The main objective of this paper is to analyze the influence of the discretization step on the estimated states of the Doubly-Fed Induction Generator (DFIG). Although the Extended Kalman Filter (EKF) has been widely used for such systems, the discretization process is conventionally ensured by the first-order Forward Euler method. Therefore, the effects of the discretization order of the discrete state-space representation on the Extended Kalman Filter estimation have not been studied before. In this paper, we combine the Extended Kalman Filter with two second-order discretization methods: Central Difference and Adams-Bashforth methods, to estimate the states of a Doubly-Fed Induction Generator and improve the estimation precision of the rotor speed and the Flux of the generator. A comparative study has been conducted to analyze the qualitative and quantitative responses of the estimator for different cases. The obtained results have demonstrated the significance of the discretization order on the estimation process of the two states of the DFIG.
PL
Głównym celem tej pracy jest analiza wpływu kroku dyskretyzacji na oszacowane stany Dwubiegowego Generatora Indukcyjnego (DFIG). Chociaż Rozszerzony Filtr Kalmana (EKF) jest szeroko stosowany w tego typu systemach, proces dyskretyzacji jest zazwyczaj zapewniany przez metodę pierwszego rzędu Forward Euler. Dlatego też wpływ rzędu dyskretyzacji na oszacowanie za pomocą Rozszerzonego Filtru Kalmana nie był wcześniej badany. W niniejszej pracy łączymy Rozszerzony Filtr Kalmana z dwiema metodami dyskretyzacji drugiego rzędu: różnicą centralną i metodą Adamsa-Bashfortha, aby oszacować stany Dwubiegowego Generatora Indukcyjnego oraz poprawić precyzję oszacowania prędkości wirnika i strumienia generatora. Przeprowadzono badanie porównawcze w celu analizy odpowiedzi jakościowych i ilościowych estymatora dla różnych przypadków. Uzyskane wyniki wykazały znaczenie rzędu dyskretyzacji w procesie oszacowania dwóch stanów DFIG.
The three-phase induction motor is well suited for a wide range of mobile drives, specifically for electric vehicle powertrain. During the entire life cycle of the electric motor, some types of failures can occur, with stator winding failure being the most common. The impact of this failure must be considered from the incipient as it can affect the performance of the motor, especially for electrically powered vehicle application. In this paper, the intern turn short circuit of the stator winding was studied using Fast Fourier transform (FFT) and Shor-Time Fourier transform (STFT) approaches. The residuals current between the estimated currents provided by the extended Kalman filter (EKF) and the actual ones are used for fault diagnosis and identification. Through FFT, the residual spectrum is sensitive to faults and gives the extraction of inter-turn short circuit (ITSC) related frequencies in the phase winding. In addition, the FFT is used to obtain information about when and where the ITSC appears in the phase winding. Indeed, the results allow to know the faulty phase, to estimate the fault rate and the fault occurrence frequency as well as their appearance time.
The dynamic positioning (DP) system on the vessel is operated to control the position and heading of the vessel with the use of propellers and thrusters installed on the board. On DP vessels redundant measurement systems of position, heading and the magnitude and direction of environmental forces are required for safety at sea. In this case, a fusion of data is needed from individual measurement devices. The article proposes a new solution data fusion algorithm of particle Kalman filter as a cascade combination of particle filter and extended Kalman filter. The estimation quality of the proposed data fusion algorithm is analysed in comparison with the classic: extended Kalman filter (EKF), nonlinear observer (NO), and particle Kalman filter (PKF). Simulation studies were executed for emergency scenarios to evaluate the robustness of the algorithm analyses to measurement errors.
PL
System dynamicznego pozycjonowania (DP) na statku jest wykorzystywany do sterowania pozycją i kursem statku za pomocą pędników zainstalowanych na pokładzie. Na statkach DP dla zapewnienia bezpieczeństwa na morzu wymagane są redundantne systemy pomiarowe pozycji oraz wielkości i kierunku działania sił środowiskowych. W tym przypadku konieczna jest fuzja danych z poszczególnych urządzeń pomiarowych. W artykule zaproponowano nowy algorytm fuzji danych jako kaskadowe połączenie filtru cząsteczkowego i rozszerzonego filtru Kalmana. Analizowana jest jakość estymacji proponowanego algorytmu fuzji danych w porównaniu z klasycznymi algorytmami: rozszerzonym filtrem Kalmana (EKF), obserwatorem nieliniowym (NO) oraz cząsteczkowym filtrem Kalmana (PKF). Przeprowadzono badania symulacyjne algorytmów fuzji danych dla scenariuszy awaryjnych w celu oceny odporności algorytmów na błędy pomiarowe.
