Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Understanding start-up instability in supercritical boilers

Lichota Janusz, Ziaja Jolanta

Rynek Energii

|

2026

|

Nr 1

85--92

EN

The article explains how instability occurs during the start-up of a supercritical boiler. The symptom of instability is the relatively large movement of the steam discharge pipelines reaching up to 1 m. The course of events and, among other things, measurements of mass flows, temperatures and pressures in the unstable control systems of valves regulating the water flow into the boiler during start-up are shown. The conclusion of the analysis is that there is an abnormal relationship between the cold water flow into the boiler and the hot water flow from the Benson bottle in relation to the chemical energy of the fuel supplied.

PL

Artykuł wyjaśnia, w jaki sposób dochodzi do niestabilności w czasie rozruchu kotła nadkrytycznego. Objawem niestabilności jest relatywnie duży ruch rurociągów parowych zrzutowych dochodzący do 1 m. Pokazano przebieg zdarzeń oraz m.in. pomiary strumieni masy, temperatur i ciśnień w niestabihiych układach regulacji zaworów reguluj ących dopływ wody do kotła w czasie jego rozruchu. Wnioskiem z analizy jest stwierdzenie nieprawidłowej relacji pomiędzy strumieniem wody zimnej zasilającej kocioł oraz ciepłej z butli Bensona w stosunku do dostarczanej energii chemicznej paliwa.

2

Zielona plaga gatunków inwazyjnych

Korbik Mateusz

Zieleń Miejska

|

2024

|

Nr 2

42--43

PL

Świat zmienia się bardzo dynamicznie, a wraz z nim warunki siedliskowe panujące w miastach. Rośliny nie zawsze nadążają za tymi zmianami. Chociaż część gatunków rodzimych ma duże zdolności przystosowawcze do wzrostu w miejscach innych niż te optymalne, to niestabilność warunków siedliskowych stanowi największy problem.

3

Simulations of a kinetic plasma instability in streamers of transient luminous events

Jujeczko P., Błecki J., Mizerski K. A.

Archives of Mechanics

|

2024

|

Vol. 76, nr 6

563--578

EN

We have supplemented the Particle-In-Cell code SMILEI with the module for collisions between charged and neutral particles. The code has been evaluated and used for the examination of the nonlinear stability and dynamics of plasma in conditions of Transient Luminous Events. The linear kinetic dissipative filamentation instability of current-carrying weakly-ionized plasma, identified in J. Błecki and K. Mizerski [Archives of Mechanics, 70, 535–550, 2018], was simulated. This instability did not occur in our simulations due to an early onset of nonlinear effects. This means that the time scales of the development of nonlinear effects are much shorter than the time scale of the linear dissipative instability.

4

Instability of FGM rectangular hollow section (RHS) beam element under combined bending and compressive loads

Saoula Abdelkader, Benyamina Abdelrahmane B., Meftah Sid Ahmed, Tounsi Abdelouahed, Alashker Yasser, Khedher Khaled Mohamed

Archives of Civil and Mechanical Engineering

|

2024

|

Vol. 24, no. 3

art. no. e140, 2024

EN

In this paper, stability analysis of thin-walled functionally graded (FG) sandwich box beams under combined bending and axial forces was carried out. Based on higher order theory that includes sectional distortion and warping, a nonlinear displacement field of closed cross-section is adopted. The energy principle is applied in the context of elastic behavior of materials. Simple power-law is used to adjust the material properties in the thickness direction of each wall of FGM box beam. Ritz's method is adopted to obtain the nonlinear coupled equilibrium equations, and then the critical loads are obtained by means of the corresponding tangent stiffness matrix. A Finite Element simulation performed with the code ABAQUS software is used to verify the efficiency and accuracy of the present approach in lateral torsional buckling predictions. The effects of the power-law index and skin–core-skin thickness ratios on the critical loads of FG sandwich box beams are presented through several case studies. Moreover, the numerical solutions show that the previous effects play a significant role in the stability analysis of FG sandwich box beams.

