Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Problem obliczania podłużnej siły krytycznej w szynach toru bezstykowego

Bryja Danuta

Przegląd Komunikacyjny

|

2025

|

R. 80, nr 1/2

28--33

PL

Tory bezstykowe są coraz powszechniej stosowane w wielu krajach, są standardem na liniach kolejowych dużych prędkości. Zagrożeniem dla ich eksploatacji jest ryzyko wyboczenia bocznego przy obciążeniu ściskającymi siłami termicznymi. W pracy opisano wybrane problemy związane z obliczaniem podłużnej siły krytycznej, przy której następuje wyboczenie toru. Przedstawiono przegląd literatury z uwzględnieniem prac z ostatnich lat, które świadczą o tym, że zagadnienie wyboczenia toru bezstykowego jest nadal aktualnym tematem badań, a nabiera nowego znaczenia wobec postępujących zmian klimatycznych. Następnie uwagę skupiono na powszechnie znanym, historycznym wzorze na siłę krytyczną w torze bezstykowym na podsypce. Wyprowadzono wzór analitycznie i oceniono jego przydatność odnosząc się do aktualnego stanu wiedzy. Zaproponowano procedurę jego wykorzystania, bazującą na przedstawionych pierwowzorach nomogramów, które pozwalają na ustalenie siły termicznej w torze oraz przybliżoną kontrolę lub dobór podstawowych parametrów toru w aspekcie ryzyka wyboczenia termicznego.

EN

Continuous welded rail (CWR) tracks are becoming increasingly popular in many countries and are standard on high-speed railway lines. A threat to the operation of ballasted CWR tracks is the risk of their lateral buckling when loaded with significant compressive thermal forces. The paper describes selected problems related to calculating the longitudinal critical force at which track buckling occurs. A review of the literature is presented, taking into account papers from recent years, which indicate that the issue of CWR track buckling is still a current research topic, and is gaining new importance in the face of ongoing climate changes. Then, attention is focused on the widely known, historical formula for the critical force in CWR track. The formula is derived analytically and its usefulness is assessed with reference to the current state of knowledge. A procedure for its use is proposed, based on the presented prototypes of nomograms which allow for determination of the thermal force in the track and approximate control or selection of basic track parameters in terms of the risk of thermal buckling.

2

Dynamic analysis of centrally compressed inhomogeneous rods using the initial parameters method

Thao Hoang Thi Minh, Thanh Le Thi

International Journal of Applied Mechanics and Engineering

|

2025

|

Vol. 30, no. 4

52--66

EN

The study considers an elastic rod within the framework of Bernoulli’s hypotheses, subjected to a time-independent longitudinal load. The problem formulation accounts for the squares of the section rotation angles, leading to the well-known stability equations for straight rods. Boundary conditions for both follower and dead loads at the ends are examined. Dimensionless state equations are presented, along with an analytical expression for the fundamental solution of the free transverse vibration problem. The dependencies of the first four natural frequencies on the compressive load are provided. Additionally, static and dynamic bending problems of rods under a time-independent longitudinal force are analyzed. The eigenstates are determined using the initial parameter method.

3

The load on the supporting structure of the gantry crane during travel along the crane track

Vavro Ján, Marček Ľuboš, Kuricová Jana

Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics

|

2024

|

Vol. 23, nr 3

118--129

EN

The paper presents the analysis of the gantry crane loading when travelling along the crane track, using a 3D model, which was used for the analysis of the gantry crane support construction under the loading. The gantry crane is designed to remove dirt that is in front of the turbine under the water surface. The gantry crane, which travels along a track, was subjected to investigation, and the directional and vertical unevenness at the time of travelling were determined and are given in graphic form in mm] for A track and B track with a total track length of 450 m. Based on the knowledge of the unevenness of the rail track, four random functional dependencies, defining the unevenness of the individual rails, were used as input variables for the kinematic excitation of the individual wheels of the gantry crane. The stress analysis was performed for a travel speed of 30 m/min and a lift of 10 t. The results of the stress analysis are presented in graphic form. In addition to the operating load, the inherent frequencies of the crane construction are also an important factor, which, along with the excitation frequency, can affect the overall global loss of the crane stability. The stability of the crane during its operation is closely related to the load applied to the crane supporting construction. In computer simulations, stability is expressed by a critical force (Fcrit.) and when it is exceeded, local or global stability will be lost. In the paper, the first 10 eigenfrequencies of the crane are given in table form, and the first three eigenshapes are shown in graphic form. The overall loss of crane stability, which is expressed by the critical force (Fcrit.), is also shown in graphic form.

