linear forms into a finite number of sets based on a fixed convex polygonal subset of R2 using an equivalency relationship. All the elements from a given equivalency class have the same optimal solution. Next, we characterize the equivalence classes of the quotient set using a geometric approach to sensitivity analysis. Finally, a numerical example is given to illustrate the method.

PL

W tym artykule przedstawiamy nową metodę rozwiązywania problemów programowania liniowego z wieloma celami (MOLPP), która eliminuje potrzebę obliczania optymalnej wartości każdej funkcji celu. Metoda ta jest kontynuacją naszych wcześniejszych prac dotyczących analizy wrażliwości, gdzie opracowaliśmy nowe podejście geometryczne. Pierwszym krokiem naszego podejścia jest podział przestrzeni form liniowych na skończoną liczbę zbiorów opartych na stałym wypukłym podzbiorze wielokąta R2. Dokonujemy tego za pomocą relacji równoważności, która zapewnia, że wszystkie elementy z danej klasy równoważności mają takie same rozwiązanie optymalne. Następnie charakteryzujemy klasy równoważności zbioru ilorazowego za pomocą podejścia geometrycznego do analizy wrażliwości. Ten krok jest kluczowy w identyfikacji rozwiązania idealnego dla MOLPP. Korzystając z tego podejścia, możemy określić, czy dana MOLPP ma rozwiązanie idealne, bez konieczności obliczania optymalnej wartości każdej funkcji celu. Jest to znacząca poprawa w stosunku do istniejących metod, ponieważ znacznie zmniejsza złożoność obliczeniową i czas wymagany do rozwiązania MOLPP. Aby zilustrować naszą metodę, przedstawiamy numeryczny przykład, który dowodzi jej skuteczności. Nasza metoda jest prosta, ale potężna i może być łatwo zastosowana do szerokiego zakresu MOLPP. Niniejsza praca przyczynia się do dziedziny optymalizacji poprzez przedstawienie nowego podejścia do rozwiązywania MOLPP, które jest wydajne, skuteczne i łatwe do zaimplementowania.

16

The Method for Assessing the Impact of Variable Coal Demand on the Efficiency of Mine Operations

Fuksa Dariusz

Inżynieria Mineralna

|

2023

|

no. 1

267--273

EN

The method presented in the article is based on Monte Carlo simulation and involves studying the impact of random demand fluctuations on the efficiency of mines and mine groups (companies). For random demand fluctuations, a normal distribution is assumed, and the analysis variants present-ed include: • Adopting the mean and variance values based on retrospective data, • Considering the most probable forecast error resulting from predictive formulas, • Taking into account correlated changes in demand. The results obtained are presented in the form of histograms of the degree of operational lever-age. These histograms allow for predicting how the degree of operational leverage of mines will develop, as well as estimating the direction and probability of these changes. The developed and veri-fied sensitivity analysis using real examples constitutes a useful element in rationalizing decision-making processes.

PL

Zaprezentowana w artykule metoda oparta jest na symulacji Monte Carlo i obejmuje badanie wpływu wahań losowych zapotrzebowania na efektywność kopalń oraz ich grup (spółek). Dla losowych wahań zapotrzebowania przyjęto rozkład normalny, a przedstawione warianty analizy uwzględniają: • przyjęcie wartości oczekiwanej i dyspersji według danych retrospektywnych; • przyjęcie najbardziej prawdopodobnego błędu prognozy wynikającego z formuł predykcyjnych; • uwzględnienie skorelowanych zmian zapotrzebowania. Uzyskane wyniki przedstawiono w postaci histogramów stopnia dźwigni operacyjnej. Pozwalają one przewidywać, jak będzie kształtował się stopień dźwigni operacyjnej kopalń, jak również umożliwia oszacować, w którym kierunku zmiany te będą postępować i z jakim prawdopodobieństwem. Opracowana i zweryfikowana na realnych przykładach analiza wrażliwości stanowi przydatny element racjonalizacji procesów decyzyjnych.

17

Choice of the p-norm for high level classification features pruning in modern convolutional neural networks with local sensitivity analysis

Jeczmionek Ernest, Kowalski Piotr A.

