The paper is concerned with a minimum weight design of composite floors subjected to dynamic loading, deriving from the rhythmic activity of a group of people. The floor structure consists of concrete slab cast, on thick trapezoidal deck, which is supported by a grid of steel beams. The structure is vibration-prone and exhibits a number of natural frequencies, which are within a range of loading function. Minimum weight design consists in assigning, from catalogues of prefabricated plates and beams appropriate elements assuring fulfillment of imposed constraints on displacements and accelerations. Applied, practical discrete optimization method is based on graph theory and finite element analysis. Efficiency of the proposed design is demonstrated in an example of real-world engineering structure.
PL
W pracy przedstawiono optymalizację ze względu na minimum ciężaru stropów zespolonych poddanych dynamicznym obciążeniom wywoływanym przez rytmicznie poruszającą się grupę ludzi (np. podczas ćwiczeń). Rozpatrywana konstrukcja stropu składa się z płyty żelbetowej wylewanej na szalunku traconym w postaci blachy trapezowej, która z kolei oparta jest na kształtownikach stalowych. Taka konstrukcja stropu jest podatna na drgania i posiada wiele częstotliwości własnych znajdujących się w zakresie wymuszeń dynamicznych. Proponowana w pracy minimalizacja ciężaru polega na doborze grubości płyty żelbetowej z określonego zestawu grubości oraz doborze belek stalowych z katalogu profili walcowanych, całość przy spełnieniu nałożonych ograniczeń na naprężenia, przemieszczenia i przyspieszenia. Efektywność metody została zaprezentowana na przykładzie rzeczywistej konstrukcji inżynierskiej tego typu.
In this study, a relatively simple method of discrete structural optimization with dynamic loads is presented. It is based on a tree graph, representing discrete values of the structural weight. In practical design, the number of such values may be very large. This is because they are equal to the combination numbers, arising from numbers of structural members and prefabricated elements. The starting point of the method is the weight obtained from continuous optimization, which is assumed to be the lower bound of all possible discrete weights. Applying the graph, it is possible to find a set of weights close to the continuous solution. The smallest of these values, fulfilling constraints, is assumed to be the discrete minimum weight solution. Constraints can be imposed on stresses, displacements and accelerations. The short outline of the method is presented in Sec. 2. The idea of discrete structural optimization by means of graphs. The knowledge needed to apply the method is limited to the FEM and graph representation. The paper is illustrated with two examples. The first one deals with a transmission tower subjected to stochastic wind loading. The second one with a composite floor subjected to deterministic dynamic forces, coming from the synchronized crowd activities, like dance or aerobic.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.