Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: nasycenie magnetyczne rdzeni

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Modele matematyczne maszyn elektrycznych prądu przemiennego uwzględniające nasycenie magnetyczne rdzeni

Kudła J.

Zeszyty Naukowe. Elektryka / Politechnika Śląska

2005

z. 197

3-205

Przedmiotem pracy są zagadnienia związane z opracowaniem modeli obwodowych maszyn elektrycznych prądu przemiennego (asynchronicznych i synchronicznych) uwzględniających nasycenie magnetyczne rdzeni oraz zagadnienia dotyczące wyznaczania parametrów elektromagnetycznych opracowanych modeli. Przy opracowaniu modeli matematycznych maszyn przyjęto trzy zasadnicze założenia: -Wypadkowe pole magnetyczne w maszynie jest sumą pola magnetycznego głównego oraz pola rozproszenia stojana i wirnika, przy czym pola te w sposób niezależny magnesują rdzenie stojana i wirnika. -Strumienie sprzężone uzwojeń maszyny spowodowane polem magnetycznym głównym wywołane są tylko przez podstawową harmoniczną przestrzenną składowej promieniowanej wektora indukcji magnetycznej w szczelinie roboczej maszyny. -Chwilowe prądy fazowe stojana i wirnika w sposób jednoznaczny wyznaczone są przez odpowiednie fazory przestrzenne prądu stojana i prądu wirnika. Stosując zasadę podziału wypadkowego pola magnetycznego w maszynie na pole magnetyczne główne oraz pola magnetyczne rozproszenia, w pracy opracowano modele obliczeniowe maszyn elektrycznych, w których wymienione pola występują samodzielnie bądź tez są dominujące. Modele obliczeniowe maszyn wykorzystano do wyznaczenia rozkładów przestrzennych pól magnetycznych oraz do wyznaczenia strumieni sprzężonych uzwojeń spowodowanych przez te pola. Strumienie sprzężone uzwojeń maszyny wyznaczono obliczając pochodne koenergii magnetycznej względem odpowiednich prądów (pole magnetyczne główne i pola rozproszenia) lub obliczając podstawową harmoniczną składowej promieniowej indukcji magnetycznej w szczelinie maszyny i stosując odpowiednie zależności analityczne (pole magnetyczne główne). Uwzględniając strukturę geometryczno-materiałową modeli obliczeniowych oraz charakterystyczne cechy rozkładu przestrzennego uzwojeń, przeprowadzono analizę jakościową właściwości fazorów przestrzennych strumieni sprzężonych uzwojeń maszyn spowodowanych polem głównym oraz polami rozproszenia. Wyniki analizy jakościowej potwierdzono oraz uzupełniono w oparciu o wyniki obliczeń numerycznych. Na podstawie przeprowadzonych badań i analiz w pracy wykazano, że: -W monoharmonicznych modelach matematycznych maszyn elektrycznych prądu przemiennego (asynchronicznych i synchronicznych) strumienie sprzężone uzwojeń spowodowane polem magnetycznym głównym można wyznaczyć za pomocą fazora przestrzennego strumienia sprzężonego pola głównego, który jest nieliniową funkcją modułu i argumentu fazora przestrzennego prądu magnesującego. - Składowe osiowe fazora przestrzennego strumienia sprzężonego pola głównego można z dobrym przybliżeniem wyrazić za pomocą niewielkiej liczby syntetycznych charakterystyk strumieni sprzężonych, które są funkcjami tylko modułu fazora przestrzennego prądu magnetycznego. -W symetrycznych stanach pracy maszyn elektrycznych prądu przemiennego, strumienie sprzężone