5

Virtual modelling of the impact of torsional loading on osteoporotic vertebrae buckling

Chabarova Olga, Selivonec Jelena

Acta of Bioengineering and Biomechanics

|

2024

|

Vol. 26, no. 1

13--22

EN

This study aimed to evaluate the biomechanical response or load transfer on the osteoporotic L1 vertebra under torsional loading. Methods: To achieve this goal, a numerical model of osteoporotic vertebra in various trabecular bone degenerations was developed and tested. The mechanical behavior of the model was represented taking into account the anisotropic properties of the cancellous bone, which provided a more realistic mechanical picture of the biological subsystem. To ensure the reliability of osteoporotic degradation, the thinning of cortical bone and the appearance of gaps between trabecular bone and cortical bone were also taken into account when creating the models. Results: Finite element (FE) analysis showed that the deformations of cortical bone thinning and detachment of the cortical bone from the trabecular tissue lead to local instability of the vertebra. As a result, the cortical bone of a vertebra loses its load-bearing capacity, even if the strength limit is not reached. Conclusions: The results obtained allow us to state that taking into account the thinning of the trabeculae, which creates voids, is extremely important for load-bearing capacity of osteoporotic vertebrae. However, a limitation of this study is the lack of experimental data to ensure consistency with the computer simulation results.

6

Reliability-Based Assessment of Galloping Instability of Thin-Walled Steel Beams

Nguyen Huu Anh Tuan

Civil and Environmental Engineering Reports

|

2022

|

Vol. 32, no. 2

23--35

EN

Galloping instability relating to cross-wind vibrations can be found in flexible and lightly damped structures. In the present paper, the reliability of a thin-walled steel beam in maintaining its galloping stability was examined using a probabilistic approach. The analysis considered random variation in the cross-sectional geometrical properties of the beam, the material elastic modulus, the structural damping and the wind speed. A large number of Monte Carlo simulations were performed with normal and Gumbel distributions applied to the random variables to determine the probability distribution function of the safety margin. The limit state is considered violated when the wind speed exceeds the onset wind velocity of galloping, resulting in the aerodynamic damping being greater than the structural damping. It was shown by a conventional codified safety factor method that the beam was robust enough for galloping stability. By contrast, the probability-based assessment revealed that the beam failed to achieve the target reliability index in case the coefficient of variation of wind speed was greater than 5%. The analysis results suggested that the code-satisfied slenderness of the beam should be reduced by a factor of 1.5-1.7 under the action of wind speed with a coefficient of variation in the range 30-40%.

7

A study on RCFST column instability modes

Lu Zhengran, Guo Chao

Archives of Civil Engineering

|

2022

|

Vol. 68, nr 2

211--225

EN

In this work, the instability damage modes of yield state of a steel tube at the tension side of a rectangular steel tube-confined concrete (RCFST) column under eccentric compression were classified into two types based on the coupling effect of slenderness ratio (λ) and eccentricity ratio (γ). The two types include the unilateral compression yield failure mode with a smaller value of γ and tensile and compressive yield failure modes on both column sides with a larger value of γ. Further, the parametric analyses were performed by employing the finite element (FE) method and the analytical analysis to test 16 groups of RCFST columns by varying the γ value with different λ values. It was observed that the results of the analysis for the mechanical properties like the responses of load-strain (Ρ-ε) and RCFST column instability modes correlated well with the results obtained in the experiments. Furthermore, the proposed theoretical method could be used to investigate the roles of γ as a controller against the instability in RCFST columns when compared with λ.

8

Założenia wstępne dla Systemu Zarządzania hybrydowymi instalacjami OZE dla krajowych przedsiębiorstw z sektora MŚP

Borkowski Bartłomiej, Mączka Tadeusz, Szulc Piotr

Energetyka

|

2021

|

nr 12

786--792

PL

W artykule przedstawiono problem niestabilności OZE oraz ich negatywnego wpływu na działanie sieci przesyłowych i dystrybucyjnych. Wskazano na dynamiczny rozwój źródeł odnawialnych w Polsce na przestrzeni ostatnich kilku lat, który jest wynikiem zdecydowanego wzrostu cen energii elektrycznej. Jako przeciwdziałanie negatywnemu wpływowi technologii odnawialnych na sieci zaproponowano wstępną koncepcję Inteligentnego Systemu Zarządzania Hybrydowymi Jednostkami OZE. Działanie proponowanego systemu ma być oparte na magazynach energii współpracujących z jednostkami wytwórczymi OZE dla sektora MŚP. W artykule scharakteryzowano także wybrane najpopularniejsze metody magazynowania energii elektrycznej. Na tej podstawie wytypowano najkorzystniejsze rodzaje magazynów energii dla sektora MŚP, które mogą być z powodzeniem przeznaczone do współpracy z OZE. Budowa Inteligentnego Systemu Zarzadzania jest wynikiem podjętej współpracy między partnerami naukowymi i przemysłowymi.