W niniejszej pracy przedstawiono możliwość zredukowania wpływu zakłóceń stochastycznych na jakość regulacji dzięki estymacji stanu z wykorzystaniem algorytmu rozszerzonego filtru Kalmana. Przeprowadzono eksperymenty na laboratoryjnym układzie lewitacji magnetycznej firmy Inteco, którego model matematyczny jest nieliniowy. Przyjęto metodę sterowania z użyciem wektora stanu i algorytmem lokowania biegunów dla modelu zlinearyzowanego w wybranym punkcie pracy. Dla różnych poziomów zaszumienia sygnału pomiarowego zbadano działanie układu ze sprzężeniem zwrotnym od stanu mierzonego oraz estymowanego. W celu oceny regulacji, dla obu realizacji sprzężenia dokonano weryfikacji jakości działania algorytmu. Porównano otrzymane przebiegi czasowe każdej zmiennej stanu oraz obliczone, całkowe wskaźniki jakości bazujące na uchybie regulacji. Jakość estymacji oceniono na podstawie wskaźnika błędu średniokwadratowego oraz bazującego na błędach estymat i pomiarów. Syntezy regulatora dokonano na podstawie modelu ciągłego, a następnie wyznaczono jego postać dyskretną w celu numerycznej implementacji algorytmu rozszerzonego filtru Kalmana. Dokonano synchronizacji bloków wykonawczych z wybranym okresem próbkowania. Wyniki przeprowadzonych badań pozwalają wnioskować o przewadze regulacji w układzie, w którym brana jest informacja o wektorze stanu z estymacji, w porównaniu z bezpośrednim sprzężeniem zwrotnym bez filtracji Kalmana.
EN
This paper presents the possibility of reducing impact of stochastic disturbances on the quality of control by implementation of state estimation using the extended Kalman filter algorithm. Experiments were carried out on the Inteco magnetic levitation laboratory system, which mathematical model is nonlinear. A control method with the use of a state vector and a pole placement algorithm was adopted for the model which was linearized at the selected working point. For different levels of noise in the measurement signal, the operation of the system with a feedback from the measured and estimated state was tested. In order to assess the regulation, the quality of the algorithm was verified for both implementations of the feedback. The obtained time plots of each state variable were compared and the calculated integral quality indices, based on the control error, were compared. The quality of the estimation was assessed on the basis of the following mean square error and based on the errors between estimation and measurements indices. The controller was synthesized on thebasis of the continuous model, and then its discrete form was numerically implement as the extender Kalman filter algorithm. The executive blocks were synchronized with the selected sampling period. The results of the performed research allow to conclude about the advantage of control in the system in which the information about the state vector from the estimation is taken, in comparison with the direct feedback without Kalman filtering.
Aiming at the problem that automated guided vehicle (AGV) is difficult to locate accurately due to the influence of environment and time drift when it works in the indoor intelligent storage system. In this paper, an extended Kalman filtering (EKF) framework is designed. In order to make full use of the original ranging values of ultra wideband (UWB) and inertial measurement unit (IMU), the framework realizes the fusion positioning between UWB module and IMU module in a tight coupling manner, so as to ensure that the system can still work when the available base station signal is inaccurate. Firstly, for the problem that the traditional UWB positioning method is easily affected by the non-line of sight (NLOS) error in-doors, the calculated positioning coordinate value is unstable. With the help of different NLOS probability distribution curves of different obstacles, the weighted least square method is applied to the UWB positioning method to determine the positioning coordinate value of UWB, which improves the sudden change of AGV positioning coordinate in the static environment. Then the data fusion algorithm is optimized, and the error value of IMU and UWB coordinate is taken as the observation value of EKF, which reduces the influence of cumulative error on IMU positioning results, provides the global optimal estimation of the system optimal state, and improves the fusion positioning accuracy. Finally, the measured data of UWB and IMU systems in indoor complex environment are simulated in MATLAB. The experimental results show that when NLOS signal seriously affects the positioning effect, the UWB and IMU combined positioning system can provide more reliable positioning results than the single IMU positioning system. It improves the positioning accuracy of AGV and provides a new idea for indoor positioning mode.