4

Application of the Southwell Method to Determine the Critical Load of Compression Rods Made of Nonlinear Materials

Marcinowski Jakub, Sadowski Mirosław

Civil and Environmental Engineering Reports

|

2024

|

Vol. 34, no. 4

168--184

EN

Experimental determination of the critical force of a compression bar made of linear material does not pose major problems. The widely used Southwell method is also applicable to bars with cross-sections varying in length. The purpose of the research undertaken was to demonstrate that this method can also be successfully applied to bars made of elastic materials exhibiting nonlinear σ(ε) characteristics. Using analytical relationships for a rod satisfying the assumptions of Euler-Bernoulli theory, F(δ) relationships were derived for a rod with an initial arc imperfection, and Southwell diagrams were constructed on this basis. Nonlinear equilibrium paths F(δ) were also determined numerically using the COSMOS/M program for this purpose. For the pre-assumed different nonlinear characteristics, full confirmation of the validity of the application of the Southwell method for determining the critical force was obtained.

5

Analysis of strength and resistance to loss of stability of thin-walled channel columns with non-standard cross-sectional shape

Pawlak Aleksandra Magdalena, Paczos Piotr

Archives of Civil Engineering

|

2024

|

Vol. 70, nr 3

101--116

EN

Experimental tests and numerical analyses were carried out on short, thin-walled channel columns with modified cross-sectional shape. The columns were loaded with an axial compressive force applied at the center of gravity of the cross section. Tests were carried out on a universal testing machine, while numerical analyses were performed in ANSYS software. The purpose of the tests was to determine the values of critical forces for the compressed columns and to determine the values of maximum forces at which failure of the columns occurs. Critical forces were determined based on the strain-averaged method. Based on the study, it was found that the strength and resistance to loss of stability of columns is primarily affected by their stiffness, and therefore by the shape of the cross-sections. In addition, for short columns, it seems more important to determine the value of maximum forces than the values of critical forces.

PL

Przeprowadzono badania doświadczalne i analizy numeryczne krótkich, cienkościennych słupów ceowych o zmodyfikowanym kształcie przekroju poprzecznego. Słupy obciążono osiową siłą ściskającą przyłożoną w środku ciężkości przekroju poprzecznego. Badania doświadczalne przeprowadzono na uniwersalnej maszynie wytrzymałościowej, a analizy numeryczne przy zastosowaniu metody elementów skończonych (oprogramowanie ANSYS). Celem badań było określenie wartości sił krytycznych oraz sił maksymalnych. Siły krytyczne wyznaczono przy pomocy metody uśrednionego odkształcenia. Na podstawie przeprowadzonych badań stwierdzono, że na wytrzymałość i odporność na utratę stateczności wpływa sztywność słupów, a zatem kształt przekroju poprzecznego tych słupów. Przedmiotem badań były cienkościenne słupy ceowe o zmodyfikowanym kształcie przekroju poprzecznego. Słupy posiadają zmodyfikowany kształt półki (C3) oraz kształt środnika (C2). Dodatkowo badaniom poddano słup o bardziej typowym przekroju poprzecznym tzn. “lipped channel” (C1), dzięki temu można było określić wpływ modyfikacji kształtu przekroju poprzecznego słupów na ich wytrzymałość i odporność na utratę stateczności. Przeprowadzono badania doświadczalne, na podstawie których uzyskano wykresy siły ściskającej w funkcji skrócenia słupa. Wykresy te posłużyły do określenia wartości sił krytycznych metodą uśrednionego odkształcenia. Dodatkowo uzyskane wyniki umożliwiły określenie wartości sił maksymalnych, przy których doszło do zniszczenia słupów. Analizy numeryczne metodą elementów skończonych przeprowadzono przy zastosowaniu oprogramowania ANSYS. Warunki brzegowe oraz obciążenie zamodelowano w taki sposób aby odpowiadały tym, które zastosowano przy badaniach doświadczalnych. Dzięki temu wyniki uzyskane na podstawie metody numerycznej można było zweryfikować przy pomocy wyników uzyskanych na podstawie badań doświadczalnych. Analizy numeryczne pozwoliły na uzyskanie ścieżek równowagi, na podstawie których określono wartości sił krytycznych. Ponadto wykonano obliczenia z zastosowaniem klasycznego warunku wytrzymałościowego na ściskanie, na podstawie którego określono siłę maksymalną którą można obciążyć słup.