EN

Presented is the problem of instability of renewable energy sources and its negative impact on the operation of transmission and distribution networks. Pointed out is the dynamic development of renewable sources in Poland over the last few years which is the result of a significant increase in electricity prices. To counteract the negative impact of renewable technologies on grids, a preliminary concept of an Intelligent System for the Management of Hybrid RES Units was proposed. The operation of the proposed system is to be based on energy storages cooperating with RES generating units working for the SME sector. Characterised are also some of the most popular methods of electricity storage. On this basis, according to the authors, there were selected the most advantageous types of energy storage for the SME sector, which can successfully cooperate with RES. The construction of the Intelligent Management System is the result of cooperation between scientific and industrial partners.

9

„Milczenie Form” - uwolniona materia betonowa w rzeźbie

Banaszek Michał

Cement Wapno Beton

|

2021

|

R. 26, nr 5

379--387

PL

Zastosowanie betonu w sztukach wizualnych, chociaż nie tak szerokie jak w budownictwie, odzwierciedla różnorodne postawy twórcze i oczekiwania wobec tego materiału. Przykłady jego wykorzystania napotkamy przede wszystkim w przestrzeni publicznej, będącej niejako naturalnym środowiskiem tego architektonicznego tworzywa. W dziełach rzeźbiarskich o mniejszej skali, prezentowanych w galeriach sztuki beton jest z kolei tworzywem stosunkowo mało popularnym. Rzeźba jest szerokim obszarem, zaanektowanym z jednej strony przez tradycyjne tworzywa, takie jak brąz, kamień, ceramika, z drugiej strony otwartym na eksperymenty przestrzenne i materiałowe. W artykule opisano autorskie próby twórczego wykorzystania betonu w rzeźbie: zastosowaną metodę, osiągnięte wyniki i nasuwające się wnioski. Celem tego artystycznego projektu było umowne odejście od typowo architektonicznej funkcji betonu na rzecz ukazania formy niestabilnej i zarazem próbą wydobycia ekspresyjnych właściwości tego tworzywa. W wyniku podjętych działań powstał cykl prac zatytułowany “Milczenie Form”, który został zaprezentowany w całości oraz fragmentarycznie na kilku wystawach artystycznych w latach 2019-2021.

EN

Although the application of concrete in the visual arts is not as wide as in the construction industry, it reflects diverse artistic attitudes and expectations regarding this material. We come across its use mostly in public space, being a natural space for concrete. When it comes to small-scale sculptures exhibited in art galleries, concrete is not found that often. Sculpture is a vast field dominated from one hand by traditional materials such as bronze, stone, ceramics, but also open to spatial and material experiments. The articles presents a number of concrete use cases in the creative way: its method, the output, and the conclusions. The aim of the project was to depart from the typical architectural function of concrete and to present it as the flexible one that enables one to take advantage of its expressive features. As a result, a set of works called “The Silence of Forms” was created, which was fully or partially presented in some art exhibitions in the years 2019-2021.

10

Deformations and stability of granular soils: Classical triaxial tests and numerical results from an incremental model

Sławińska-Budzich Justyna, Mierczyński Jacek

Studia Geotechnica et Mechanica

|

2020

|

Vol. 42, nr 2

137--150

EN

This article presents a modified incremental model describing pre-failure deformations of granular soils under classical triaxial conditions. The original shape of equations has been proposed by Sawicki and Świdziński [40, 41]. A new form of equations that are consistent with the proposed definitions of deviatoric loading and unloading is suggested. Triaxial tests necessary for calibrating the proposed model have been performed. The modified model is used to simulate the deformations and stability of sand for every pre-failure loading path and makes it possible to describe the behaviour of granular soil under both drained and undrained conditions. A comparison of experimental and numerical results is presented. All investigations were performed in a classical tri-axial apparatus.

11

Analiza identyfikacyjna niestabilnych przedsięwzięć budowlanych

Kasprowicz Tadeusz, Wójcik Roman R.