6
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
This paper presents direct torque control based on artificial neural networks of a double star synchronous machine without mechanical speed and stator ux linkage sensors. The estimation is performed using the extended Kalman filter, which is known for its ability to process noisy discrete measurements. The proposed approach consists of replacing the switching tables with one artificial neural network controller. The output vector of the artificial neural network controller is directed to a multilevel switching table to decide which reference vector should be applied to control the two five-level diode-clamped inverters. This inverter topology has the inherent problem of DC-link capacitor voltage variations. Multilevel direct torque control based on a neural network with balancing strategy is proposed to suppress the unbalance of DC-link capacitor voltages. The simulation results presented in this paper highlight the improvements offered by the proposed control method based on the extended Kalman filter under various operating conditions.
W tym artykule zaproponowano algorytm łącznej synchronizacji parametrów zegara taktującego i resztkowej fali nośnej z wykorzystaniem rozszerzonego filtru Kalmana (EKF). Opracowany algorytm został porównany z metodą rozdzielnej synchronizacji bazującą na pętlach fazowych drugiego rzędu (PLL) z dedykowanymi detektorami błędu.
EN
In this paper the algorithm of joint synchronization for symbol timing and carrier frequency using Extended Kalman Filter (EKF) is proposed. Performance of the algorithm is compared with synchronization method based on the second order phase locked loops (PLL) with a given timing and frequency error detectors.
8
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
This paper describes a high-accuracy personal navigation system based on measurements of distances between ultrawideband (UWB) radio modules. The paper contains a description of the physical model of the presented system. Furthermore, positioning algorithms implemented in the proposed system are discussed with emphasis on the Extended Kalman Filter. Subsequently, the process of experiments is described, and chosen results are given.
PL
W artykule przedstawiono system nawigacji personalnej o wysokiej dokładności pozycjonowania, oparty na pomiarach odległości pomiędzy modułami ultraszerokopasmowymi (UWB). Artykuł zawiera opis fizycznego modelu systemu. Ponadto, omówione zostały algorytmy pozycjonujące zaimplementowane w systemie, przy czym najwięcej uwagi poświęcono rozszerzonemu filtrowi Kalmana. Następnie, omówiono przebieg badań oraz podano ich wybrane wyniki.
9
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Biologiczna oczyszczalnia ścieków jest złożonym nieliniowym systemem przemysłowym. Jednym z istotnych i kosztownych procesów tam zachodzących jest napowietrzanie ścieków. Z procesem tym związana jest respiracja, czyli szybkość zużywania tlenu przez bakterie oczyszczające ścieki. Jest to jeden z najważniejszych parametrów, decydujący o efektywności oczyszczania ścieków. Niestety koszt zakupu urządzeń do pomiaru respiracji - respirometrów jest bardzo wysoki i w oczyszczalniach ścieków nie są one instalowane. W artykule dokonano estymacji respiracji, w oparciu o pomiar stężenia tlenu w biologicznej oczyszczalni typu wsadowego. W tym celu wykorzystano rozszerzony filtr Kalmana. W badaniach symulacyjnych przedstawiono wyniki estymacji respiracji dla biologicznej oczyszczalni ścieków typu SBR.
EN
Biological wastewater treatment plant is a complex, nonlinear, industrial system. One of the significant and costly process taking place there is aeration of wastewater. This process involves the respiration - the rate of oxygen consumption by the bacteria. It is one of the most important parameter deciding on the efficiency of wastewater treatment. Unfortunately, the cost of buying respiratory equipment - respirometers is very high and in wastewater treatment plants they are not installed. The paper presents estimation of respiration based on the measurement of dissolved oxygen. For this purpose, the extended Kalman filter is used. Simulation results for the biological wastewater treatment plant type SBR are presented.