6

Buckling resistance of metal columns with smoothly variable cross sections

Błażejewski Paweł, Klekiel Tomasz, Kołodziej Sebastian, Marcinowski Jakub, Sakharov Volodymyr

Archives of Civil Engineering

|

2023

|

Vol. 69, nr 3

613--628

EN

Metal columns of hollow and smoothly variable cross-sections, simply supported at their ends are considered in the paper. Columns of such shapes are recently frequently designed by architects in public utility buildings of various types. In this work authors present the comparatively simple method of buckling resistance assessment which can be used by designers of metal columns of such shapes. The formula on critical force required in the procedure was derived for columns of variable cross section by means of Mathematica™ system. The closed formulae were obtained for a rod with a certain, predefined geometry being the surface of revolution. Critical forces obtained by means of derived formulae were compared with results of numerical solutions. To assess the compression resistance of considered rods the general Ayrton-Perry approach was applied and bow imperfection with assumed amplitude was used in the analysis. Results of numerical simulations and experimental tests inserted in the paper confirm the correctness and the effectiveness of the proposed procedure of buckling resistance assessment of considered struts.

PL

Przedmiotem rozważań zaprezentowanych w artykule są słupy metalowe o przekroju pierścieniowym zmiennym wzdłuż ich osi wzdłużnej i swobodnie podpartych na końcach. Słupy tego kształtu są ostatnio często projektowane przez architektów w różnego typu obiektach użyteczności publicznej. Relatywnie prosty sposób oszacowania nośności wyboczeniowej słupów rozważanego kształtu został zaprezentowany przez autorów pracy. Wzór na siłę krytyczną niezbędną do oszacowania nośności wyboczeniowej został wyprowadzony z wykorzystaniem systemu Mathematica™. Zamknięte wzory na siły krytyczne zostały wyprowadzone dla pewnej klasy prętów o wstępnie zdefiniowanej geometrii stanowiącej powierzchnię obrotową. Siły krytyczne otrzymane z pomocą wyprowadzonych wzorów były porównane z wynikami symulacji numerycznych. Aby oszacować nośność wyboczeniową zastosowano ogólne podejście Ayrton-Perry’ego i wstępne wygięcie łukowe prętów o założonych różnych amplitudach. Wyniki symulacji numerycznych i badań eksperymentalnych zamieszczone w pracy potwierdziły poprawność i efektywność zaproponowanej metody szacowania nośności wyboczeniowej rozważanych prętów.

7

Taking account of the shift and inertia of rotation in problems of diagnostics of the spectra of critical forces mechanical systems

Orobey Viktor, Nemchuk Oleksii, Lymarenko Oleksandr, Piterska Varvara, Lohinova Liliia

Diagnostyka

|

2021

|

Vol. 22, No. 1

39--44

EN

Diagnostics of stability of the cores constructions, elements of the carrier system of the ship and port facilities, reduces to the definition of critical forces, excess which causes a transition of the system from one equilibrium state to another. Such a transition often leads to the destruction of the constructions or other forms of accidents, and therefore it is extremely undesirable and for practice it is important to knowledge of a specific spectrum of critical forces and their corresponding forms of loss of stability.