Przegląd Naukowy Inżynieria i Kształtowanie Środowiska

|

2019

|

Vol. 28, No. 2

285--298

PL

Przedsięwzięcie budowlane to przygotowanie wykonania robót jak również wznoszenie, przebudowa, montaż, remont lub rozbiórka obiektu budowlanego. W ramach przedsięwzięcia cykl życia obiektu budowlanego jest badany, wykonalność przedsięwzięcia jest analizowana, obiekt budowlany jest projektowany i wykonywany lub remontowany, lub rozbierany. W celu zapewnienia kompleksowej analizy i jej wyników zaproponowano cykl realizacji przedsięwzięcia budowlanego. Cykl ten składa się etapów: studia wykonalności, projektowania, realizacja i eksploatacja obiektu budowlanego. W każdym etapie wykonywane są systematycznie działania związane z realizacją części lub całego cyklu życia obiektu budowlanego. Podejście takie zapewnia kompleksową analizę uwarunkowań oraz efektywne projektowanie, realizację i eksploatację obiektu budowlanego.

EN

Construction project means the arrangement of the implementation of works as well as the erection, reconstruction, assemblage, repair or demolition of the construction object. Within the framework of the project, the life cycle of the construction object is investigated, the feasibility of project is analyzed, the construction object is designed and executed or renovated, or dismantled. In order to ensure a comprehensive analysis and its results, the construction project life cycle has been proposed. This cycle consists stages: feasibility study, designing, implementation, operation and maintenance of the construction object. In each stage are systematically carried out activities related to the implementation of part or whole of the object’s life cycle. This approach provides a comprehensive analysis of conditions, successful designing, implementation, operation and maintenance of the construction object.

12

Uwagi do przepisów, którym powinny odpowiadać hydrotechniczne budowle piętrzące

Naprawa Stanisław

Przegląd Budowlany

|

2019

|

R. 90, nr 10

57--61

PL

W artykule przedstawiono uwagi do przepisów, którym powinny odpowiadać hydrotechniczne budowle piętrzące w nawiązaniu do zasad podziału budowli piętrzących na klasy, zgodne z innowacyjną środowiskową klasyfikacją hydrotechnicznych budowli piętrzących wodę opartą na kryterium prędkości krytycznej. Klasyfikacja środowiskowa ma na celu minimalizację wpływu procesów biologicznych, erozji, sedymentacji oraz zatorów lodowych na środowisko w rejonie stopni wodnych, dla zapewnienia bezpiecznych warunków przepływu wód przez zbiornik oraz budowle przelewowo-upustowe stopnia wodnego podczas użytkowania. Podano zasady utrzymywania piętrzenia wody gwarantujące sterowanie procesami ruchu rumowiska. Proponowana klasyfikacja ma na celu zwrócenie uwagi na fakt istnienia ścisłej zależności między parametrami korytowymi a zasadami projektowania budowli piętrzących, które muszą być uwzględniane podczas projektowania i użytkowania. Podano ogólne i szczegółowe propozycje do opracowania nowych przepisów, którym powinny odpowiadać hydrotechniczne budowle piętrzące wodę.

13

Dynamic system with random structure for modeling security and risk management in cyberspace

Dzhalladova Irada, Ruzickova Miroslava

Opuscula Mathematica

|

2019

|

Vol. 39, no. 1

23--37

EN

We deal with the investigation of L2-stability of the trivial solution to the system of difference equations with coefficients depending on a semi-Markov chain. In our considerations, random transformations of solutions are assumed. Necessary and sufficient conditions for L2-stability of the trivial solution to such systems are obtained. A method is proposed for constructing Lyapunov functions and the conditions for its existence are justified. The dynamic system and methods discussed in the paper are very well suited for use as models for protecting information in cyberspace.

14

Środowiskowa klasyfikacja hydrotechnicznych budowli piętrzących

Naprawa S.

Przegląd Budowlany

|

2018

|

R. 89, nr 2

48--52

PL

Opisano wyniki własnej metody badania niestabilności stanów wody oraz wielkości przepływów, wprowadzając innowacyjną klasyfikację budowli piętrzących wodę. Podział budowli piętrzących na klasy oparto na kryterium prędkości krytycznej, mając na względzie minimalizację wpływu procesów biologicznych, erozji, sedymentacji oraz zatorów lodowych na środowisko w rejonie stopni wodnych, w celu zapewnienia przepustowości budowli przelewowo-upustowych stopnia wodnego podczas użytkowania.