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2023

|

Vol. 33, no. 4

663--672

EN

Transfer learning has surfaced as a compelling technique in machine learning, enabling the transfer of knowledge across networks. This study evaluates the efficacy of ImageNet pretrained state-of-the-art networks, including DenseNet, ResNet, and VGG, in implementing transfer learning for prepruned models on compact datasets, such as FashionMNIST, CIFAR10, and CIFAR100. The primary objective is to reduce the number of neurons while preserving high-level features. To this end, local sensitivity analysis is employed alongside p-norms and various reduction levels. This investigation discovers that VGG16, a network rich in parameters, displays resilience to high-level feature pruning. Conversely, the ResNet architectures reveal an interesting pattern of increased volatility. These observations assist in identifying an optimal combination of the norm and the reduction level for each network architecture, thus offering valuable directions for model-specific optimization. This study marks a significant advance in understanding and implementing effective pruning strategies across diverse network architectures, paving the way for future research and applications.

18

Analysis of seismic damage features of HSR CRTS III SBT simply supported bridge system

Liu Lili, Jiang Lizhong, Zhou Wangbao, Liu Xiang, Feng Yulin

Archives of Civil and Mechanical Engineering

|

2023

|

Vol. 23, no. 2

art. no. e76, 2023

EN

In order to investigate the seismic damage features of high-speed railway (HSR) China Railway Track Slab III (CRTSIII) slab ballastless track (SBT) simply supported bridge systems, a nonlinear finite element model of HSR CRTS III SBT simply supported bridge system was established. The damage mechanisms and peak and residual displacement distribution patterns of their critical components under seismic action were investigated. In addition, the sensitivity of rail irregularity to the seismic residual deformation in such critical components was analyzed. The results indicated that midspan piers and bearings are more susceptible to failure than side span piers and bearings, and fixed bearings are more prone to failure than sliding bearings. Fastener and isolation layer deformation increases sharply on both sides of the beam joint. Rail deformation exhibits a parabolic shape that is large in the middle and small at both ends. The critical components of even-span and odd-span systems have significantly different patterns of seismic deformation distribution. Rail irregularity is mainly attributable to bearing residual deformation, pier residual deformation, and fastener residual deformation successively, and the superposition of bearing residual deformation and pier residual deformation is approximately equivalent to rail deformation. Rail irregularity is most sensitive to pier deformation, followed successively by bearing and fastener deformation.

19

A comparative study of the sensitivity analysis for systems with viscoelastic elements

Łasecka-Plura Magdalena

Archive of Mechanical Engineering

|

2023

|

LXX, nr 1

5--25

EN

This paper discusses the different methods used for calculating first- and second-order sensitivity: the direct differentiation method, the adjoint variables method, and the hybrid method. The solutions obtained allow determining the sensitivity of dynamic characteristics such as eigenvalues and eigenvectors, natural frequencies, and nondimensional damping ratios. The methods were applied for analyzing systems with viscoelastic damping elements, whose behavior can be described by classical and fractional rheological models. However, the derived formulas are general and can also be applied to systems with damping elements described by other models. Their advantage is a compact and easy to code form. The paper also presents a comparison of the computational costs of the discussed methods. The correctness of all the proposed methods has been illustrated with numerical examples.

20

Mathematical modeling and analysis of mycobacterium tuberculosis transmission in humans with hospitalization and reinfection

Mustapha Umar T., Idris Buhari, Musa Salihu S., Yusuf Abdullahi

Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics

|

2022

|

Vol. 21, nr 1

55--66

EN

Tuberculosis (TB), a serious public health infection that mainly affects the lungs, is caused by bacteria (Mycobacterium tuberculosis, TB). This research is designed and analyzed using a compartmental modelling approach to study the transmission dynamics of TB with different stages of infection. Qualitative analysis of the proposed model reveals that the model exhibits two equilibrium points: the disease-free equilibrium point (DFE) and the endemic equilibrium (EE). The basic reproduction number (R0 ) is determined using the next generation matrix technique, and stability analysis is carried out to show whether the disease can persist or die out in population. Further analysis of the model shows that the EE is globally asymptotically stable (GAS) when R0 > 1. With the aid of the forward sensitivity index method, we determine the most sensitive parameters of the model to control the spread of TB infection effectively. Our analysis shows that treatment (medication) and campaign awareness coupled with other key control measures, could help maintain the spread of MTB infection in human geographical boundaries.