Ograniczanie wyników
Czasopisma
Autorzy
Lata
Preferencje
Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 16

Liczba wyników na stronie
Strona / 1
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  spectral method
Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:
Strona / 1
EN
In this research, we discuss the construction of the analytic solution of the homogenous initial boundary value problem including partial differential equations of fractional order. Since the homogenous initial boundary value problem involves a local fractional order derivative, it has classical initial and boundary conditions. By means of separation of the variables method and the inner product defined on L2 [0, l], the solution is constructed in the form of a Fourier series including the exponential function. The illustrative examples present the applicability and influence of the separation of variables method on time fractional diffusion problems. Moreover, as the fractional order α tends to 1, the solution of the fractional diffusion problem tends to the solution of the diffusion problem which proves the accuracy of the solution.
EN
In this research, we discuss the construction of the analytic solution of homogenous initial boundary value problem including partial differential equations of fractional order. Since the homogenous initial boundary value problem involves the Hybrid fractional order derivative with various coefficients functions, it has classical initial and boundary conditions. By means of separation of the variables method and the inner product defined on L 2 [0,l], the solution is constructed in the form of a Fourier series including the bivariate Mittag-Leffler function. An illustrative example presents the applicability and influence of the separation of variables method on time fractional diffusion problems. Moreover, as the fractional order α tends to 1, the solution of the fractional diffusion problem tends to the solution of the diffusion problem which proves the accuracy of the solution.
EN
PL
Celem pracy jest obliczenie trwałości zmęczeniowej za pomocą metody spektralnej dla stali 10HNAP w warunkach obciążeń o charakterze nie-Gaussowskim z parametrem energetycznym i korektą z uwagi na nie-Gaussowość. Parametr energetyczny nie został jeszcze wykorzystany w dziedzinie częstotliwości do obliczeń zmęczeniowych w warunkach obciążenia o charakterze nie-Gaussowskim. Niektóre obliczenia dotyczące parametru energetycznego i metody spektralnej zostały wykonane przez Banviletta i innych [1], dla przypadku z obciążeniem o charakterze nie-Gaussowskim, ale bez korekcji z uwagi na nie-Gaussowość. Pod względem nie-Gaussowskiej korekty ostatnio opublikowano pracę Niesłonego i innych [20], w której autorzy stosują współczynnik korekcyjny przedstawiony przez Bracessiego i innych [8]. Służy on do korekcji stopnia uszkodzenia przebiegu obciążenia. Współczynnik korekcyjny zastosowany w obliczeniach został zmodyfikowany, aby uwzględnić konkretny opis krzywej Wa-Nf. Wyniki dla parametru energetycznego zostały porównane z wynikami obliczeń dla naprężeń za pomocą metody spektralnej z wykorzystaniem współczynnika korekcji Bracessiego i innych.
EN
Many computer aided design methods that are being presented in the literature are using advanced fatigue life assessment methods. The problem with the assessment is especially interesting in the moment when the calculations are performed for random loads. In such cases it is common to use one of two calculation methods. The first one is based in the time domain and it uses cycle counting algorithms to assess the damage degree. The second is based in the frequency domain and it uses statistical information to assess the damage degree. Due to the emerging need of industry many fatigue life calculation methods have been developed for both domains. One of these methods is the spectral method for fatigue life assessment. The idea of this method is set in performing calculations in the frequency domain. That means that the operating information are the power spectral density and probability density function of loading amplitudes. Frequency domain fatigue life assessment methods have a young history compared to the time domain methods. Due to this fact many issues which have been solved within the time domain are still an unsolved issue in spectral method. That means that a certain question: why to use spectral method when it has many unsolved issues suddenly emerges. One of the simplest answers to that question is that spectral method is faster, which means that it is more time and money efficient. That was one of the main reasons to perform an analysis of issues that have to be solved, and awaiting challenges of the spectral method. Another question that had to be asked, in regards to the analysis: are there any areas where this method might be the only potentially applicable? The paper is divided into four parts that are taking these questions to further discussion. Some of the presented discussion points might be analyzed in both uniaxial and multiaxial loading condition.