EN

The results of author’s method for evaluation of water levels (and discharges) instability as the function of time are described and new environmental classification of water headworks is proposed, based on design criteria with application “instability factors” for determination water levels (and discharges). The classification is based on the assumption, that local channel processes and risks (biological, erosion, sedimentation, ice control and others) within the environment of hydraulic works will be eliminated or bed impacts limited. The main aim of applied classification is to protect the structure from aggradations and deterioration.

15

Implications of inertia for hydroelastic instability of Herschel-Bulkley fluids in plane poiseuille flow

Jafargholinejad S., Najafi M.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2018

|

Vol. 56 nr 4

1205--1216

EN

This study investigates the effects of inertia on the hydroelastic instability of a pressure- -driven Herschel-Bulkley fluid passing through a two-dimensional channel lined with a polymeric coating. The no-viscous hyperelastic polymeric coating is assumed to follow the two-constant Mooney-Rivlin model. In this work, analytical basic solutions are determined for both the polymeric gel and the fluid at very low Reynolds numbers. Next, the basic solutions are subjected to infinitesimally-small, normal-mode perturbations. After eliminating the nonlinear terms, two 4-th order differential equations are obtained. The equations with appropriate boundary conditions are then numerically solved using the shooting method. The results of the solution show that the inertia terms in the perturbed equations destabilize the pressure-driven Herschel-Bulkley fluid flow. The investigation reveals that the elastic parameter has a stabilizing effect on the flow. Also, based on the obtained results, the yield stress, depending on the power-law index, has a stabilizing or destabilizing effect on the flow. Since in this work the inertia terms are included in the pertinent governing equations, therefore, the results of this study are much more realistic and reliable than previous works in which inertia terms were absent. In addition, unlike the previous works, the present study considers both the shear-thinning and shear-thickening types of fluids. Hence, the results of this work embrace all the fluids which obey the Herschel-Bulkley model.

16

Mathematical modeling of traveling autosolitons in fractional-order activator-inhibitor systems

Datsko B., Gafiychuk V.

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences

|

2018

|

Vol. 66, nr 4

411--418

EN

In the article, basic properties of traveling spatially nonhomogeneous auto-wave solutions in nonlinear fractional-order reactiondiffusion systems are investigated. Such solutions, called autosolitons, arise in a stability region of the system and can coexist with the spatially homogeneous states. By a linear stability analysis and computer simulation, it is shown that the order of the fractional derivative can substantially change the properties of such auto-wave solutions and significantly enrich nonlinear system dynamics. The results of the linear stability analysis are confirmed by computer simulations of the generalized fractional van der Pol-FitzHugh-Nagumo model. A common picture of traveling auto-waves including series in time-fractional two-component activator-inhibitor systems is presented. The results obtained in the article for the distributed system have also been of interest for nonlinear dynamical systems described by fractional ordinary differential equations.

17

Wykorzystanie gruntów antropogenicznych przy zabezpieczaniu niestatecznego nasypu drogowego

Pilecka E., Moskal M.

Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe

|

2018

|

R. 19, nr 6

207--211, CD

PL

W artykule poruszony został problem gruntów antropogenicznych pochodzących z termicznego przetwarzania odpadów pod kątem ich wykorzystania w budownictwie drogowym. W ramach prowadzonych badań określono podstawowe własności fizyczne oraz własności mechaniczne przedstawionych gruntów antropogenicznych. Norma PN-S-02205:1998 analizowany materiał gruntowy (grupa - popioły lotne i mieszaniny popiołowo-żużlowe) kwalifikuje jako przydatne do wbudowania w dolne warstwy nasypu poniżej strefy przemarzania, pod warunkiem, że zalegają one w miejscach suchych lub są izolowane od wody. Kolejnym krokiem było modelowanie w programie MIDAS GTS NX przykładowego nasypu drogowego znajdującego się w stanie niestateczności. Otrzymane wyniki pokazują, że własności fizyczno-wytrzymałościowe badanych gruntów antropogenicznych dają możliwości ich wykorzystania przy zabezpieczaniu niestabilnych nasypów drogowych przy prostych warunkach gruntowo-wodnych. Należy pamiętać, że analizowane grunty antropogeniczne powinny zostać poddane również rygorystycznym badaniom ich składu chemicznego. Uzyskane wyniki pozwolą określić możliwości ich wykorzystania w budownictwie drogowym pod kątem ich właściwości wytrzymałościowych.