In this paper, three state estimation algorithms, namely: Extended Kalman Filter, Particle Filter (Bootstrap Filter) and Extended Kalman Particle Filter, have been presented. Particle Filter and Extended Kalman Particle Filter algorithms have been compared with a different number of particles and the results have been presented together with Extended Kalman Filter. Estimation quality has been checked for three nonlinear objects (one- and multidimensional systems) and evaluated through the aRMSE quality index value. Based on the obtained results it was concluded that Extended Kalman Particle Filter provide better estimation quality for low number of particles in comparison to simple particle filter. However it is not met for highly nonlinear system.
PL
W pracy zostały zaprezentowane trzy algorytmy estymacji - rozszerzony filtr Kalmana, filtr cząsteczkowy (algorytm Bootstrap) i rozszerzony cząsteczkowy filtr Kalmana. Algorytmy filtru cząsteczkowego i rozszerzonego cząsteczkowego filtru Kalmana zostały porównane dla różnej liczby cząsteczek, a wyniki zestawione z wynikami działania rozszerzonego filtru Kalmana. Jakość estymacji została sprawdzona dla trzech nieliniowych obiektów (systemy jedno- i wielowymiarowe) i oceniona za pomocą wskaźnika jakości aRMSE. Na podstawie otrzymanych wyników stwierdzono, że rozszerzony cząsteczkowy filtr Kalmana zapewnia lepszą jakość estymacji dla niewielkiej liczby cząsteczek w porównaniu do zwykłego filtru cząsteczkowego. Jednakże nie jest to spełnione dla silnie nieliniowego obiektu.
W pracy poruszono problem estymacji stanu dla układów dynamicznych oraz przedstawiono wybrane jego rozwiązania. Zaproponowano cztery metody estymacji: rozszerzony filtr Kalmana, bezśladowy filtr Kalmana, filtr cząsteczkowy oraz filtr Kalmana, stosowany dla obiektów liniowych. Metody te zastosowano dla trzech obiektów nieliniowych oraz dla dwóch obiektów liniowych (systemy jedno- i wielowymiarowe). Wszystkie obiekty zostały opisane za pomocą równań stanu. Przedstawiono także trzy różne wskaźniki jakości, reprezentujące błędy względne oraz bezwzględne, a także porównano ich działanie dla różnego typu obiektów. W wyniku przeprowadzonych symulacji stwierdzono, że najlepszą jakość estymacji zapewnia filtr cząsteczkowy, ale jednocześnie ta metoda jest najwolniejsza.
EN
In this paper the problem of state estimation of dynamical systems has been discussed and selected solutions have been presented. Four methods of state estimation have been proposed: Extended Kalman Filter, Unscented Kalman Filter, Particle Filter and Kalman Filter for a linear system. These methods have been applied to three nonlinear objects and to two linear objects (one- and multivariable systems). All plants have been described using state equations. Three quality indices has been used, which present relative and absolute errors. They were compared for different objects. As a result of the simulation, it was found that the best estimation quality is provided by the particle filter, but this method is also the slowest.
Theoretical and numerical modeling of flow transients in pipelines is a challenging field of research. The governing flow equations constitute a system of nonlinear hyperbolic partial differential equations enforcing the conservation laws for mass, momentum and energy. The application of these mathematical models might be limited due to the absence of complete knowledge about the physical phenomena and uncertainties. Information about the initial and boundary conditions is usually obtained from measurements. The presence of noise and inaccuracies, as well as inexactness of the flow model and numerical approximations for solving the full model can lead to predictions that differ from reality. In this paper, we deal with the problem of extracting information about states of the system in real time given noisy measurements. We solved the isothermal flow model during a hydraulic shock while using the extended Kalman filter to estimate the hidden state variables. To avoid spurious oscillations in the solution, the flow model in conservative form was solved using Roe’s flux limiter within the finite volume framework to ensure the total variation diminishing property. Numerical approximation of the Jacobian was done with an adaptive routine and showed that most entries in the matrix are zero and therefore sparse. The robustness of the extended Kalman filter was examined by varying the noise statistics. In most of the situations, we can conclude that the extended Kalman filter was successful in estimating the rapid transients of natural gas.