8

The assessment of stability at compression of steel pipes considering effects of uniform corrosion

Glinicka Aniela, Imiełowski Szymon

Roads and Bridges - Drogi i Mosty

|

2019

|

Vol. 18, no. 4

267--281

EN

In aggressive environments structural steel components of engineering structures may become affected by corrosion. Even with corrosion protection, their critical load capacity and stability are seriously affected by the consequences of corrosion in aggressive environments due to impurities and possible failures. In this paper a critical state analysis of corroded struts is presented. The input data for the analysis was taken from laboratory corrosion tests in which steel pipes of a few different diameters were subjected to the attack of sulphuric and hydrochloric acids and placed in salt spray tester. The loss of material due to corrosion was determined and graphs, presenting the loss of material as a function of pipe diameter and the corrosion rate over time, were determined. The relative decrease of the maximum elastic strain energy which can be stored in the strut and the relative decrease of the critical load of elastic buckling were calculated for a series of corroded pipes. The curves of the relative change of the maximum elastic strain energy and the relative change of critical load over the time of corrosion progression were found to follow a similar path. For determining the critical load for a given strut, boundary conditions are taken into consideration. However, it is not necessary in the case of maximum elastic strain energy, which makes it a more convenient stability measure of the critical load capacity of strut.

PL

Elementy stalowe stosowane w konstrukcjach inżynierskich mogą ulegać korozji w wyniku działania mediów agresywnych. W takich mediach, ze względu na zanieczyszczenia i możliwe awarie, pomimo stosowania zabezpieczeń antykorozyjnych, skutki korozji wyraźne wpływają na nośność i stateczność elementów. W artykule przeprowadzono analizę stanu krytycznego ściskanych skorodowanych prętów stalowych. Dane do analizy zaczerpnięto z korozyjnych badań laboratoryjnych; rury stalowe kilku średnic skorodowano w roztworach kwasów siarkowego, solnego i komorze mgły solnej. Określono ubytki korozyjne i wykonano wykresy zmiany ubytku korozyjnego jako funkcji średnicy rury oraz wykresy szybkości korozji w czasie. W przypadku serii skorodowanych rur obliczono względny spadek wartości maksymalnej energii sprężystej, jaka może być zgromadzona w pręcie i względny spadek wartości siły krytycznej wyboczenia sprężystego. Stwierdzono, że kształt wykresów: względnej zmiany maksymalnej energii sprężystej i względnej zmiany siły krytycznej wyboczenia sprężystego w czasie korozji jest taki sam, jak wykresów szybkości korozji w czasie. Przy obliczaniu wartości siły krytycznej pręta uwzględnia się warunki brzegowe, a przy obliczaniu wartości maksymalnej energii sprężystej nie jest to konieczne, dlatego taka miara stateczności jest dogodna do oceny zdolności pręta do przenoszenia siły krytycznej.

9

Propozycja algorytmu wspomagającego projektowanie siłownika liniowego

Chiliński B., Kaczorek N.

Przegląd Mechaniczny

|

2018

|

nr 2

26--29

PL

Algorytm w formie aplikacji do komputerowo wspomaganego projektowania ma powiązać poszczególne obliczenia inżynierskie mechanizmu śrubowego. Nowe podejście zawarte w aplikacji dotyczy wyboczenia głównych elementów siłownika liniowego. Klasyczny model pojedynczego elementu został zastąpiony modelem dwóch, analizowanych wspólnie. Wyliczenia pokazały, że siła krytyczna zależna od momentu bezwładności wraz ze zwiększaniem sztywności elementu rośnie jedynie do pewnego punktu, po którym wzrost jest pomijalnie mały. Spostrzeżenie to pozwala doprecyzować wielkości geometryczne. Poza doborem wymiarów śruby roboczej, w algorytmie przewidziane zostały obliczenia współpracującej nakrętki, przekładni zębatej, łożysk tocznych, parametrów silnika elektrycznego oraz połączeń wpustowych i wciskowych. Docelowo aplikacja ma tworzyć model CAD mechanizmu. Dostęp do algorytmu jest możliwy za pomocą internetowego środowiska Google Docs Sheets.

EN

The algorithm in form of computer aided designing application was focused on gathering calculation in designing the screw mechanism. The new approach was taken in the buckling of the elements of the actuator. The model was exceptionally broadened to the two coupling elements analyzed together. The formulation has shown that critical force depending on the inertial moment rises till the culmination point, after which the growth is insignificant. This observation allows the engineer to insert the optimization in. The algorithm beyond the selection of the diameter of the screw core contains also the calculations of parameters of the collaborating nut, toothed gear, journal bearing, electric motor and spline or interference bonding. As a target the application generates CAD model of the mechanism. The application is accessible by the Internet in the Google Docs Sheets.

10

Analytical and numerical aspects of damping oscillations of columns under circulatory loading conditions

Bogacz R., Frischmuth K.