EN

In the article the problem of anthropogenic soils from thermal treatment of waste in terms of their use in road construction is discussed. As part of the research, the basic physical and mechanical properties of the anthropogenic soils were determined. PN-S-02205: 1998, the analyzed ground material (fly ash and slag mixture) qualifies as useful for embedding into the lower layers of the embankment below the freezing zone, provided they are in dry places or are insulated from water. The next step was to model an exemplary, unstable road embankment in the MIDAS GTS NX. The results point out that the strength and physical properties of the anthropogenic soils may be used to secure unstable road embankments with simple soil and water conditions. It should be remembered that analysed anthropogenic soils should also be subjected to rigorous testing for their chemical composition. The obtained results will allow us to determine the possibilities of their use in road construction in terms of their strength properties.

18

Effects of Processing Parameters on the Mechanical Properties of Aramid Air Textured Yarns for Protective Clothing

Kim H. A., Kim S. J.

Autex Research Journal

|

2018

|

Vol. 18, no. 2

149--159

EN

This study examined the mechanical properties of a para-aramid filament according to the processing conditions of air-jet textured yarns (ATY). The specimens were prepared by changing the yarn speed, over feed ratio, air pressure, and heater temperature, which are important processing factors in the ATY process. The basic physical properties of the ATY, such as denier, tenacity, breaking strain, and initial modulus, were measured and their thermal shrinkage, such as dry and wet shrinkage, were measured to determine the thermal stability of the aramid ATY. In addition, the instability of para-aramid ATY were measured and assessed with the loop formation of ATY, according to the ATY process parameters. An examination of the effects of process parameters on the physical properties of aramid ATY revealed the core overfeed and air pressure to be the main factors. A high core overfeed and air pressure make the aramid ATY crimpy in the yarn core and entangle the fluffy loops on the yarn surface, resulting in an increase in the yarn linear density and breaking strain as well as a decrease in the tenacity and initial modulus. In contrast, these yarn physical properties were unaffected by the yarn speed, heater temperature, and wetting treatment. In addition, the dry and wet thermal shrinkage were unaffected by the process parameters of ATY. On the other hand, the instability decreased with increasing core overfeed and heater temperature and increased with increasing air pressure. These results showed that a high core overfeed makes the aramid ATY crimpy with an entangled yarn structure, and high air pressure helps provide small loops on the yarn surface. Finally, a high heater temperature makes the crimpy ATY structure more stable due to the strong heat set, which results in low instability.

19

Nonlinearity and instability of the architecture language

Fomenko O., Danylov S.

Przestrzeń i Forma

|

2017

|

nr 30

137--154

EN

The article deals with the issue of nonlinearity and instability of the architecture language which is manifested in modern architectural trends: architecture as performance, show, attraction. The research apparatus of the article includes elements of the systematic approach, the theory of architectural composition, methods and means of a synergetic approach in architecture.

PL

Adnotacja. W artykule rozpatrzona została kwestia nieliniowość i niestabilności architektonicznego języka, przejawiającego się we współczesnych architektonicznych tendencjach – architektura jako działanie, show, atrakcja. Naukowo-badawczy aparat artykułu zawiera elementy podejścia systemowego, teorii architektonicznej kompozycji, metodyki i środków synergetycznego podejścia w architekturze.

20

Martingale approach for tail asymptotic problems in the generalized Jackson network

Miyazawa M.

Probability and Mathematical Statistics

|

2017

|

Vol. 37, Fasc. 2

395--430

EN

We study the tail asymptotic of the stationary joint queue length distribution for a generalized Jackson network (GJN for short), assuming its stability. For the two-station case, this problem has recently been solved in the logarithmic sense for the marginal stationary distributions under the setting that arrival processes and service times are of phase-type. In this paper, we study similar tail asymptotic problems on the stationary distribution, but problems and assumptions are different. First, the asymptotics are studied not only for the marginal distribution but also the stationary probabilities of state sets of small volumes. Second, the interarrival and service times are generally distributed and light tailed, but of phase-type in some cases. Third, we also study the case that there are more than two stations, although the asymptotic results are less complete. For them, we develop a martingale method, which has been recently applied to a single queue with many servers by the author.