uzwojeń stojana (maszyny asynchroniczne i synchroniczne) i strumienie sprzężone uzwojeń wirnika (maszyny asynchroniczne) spowodowane polami rozproszenia, które są nieliniowymi funkcjami modułu i argumentu fazora przestrzennego odpowiednich prądów : prądu stojana, prądu wirnika. - Składowe osiowe fazorów przestrzennych strumieni sprzężonych pola rozproszenia stojana i wirnika można wyrazić za pomocą syntetycznych charakterystyk strumieni sprzężonych, które są funkcją tylko modułu fazorów przestrzennych odpowiednich prądów. Zależności matematyczne określające fazory przestrzenne strumieni sprzężonych pola głównego oraz z pola rozproszenia stojana lub wirnika wykorzystano przy definiowaniu indukcyjności statycznych i dynamicznych maszyny, związanych z odpowiednimi polami. Przy analizie indukcyjności statycznych i dynamicznych zwrócono uwagę na zjawisko skrośnego sprzężenia magnetycznego zastępczych uzwojeń magnesujących, które spowodowane jest nasyceniem magnetycznym rdzeni. Wyróżniono dwa typy sprzężeń: sprzężenie skrośne statyczne i dynamiczne oraz wskazano, że sprzężenia te występują, gdy pomija się nasycenie rdzeni, przejmując liniowe charakterystyki magnesowania. Znając właściwości fazorów przestrzennych strumieni sprzężonych pola magnetycznego głównego i pól rozproszenia stojana i wirnika oraz odpowiednie indukcyjności statyczne i dynamiczne, sformułowano modele matematyczne maszyn asynchronicznych (pierścieniowej, klatkowej zwykłej i głębokożłobkowej) oraz maszyn synchronicznych. Opracowanym modelom matematycznym przyporządkowano schematy zastępcze obowiązujące w stanach nieustalonych oraz ustalonych. Na schematach zastępczych pokazano elementy, których wartości zależne są od nasycenia magnetycznego rdzeni. Opracowane modele obwodowe maszyn asynchronicznych i synchronicznych wykorzystano w badaniach symulacyjnych typowych stanów nieustalonych i ustalonych. Obliczenia przeprowadzono uwzględniając nasycenie magnetyczne rdzeni lub też je pomijając. W celu pomiarowego wyznaczenia syntetycznych charakterystyk strumieni sprzężonych przeprowadzono parametryzację modeli matematycznych, aproksymując syntetyczne charakterystyki strumieni sprzężonych za pomocą funkcji nieliniowych o nieznanych współczynnikach.W pracy zaproponowano kilka testów pomiarowych umożliwiających wyznaczenie wymienionych współczynników oraz innych parametrów skupionych modeli matematycznych maszyn elektrycznych. Parametry modeli matematycznych maszyn asynchronicznych i synchronicznych wyznaczono na podstawie charakterystyk maszyn w stanie ustalonym oraz na podstawie przebiegów dynamicznych. Do wyznaczenia parametrów zastosowano algorytmy genetyczne i gradientowe. W pracy pokazano także, że parametry modeli matematycznych maszyn elektrycznych prądu przemiennego można wyznaczyć na podstawie danych konstrukcyjnych przy wykorzystaniu wyników odpowiednich obliczeń polowo-obwodowych. Dla maszyny indukcyjnej przedstawiono metodykę takich obliczeń oraz podano wyniki estymacji odpowiednich parametrów. Zaproponowany sposób wyznaczania parametrów można wykorzystać w obliczeniach projektowych maszyn elektrycznych, uzupełniając zbiór typowych parametrów o nowe parametry, które uwzględniają nasycenie magnetyczne rdzeni.