TTS Technika Transportu Szynowego

|

2016

|

R. 23, nr 12

56--59

EN

In this paper we study the influence of damping on the stability of columns under variable loads of circulatory type. As opposed to the case of static loading by potential forces, energy dissipation by damping does – in general – not ensure a stabilizing effect. For purely elastic columns, the stability limit can be improved by shape optimization. Here we show that by optimizing the distribution of damping effects along a column it is also possible to increase the critical load of a given column.

PL

W pracy badany jest wpływ tłumienia na stateczność kolumn w przypadku działania obciążeń zmiennych typu cyrkulacyjnego. Wykazono możliwość zwiększenia siły krytycznej przez dobór rozkładu tłumienia wzdłuż konstrukcji analogicznie do optymalizacji kształtu kolumn czysto sprężystych.

11

Engineering calculation procedure of critical compressive force of paperboard packages

Pyryev Y., Kibirkštis E., Miliūnas V., Sidaravičius J.

Przegląd Papierniczy

|

2016

|

R. 72, nr 6

374--381

EN

This paper presents a testing of paperboard packages stability under compression. Empirical mathematical model has been proposed describing the calculations of critical compression force of rectangular – parallelpiped paperboard packages. The created mathematical model evaluates the effect of package height that also affects the critical compression force. This model allows to optimize the strength characteristics of paperboard packages. A comparison of obtained calculations of critical force with the experimentally determined one is given. It has shown a sufficient coincidence of both theoretical and experimental results. Proposed mathematical engineering calculation model can be applied for the design of rectangular – parallelepiped paperboard packages.

PL

W artykule przedstawiono badania stateczności opakowań z tektury litej pod wpływem kompresji. Został zaproponowany empiryczny matematyczny model opisujący obliczenia krytycznej siły ściskającej pudła z tektury litej. Utworzony model matematyczny uwzględnia wpływ wysokości pudelka, która oddziaływuje również na krytyczną siłę kompresji. Proponowany model matematyczny pozwala na optymalizację właściwości wytrzymałości opakowań tekturowych. Podano porównanie uzyskanych obliczeń siły krytycznej z wynikami eksperymentalnymi. Wykazano dostateczną zbieżność obu wyników teoretycznych i eksperymentalnych. Proponowany inżynierny matematyczny model obliczeniowy może być stosowany do projektowania prostopadłościennego pudła z tektury litej.

12

Długość wyboczeniowa słupów w żelbetowych konstrukcjach słupowo-ryglowych

Styś D.

Materiały Budowlane

|

2016

|

nr 9

54--55

PL

W artykule omówiono wpływ warunków podparcia i sztywności przestrzennej konstrukcji na przemieszczenia i siły krytyczne w słupach układów słupowo-ryglowych. Przedstawiono wyniki obliczeń numerycznych konstrukcji przestrzennej w przypadku 133, 90, 50, 24, 12 i 6 słupów. Wyznaczono siły wewnętrzne, siły krytyczne w najbardziej wytężonym słupie oraz przemieszczenia poziome jako wpływy II rzędu. Uwzględniano układy jednokondygnacyjne o węzłach przegubowo-sztywnych oraz usztywnienie stropem pośrednim.

EN

Paper presents the influence of support conditions and global structural stiffness on longitudinal displacements and critical forces in RC columns of beam – column structures. Some numerical results for 3D structures with various number of columns – 133, 90, 50, 24, 12, 6 were presented. Internal forces, buckling forces and longitudinal displacements were included as second order influences. Under investigations were one storey structures having upper end hinged, lower clumped and additionally stiffened by intermediate floors.

13

Dynamic stability of moderately thick beams and frames with the use of harmonic balance and perturbation methods

Obara P., Gilewski W.

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences

|

2016

|

Vol. 64, nr 4

739--750

EN

The objective of this paper is to determine dynamic instability areas of moderately thick beams and frames. The effect of moderate thickness on resonance frequencies is considered, with transverse shear deformation and rotatory inertia taken into account. These relationships are investigated using the Timoshenko beam theory. Two methods, the harmonic balance method (HBM) and the perturbation method (PM) are used for analysis. This study also examines the influence of linear dumping on induced parametric vibration. Symbolic calculations are performed in the Mathematica programme environment.