Rozszerzony filtr Kalmana (EKF - Extended Kalman Filter) jest estymatorem umożliwiającym uzyskanie oceny wartości wektora stanu w warunkach występującej nieliniowości w równaniu stanu lub obserwacji. Niestety, algorytm EKF jest nieodporny na występujące pomiary anomalne. W artykule zaproponowano metodę zapewniającą zwiększenie dokładności estymacji w warunkach pojawiających się pomiarów anomalnych w nieliniowym kanale pomiarowym. Zaproponowano suboptymalny algorytm w postaci filtra rekursywnego stanowiącego modyfikację filtra EKF, w którym estymaty są zależne od wyznaczanego na bieżąco aposteriorycznego prawdopodobieństwa stanu nieliniowego kanału pomiarowego. Proponowane podejście opiera się na dwurozkładowej reprezentacji zakłóceń pomiarowych, w której niestacjonarne szumy są modelowane jako szumy gaussowskie o znacznych zmianach wariancji. Rozpatrzono fałszywe pomiary o różnych charakterystykach statystycznych. Przedstawiono procedurę syntezy suboptymalnego estymatora na przykładzie układu śledzenia radarowego, w którym pomiary prowadzi się w sferycznym układzie współrzędnych.
EN
The paper is devoted to the problem of state estimation in presence of outliers in systems with nonlinear measurement channels. Outliers are measurements with an error far bigger than the standard one. Such measurements in telecommunication systems may emerge due to phenomena like multipath transmission, signal fluctuations, electromagnetic disturbances or intended jamming. Outliers are a reason of performance degradation of data processing, what results in increase of estimation error. The widely known extended Kalman filter (EKF) is also sensitive to outliers. The aim of the work is development of state estimation algorithm which is immune to presence of outliers. The proposed method is based on the mathematical description of outliers by means of Gaussian approximation. Outlier detection algorithm relies on calculation of a posteriori probability of the nonlinear measurement channel state. An estimation method which is based on idea of EKF with outlier suppression is proposed. An example of application of the method to the radar tracking system is presented. The proposed algorithm reveals better performance than typical EKF method in presence of outliers while requiring a moderate computational burden.
Najczęściej stosowanym w zintegrowanych systemach nawigacyjnych narzędziem do przetwarzania sygnałów jest filtr Kalmana. Na dobór algorytmu filtracji Kalmana ma wpływ oczekiwana dokładność oraz strategia integracji przyrządów pomiarowych. W oparciu o dwa eksperymenty symulacyjne wykonano analizę metod filtracji Kalmana oraz powiązanych z nimi algorytmów wygładzających stosowanych w zintegrowanych systemach nawigacyjnych. W porównaniu zastosowano filtr EKF (Extended Kalman Filter) wymagający aproksymacji przy użyciu pochodnych cząstkowych pierwszego i drugiego rzędu oraz filtr UKF (Unscented Kalman Filter) pozbawiony tego wymogu. Dla każdej metody filtracji przedstawiono odpowiednio algorytmy wygładzające EKS (Extended Kalman Smoother) i UKS (Unscented Kalman Smoother).
EN
The Kalman filter is often applied tool of the signal processing in integrated navigation systems. The expected accuracy and integration strategy of measuring instruments has impact on the choice of the Kalman filtering algorithm. The analysis of different filtering methods and associated smoothers based on two simulation tests was presented in this paper. EKF (Extended Kalman Filter) filter based on approximation with (jacobians) first and (hessians) second order partial derivations and derivative-free filter like UKF (Unscented Kalman Filter) was implemented in comparison. For each method of filtration, appropriate smoothers EKS (Extended Kalman Smoother), UKS (Unscented Kalman Smoother) were presented.
The interdisciplinary nature of navigation leads us to drawing on knowledge contained in solutions used in related technical fields. An example of this trend is combining it with elements of robotics, in which SLAM (Simultaneous Localization And Mapping) is commonly used for positioning a vehicle. To calculate position changes, the location of characteristic objects on a continuously updated map of an environment is used. The attractiveness of the implementation of this technology in connection with marine navigational aids, stems from the possibility of enhancing positioning accuracy in harbor, off-shore or narrow areas. That is in the areas where there is a built up hydro-technical infrastructure, such as breakwaters, waterfronts or navigational infrastructure in the form of marked water fairways and anchorages. In this article an analysis of SLAM combined with INS (Inertial Navigation System) is carried out. It focuses on the possibilities of enhancing accuracy in fixing position coordinates for a submarine. The first part of the article presents a mathematical base for combining INS and SLAM using the Extended Kalman Filter. The second part describes a study on the accuracy in positioning a mobile robot (in this instance a wheeled vehicle) which employs a navigation system based on INS and INS aided SLAM. The final part of the article includes the results of the study and their analysis. It also contains generalized conclusions indicating advantages and disadvantages of the proposed solution.