The monograph deals with problems connected with working out circuit of alternating current electrical machines (asynchronous and synchronous) that take into account magnetic saturation of cores and problems concerned with determining electromagnetic parameters of the worked out models. When developing the mathematical models the following basic assumptions were made: -resultant magnetic field in a machine is a sum of the main magnetic field and the stator and rotor leakage magnetic field, while the stator and rotor cores are magnetized by these fields independently of each other, - flux linkages of the machine windings for the main magnetic field are produced only by the fundamental space harmonic of the magnetic flux density vector radial component in the machine air-gap, -instantaneous phase currents of the stator and rotator are explicitly determined by the appropriate space phasors of the stator and rotor current. Applying the principle of dividing the resultant magnetic field into the main magnetic field and the leakage magnetic field, there were worked out the computational models of electrical machines in which these fields occur separately or are dominant. The machine computational models were used for calculating space distributions of the magnetic fields and flux linkages of the windings for these fields. The flux linkages of the machine windings for the main field and leakage fields were determined by computing derivatives of the magnetic the main field leakage field were determined by computing derivatives of the magnetic coenergy of with respect to the appropriate currents, or for the magnetic field by computing the fundamental harmonic of the magnetic flux density radial component in the machine air-gap and using the suitable analytical relationships. Taking into account the geometrical and material structure of the computational models and characteristic features of the winding space distribution, the qualitative analysis of the properties of the flux linkages space phasors of the machine winding for the main and leakage fields was performed. The qualitative analysis results were verified by numerical calculations. Basing on the investigations and analyses performed, it was proved that -in monoharmonic mathematical models of alternating current electrical machines (asynchronous and synchronous) it is possible to determine the flux linkages phasor which is a nonlinear function of the module and argument of the magnetizing current space phasor, - axis components of the main flux linkage space phasor can be expressed with a good accuracy by means of a small number of the synthetic characteristics of magnetic flux linkages which are functions of the module of the magnetizing current space phasor linkages which are functions of the module of the magnetizing current space phasor only, -in symmetrical operation of alternating current electrical machines the flux linkages of the stator windings (asynchronous and synchronous machines) and the flux linkages of the rotor windings (asynchronous machines) for the leakage fields can be determined by means of the leakage flux linkages space phasors which are nonlinear functions of the module and argument of the space phasor of the corresponding currents: stator current and rotor current, -axis components of the stator and rotator leakage flux linkages space phasors can be expressed by means of the synthetic characteristics of magnetic flux linkages which are a function of the module of the space phasors of the corresponding currents only. The mathematical dependences determining the space phasors of the main magnetic field linkages and the stator or rotor leakage field were used defining the machine static and dynamic inductances associated with the appropriate fields. When analyzing the static and dynamic inductances, the attention was paid to the phenomenon of magnetic cross-coupling of the equivalent magnetizing windings caused by magnetic saturation of the cores. Two kinds of couplings are distinguished: static and dynamic cross-coupling. It was shown that they do not occur when saturation of the cores is neglected and linear magnetizing characteristics are assumed. Basing on the knowledge of the flux linkage space phasors of the main field as well as the stator and rotor leakage fields together with the appropriate static and dynamic inductances, the mathematical models of asynchronous (wound rotor, squirrel-cage and deep-bar squirrel-cage) and synchronous machines were formulated. There were developed the equivalent circuits for transient and steady states corresponding to the mathematical models worked out. The elements whose values depend of magnetic saturation of the cores are shown in these circuits. The developed circuit models of asynchronous and synchronous machines were used for simulation investigations of the typical transient and steady states. The computations were made when taking into account magnetic saturation of the cores or neglecting it. In order to determine the synthetics of flux linkages by measurements, parametrisation of the mathematical models was carried out. It consisted in approximation of the synthetic characteristics of flux linkages determination of these coefficients and other lumped parameters of the mathematical models of electrical machines have been proposed in the monograph. The parameters of the mathematical models of asynchronous and synchronous machines were determined on the basis of the machine characteristics in steady state and the waveforms in transient state. Genetic and gradient algorithms were used for determining the parameters. It has also been shown in the monograph that the parameters of the mathematical models of alternating current electrical machines can be determined basing on constructional data when using the results of the appropriate field-circuit computations. The methodology of such computations has been presented for induction machine. The results of estimation of the appropriate parameters have been given as well. The proposed way of determining parameters can be used in design computations of electrical machines, as a supplement for the set of typical parameters with the new ones which take into account magnetic saturation of the machine cores.