14

Wyznaczenie siły krytycznej śruby podnośnika śrubowego

Wolański M., Grzejda R.

Modelowanie Inżynierskie

|

2015

|

T. 26, nr 57

76--82

PL

Przedstawiono modelowanie i obliczenia śruby podnośnika śrubowego z napędem poprzez nakrętkę obciążonego siłą ściskającą. Przeprowadzono analizę wytrzymałości na wyboczenie modelu śruby na podstawie wzorów teoretycznych oraz z wykorzystaniem metody elementów skończonych (MES). W przypadku obliczeń teoretycznych wykorzystano model belkowy śruby o średnicy równej średnicy rdzenia oraz alternatywny model belkowy śruby o średnicy wyznaczonej w nowy sposób z uwzględnieniem występowania w śrubie gwintu. W obliczeniach przyjęto, że model śruby będzie się zachowywał jako model sprężysty. Otrzymane wyniki obliczeń sprawdzono pod kątem spełnienia przyjętego kryterium wytrzymałościowego, związanego z wytrzymałością śruby na wyboczenie sprężyste. Przedstawiono wybrane wyniki badań symulacyjnych modelu MES śruby w postaci mapy przemieszczeń modelu pod wpływem zadanego obciążenia ściskającego. Wyznaczono wartości siły krytycznej śruby dla każdego z przyjętych modeli śruby. Na podstawie porównania wyników teoretycznych i numerycznych analiz określono przydatność modeli belkowych do obliczeń siły krytycznej śruby podnośnika śrubowego.

EN

Modelling and calculations of a lifting screw of a screw jack driven by a nut, subjected by compressive load, are presented. An analysis of buckling strength of the screw model based on theoretical formulas and using the finite element method (FEM) is performed. A beam model of the bolt with a diameter equal to the diameter of the bolt core and an alternative beam model of the bolt with a diameter computed in a new way, taking into account the occurrence of the thread in the bolt, are used in the case of theoretical calculations. In the computations it is assumed that the bolt model will behave as an elastic model. Obtained results of calculations are checked in terms of fulfillment of the adopted strength criterion related to resistance of the lifting screw on elastic buckling. Selected results of simulation studies of the FEM-model of the lifting screw in the form of a displacement map of the model under specified compressive load are pointed out. Critical buckling force values for a lifting screw for each of the proposed screw models are designated. Based on the comparison of the theoretical and numerical analyzes results, usefulness of beam models for calculations of the critical buckling force for the lifting screw is specified.

15

Buckling of stepped beams resting on an elastic foundation

Kuliński K., Przybylski J.

Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics

|

2015

|

Vol. 14, nr 4

115--126

EN

The influence of structural parameters of a stepped beam with two ends fixed and resting on Winkler foundation on its buckling critical force has been discussed in this paper. The structure inhomogeneity results from two piezoceramic plates perfectly bonded at the top and bottom surface of the beam. For the performed analysis five different supports of beam ends which prevent longitudinal displacements have been adopted. Numerical analysis has been divided into two parts. The first part concerns the influence of the system geometry on its critical force, whereas in the second part, a modification of the buckling load resulting from the electric field applied to the piezosegment has been investigated.

16

Stability of a micro-heterogeneous plate band

Chalecki M., Jemielita G.

Archives of Civil Engineering

|

2015

|

Vol. 61, nr 4

91--106

EN

The paper presents a certain way which determines the critical buckling force for a micro-heterogeneous FGM plate band. A stiffness matrix of an individual cell of such band, different for various cells, has been determined. The obtained matrix can also be treated as a variable stiffness matrix of a “superelement” in the Finite Element Method. A computational algorithm for the critical force as well as the way of testing of its correctness has also been presented. The results obtained for various support conditions have been compared to the values known from the literature. The influence of the number of cells on the critical buckling force has been investigated.

PL

W pracy rozpatrzono model mikroniejednorodnego pasma płytowego o funkcyjnej gradacji własności wzdłuż kierunku działania dużych sił osiowych (przyjęto, że jest to kierunek x). Własności mechaniczne pasma nie zależą od drugiego kierunku (y). Wyznaczono wartości krytyczne tych sił, przy których nastąpi utrata stateczności pasma.