PL
Interdyscyplinarność nawigacji skłania do czerpania wiedzy z rozwiązań stosowanych w pokrewnych dziedzinach nauk technicznych. Przykładem jest połączenie z elementami robotyki, w której do pozycjonowania pojazdu powszechnie wykorzystywana jest technika SLAM (Simultaneous Localization And Mapping). Polega ona na pozycjonowaniu pojazdu na podstawie zmian położenia obiektów charakterystycznych znajdujących się na stale aktualizowanej mapie otoczenia. Implementacja tej technologii w połączeniu z morskimi urządzeniami nawigacyjnymi zwiększa dokładność pozycjonowania w obszarach portowych, przybrzeżnych lub ścieśnionych, gdzie istnieje rozbudowana infrastruktura hydrotechniczna, np. falochrony, nabrzeża, oraz infrastruktura nawigacyjna w postaci oznakowanych torów wodnych i kotwicowisk. W artykule przeprowadzono analizę technologii SLAM w połączeniu z INS (Inertial Navigation System) pod kątem możliwości zwiększenia dokładności wypracowywania współrzędnych pozycji na okręcie podwodnym. W pierwszej części przedstawiono podstawę matematyczną zespolenia INS ze SLAM przy użyciu rozszerzonego filtru Kalmana (Extended Kalman Filter), w drugiej opisano badanie dokładności pozycjonowania robota mobilnego (pojazdu kołowego) wykorzystującego system nawigacyjny oparty na INS i INS wspomagany SLAM, na zakończenie przedstawiono wyniki badania oraz ich analizę, a także uogólnione wnioski ukazujące zalety i wady zaproponowanego rozwiązania.
This paper describes computationally efficient model predictive control (MPC) algorithms for nonlinear dynamic systems represented by discrete-time state-space models. Two approaches are detailed: in the first one the model is successively linearised on-line and used for prediction, while in the second one a linear approximation of the future process trajectory is directly found on-line. In both the cases, as a result of linearisation, the future control policy is calculated by means of quadratic optimisation. For state estimation, the extended Kalman filter is used. The discussed MPC algorithms, although disturbance state observers are not used, are able to compensate for deterministic constant-type external and internal disturbances. In order to illustrate implementation steps and compare the efficiency of the algorithms, a polymerisation reactor benchmark system is considered. In particular, the described MPC algorithms with on-line linearisation are compared with a truly nonlinear MPC approach with nonlinear optimisation repeated at each sampling instant.
W pracy przedstawiony został układ regulacji poziomu wody wykorzystujący sterowanie ślizgowe. Zaprezentowany algorytm sterowania ślizgowego opiera się na nieliniowej powierzchni ślizgania pierwszego rzędu. Niedogodnością sterowania ślizgowego są efekty częstych przełączeń sygnału sterowania, co niekorzystnie wpływa na trwałość i pracę urządzenia wykonawczego, w tym przypadku pompy. W celu usunięcia tej niedogodności w regulatorze ślizgowym, zamiast funkcji przekaźnikowej została zastosowana funkcja ograniczająca, wprowadzająca warstwę graniczną na powierzchni ślizgowej, co powoduje zlikwidowanie oscylacji (chatteringu). Na działanie algorytmu sterowania ślizgowego bardzo niekorzystnie wpływają również szumy pomiarowe, które usunięte zostały poprzez zastosowanie rozszerzonego filtru Kalmana. Ocena jakości pracy zaprojektowanego regulatora ślizgowego przeprowadzona została w oparciu o badania symulacyjne. Uzyskaną jakość pracy zaprojektowanego regulatora ślizgowego porównano z układem równoważnym zawierającym regulator liniowy PID.