17

Influence of elastic support on the eigenvalues of stepped columns

Obara P., Nowak E., Nowak K.

Structure and Environment

|

2014

|

Vol. 6, no. 3

12--18

EN

The paper analyses the influence of the stiffness of the elastic support of the stepped column on the natural vibration frequency and the critical load values. The exact stability analysis and dynamic analysis using a continuous mass distribution were carried out. The safe areas and the natural frequency for different column support conditions were determined.

18

Wpływ bezwładności taboru, nawierzchni kolejowej i podłoża na ich stateczność i prędkości krytyczne pociągów o dużych prędkościach

Ataman M.

Logistyka

|

2012

|

nr 3

PL

W referacie podano rozwiązanie równania ruchu modelu toru, podtorza i pociągu z uwzględnieniem ich inercji. Wpływ masy w tych modelach zdecydowanie zmienia siły krytyczne, wybaczające tor, jak również prędkości krytyczne. Praca jest poszerzeniem i rozwinięciem opracowania Newlanda [9], w której uwzględniono tylko masę pociągu.

EN

This paper presents solution of the equation of motion of a track, a subgrade and a train, taking into account their inertia. The inclusion of mass in these models changes the critical force, buckling the track, as well as the critical speeds. This paper is an extension of Newland’s study [9], where the effect of mass of the train is included only.

19

Analiza numeryczna i badania doświadczalne kratownicy ze stężeniami

Iwicki P., Krajewski M.

Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Budownictwo i Inżynieria Środowiska

|

2011

|

z. 58, nr 3/II

233-240

PL

W niniejszej pracy przedstawione są wyniki badań eksperymentalnych i analiz numerycznych typowej kratownicy. Przeprowadzono analizę stateczności i nieliniową analizę statyczną dla modelu prętowego konstrukcji. Przedstawione zostały zależności między sztywnością stężeń, a siłą normalną w pasie ściskanym kratownicy odpowiadającą obciążeniu wyboczeniowemu. Wyznaczone zostały również siły w stężeniu powstające na skutek przyrostu obciążenia oraz długości wyboczeniowe pasa w zależności od sztywności stężeń.

EN

The present research shows the results of experimental and numerical analyses of a model of a typical truss. The stability analyses and non-linear static analyses are investigated for the bar model of a structure. For different stiffnesses and location of braces, the critical load and effective buckling length of the truss chord are calculated and the threshold bracing stiffness is found. The reactions in braces in the function of load increases are found. Some problems that appeared in the experimental verification of the truss model are discussed.

20

Sensitivity analysis of buckling loads of bisymmetric I-section columns with bracing elements

Iwicki P.

Archives of Civil Engineering

|

2010

|

Vol. 56, nr 1

69-88

EN

The first order variation of critical loads of thin-walled columns with bisymmetric open cross-section due to some variations of the stiffness and location of bracing elements is derived. The considerations are based on the classical linear theory of thin-walled beams with non-deformable cross-section introduced by Vlasov. Both lateral braces and braces that restraint warping and torsion of the cross-section have been taken into account. In the numerical examples dealing with I-column, the functions describing the influence of location of the braces with unit stiffness on the critical load of torsional and flexural buckling are derived. The linear approximation of the exact relation of the critical load due to the variation of the stiffness and location of braces is determined.

PL

Wyznaczono pierwszą wariację siły krytycznej wyboczenia słupa o przekroju bisymetrycznym otwartym przy wariacji sztywności i położenia stężeń. Przyjęto założenia klasycznej teorii prętów cienkościennych o nieodkształcalnym przekroju poprzecznym. Analizowano zarówno stężenia boczne jak i stężenia ograniczające spaczenie oraz skręcenie przekroju poprzecznego. Stężenia modelowano jako podpory sprężyste. W przykładzie numerycznym zbadano wrażliwość siły wyboczenia skrętnego i giętego słupa o przekroju dwuteowym przy wariacji sztywności i położenia stężeń. Wyznaczono funkcje podcałkowe wrażliwości opisujące wpływ wprowadzenia wzdłuż długości pręta dodatkowych stężeń o jednostkowej sztywności na wartość siły krytycznej. Ponadto wyznaczono liniową aproksymację względnej wartości sił krytycznych pręta przy wariacji sztywności i położenia stężeń.