EN
The paper presents a system to control water level using sliding mode. The presented sliding mode control algorithm is based on a non-linear sliding surface of the first order. The drawback of sliding mode control are effects of frequent switching of control signal, what adversely affects the stability and the operation of the actuator, in this case the pump. In order to remove this drawback in the slide control instead of the relay function, the limiting function was applied, introducing a constraining layer on the slide surface, thereby causing chattering. The behavior of the sliding mode control algorithm is very adversely affected by the measurement noises, which were removed using the extended Kalman filter. Evaluation of the work quality of designed sliding mode control was carried out based on the simulation test. Obtained work quality of the designed sliding mode control was compared with the equivalent system containing linear PID controller.
In navigation practice, there are various navigational architecture and integration strategies of measuring instruments that affect the choice of the Kalman filtering algorithm. The analysis of different methods of Kalman filtration and associated smoothers applied in object tracing was made on the grounds of simulation tests of algorithms designed and presented in this paper. EKF (Extended Kalman Filter) filter based on approximation with (jacobians) partial derivations and derivative-free filters like UKF (Unscented Kalman Filter) and CDKF (Central Difference Kalman Filter) were implemented in comparison. For each method of filtration, appropriate smoothers EKS (Extended Kalman Smoother), UKS (Unscented Kalman Smoother) and CDKS (Central Difference Kalman Smoother) were presented as well. Algorithms performance is discussed on the theoretical base and simulation results of two cases are presented.
Artykuł przedstawia badania efektywności zarządzania układami mobilnymi przez Internet oraz testowanie skuteczności algorytmu śledzenia robota sterowanego zdalnie. Eksperymenty zostały przeprowadzone na zrealizowanym do tego celu systemie - serwis internetowy oferujący przeprowadzanie gry pomiędzy dwoma, zdalnie sterowanymi robotami. Do wykonania powyższych założeń wykorzystany został statystyczny algorytm śledzenia punktu oparty o rozszerzony filtr Kalmana. Przeprowadzono szereg testów.
EN
The paper presents an analysis of the effectiveness of mobile system management via the Internet [1] and testing of the effectiveness of the tracking algorithm robot controlled remotely [2, 3]. A object tracking algorithm based on the Extended Kalman Filter is implemented into a game for two robots (Fig. 1). The project proves the efficiency of the robot control and the EKF accuracy by observing and analyzing the work of the internet service, which allows two remote-controlled robots to take a part in the game [8]. Similar examples are in medicine [5] as well as international research and education [6]. All of them use advanced robotics technologies [4, 7, 9]. The robot used in the experiments is an educational robot Mindstorms NXT and in this paper we prove that it also gives many possibilities to achieve interesting results in robot remote-control and human-robot interaction (Fig. 2). In the case of tests for the reaction time of the robot on request, one can draw positive conclusions. In situations where no response is required from the server, the response time of the systems to commands from the remote computers is instant. The effectiveness of the tracking algorithm for the remote-controlled robot was tested by conducting a series of tests. They showed a proportional dependency between the velocity of the robots and the coordinate errors (Figs. 3 and 4). A possible direction of development of the system may be the use of more advanced Internet technologies, which could accelerate communication between a client and a server.
W pracy przedstawione jest wyprowadzenie pełnego obserwatora wektora stanu dla wahadła odwróconego z napędem inercyjny. Wahadło odwrócone z napędem inercyjnym stanowi mechanizm nieliniowy który posiada więcej stopni swobody niż wymuszeń. W celu poprawnego sterownia postuluje się o znajomość wszystkich zmiennych stanu. W pracy przedstawiony został model wahadła. Następnie autorzy dokonali dyskretyzacji modelu oraz zapisu modelu do postaci macierzowej, ostatecznie przedstawiony został obserwator bazujący na wyprowadzonym modelu oraz wyniki jego działania.
EN
This paper presents derivation of the full state observer for an inverted, inertia wheel pendulum (IWP). This is a non-linear, underactuated mechanical system and therefore it has more degrees of freedom than control variables. In order to control this mechanical system properly, knowledge of all state variables is needed. In this paper, authors presented IWP’s model, which was later written in matrix form. Finally, based on the model, full state observer was derived. In the end its results were shown.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.