PL
Wiele metod projektowania wspomaganych komputerowo, które są prezentowane w literaturze, wykorzystuje zaawansowane metody oceny zmęczenia konstrukcji. Problem z oceną jest szczególnie interesujący w momencie, gdy obliczenia wykonywane są dla losowych obciążeń. W takich przypadkach często stosuje się jedną z dwóch metod obliczeniowych. Pierwsza opiera się na dziedzinie czasu i wykorzystuje algorytmy zliczania cykli do oceny stopnia uszkodzenia. Druga opiera się na dziedzinie częstotliwości i wykorzystuje informacje statystyczne do oceny stopnia uszkodzenia. Ze względu na pojawiające się potrzeby przemysłu opracowano wiele metod obliczania trwałości zmęczeniowej dla obu dziedzin. Jedną z tych metod jest metoda spektralna oceny trwałości zmęczeniowej. Metoda ta wykorzystuje obliczenia w dziedzinie częstotliwości. Oznacza to, że informacja operacyjna to gęstość widmowa mocy i funkcja gęstości prawdopodobieństwa amplitud obciążenia. Metody oceny trwałości zmęczeniowej w dziedzinie częstotliwości mają młodą historię w porównaniu z metodami w dziedzinie czasu. Z tego powodu wiele problemów, które rozwiązano w dziedzinie czasu, wciąż pozostaje nierozwiązanym problemem w metodzie spektralnej. Oznacza to, że pojawia się pewne pytanie: po co stosuje się metodę spektralną, skoro nadal istnieje tak wiele nierozwiązanych problemów. Jedno z najprostszych odpowiedzi na to pytanie brzmi następująco: metoda spektralna jest szybsza, co oznacza, że jest ona wydajniejsza pod względem czasu i pieniędzy. Był to jeden z głównych powodów do przeprowadzenia analizy zagadnień, które należy rozwiązać, jak również wyzwań stojących przed metodą spektralną. Kolejne pytanie, które należało zadać w odniesieniu do analizy: czy istnieją obszary, w których ta metoda może być jedyną potencjalnie możliwą do zastosowania? Artykuł jest podzielony na cztery części, które stawiają te pytania do dalszej dyskusji.
EN
This article compares the results of a high cycle fatigue analysis obtained through the application of the two methods dedicated to analysis of response of the structure of the bi-modal type – the direct spectral method and the Fu-Cebon one. The compared parameter is the lifetime for an assumed material S–N curve and stress spectrum defined in an article by Fu & Cebon.
PL
W artykule dokonano porównania rezultatów wysokocyklowych analiz zmęczeniowych wykonanych przy zastosowaniu dwu metod dedykowanych dla przypadków odpowiedzi struktury o charakterze dwumodalnym: metody spektralnej bezpośredniej i metody Fu-Cebona. Porównywaną wielkością był czas życia konstrukcji przy założonej postaci krzywej S–N materiału i zmienności naprężeń o charakterystyce wykorzystywanej w artykule Fu i Cebona.
EN
A two-dimensional incompressible flow model is presented to study the occurrence of rotating stall in vaneless diffusers of centrifugal compressors. The diffuser considered has two parallel walls, and the undisturbed flow is assumed to be circumferentially uniform, isentropic, and to have no axial velocity. The linearized 2D Euler equations for an incompressible flow in a fixed frame of the coordinate system are considered. After discretization by a spectral collocation method based on Chebyshev-Gauss-Lobatto points, the generalized eigenvalue problem is solved through the QZ algorithm. The compressor stability is judged by the imaginary part of the eigenvalue obtained. Based on the 2D stability analysis, the influence of inflow angle, radius ratio and wave number are studied. The results from the present stability analysis are compared with some experimental measurement and Shen’s model. It is showed that diffuser instability increases rapidly and the stall rotational speed decreases quickly with an increase in the diffuser radius ratio. The largest critical inflow angle can be obtained when the wave number is around 3 ∼ 5 for the radius ratio between 1.5 to 2.2. It is also verified that the stability model proposed in this paper agrees well with experimental data and has the capability to predict the onset of rotating stall, especially for wide diffusers.
EN
In the article, the means of application of the direct spectral method for the identification of the stress cycles for multiaxial stress is discussed. Two cases are analyzed. The first, when components of stress tensor are in phase, and the second, when they are shifted in phase. The second case is associated with the practical application for the crane wheel.
PL
W artykule przedstawiono sposób zastosowania metody spektralnej bezpośredniej do identyfikacji cykli naprężeń o charakterze wieloosiowym. Rozważane są dwa przypadki. Pierwszy, gdy składowe tensora naprężeń są zgodne w fazie i drugi, gdy są one przesunięte w fazie. Drugi przypadek jest związany z praktycznym zastosowaniem dla koła suwnicy.
EN
The well-known problem with the fatigue lifetime assessment of non-Gaussian loading signals with the use of spectral method has been presented in the paper. A correction factors that transform the non-Gaussian signal into an equivalent Gaussian signal proposed by Bracessi et al. (2009) has been used for the purpose of lifetime calculations together with Palmgren-Miner Hypothesis. The calculations have been performed for the 10HNAP steel under random non-Gaussian load with four dominating frequencies. The signal has been generated on the test stand SHM250 for random tension-compression tests. The results with zero and non-zero mean stresses have been used to calculate the fatigue life with the frequency domain method based on Dirlik’s model and with a time domain method with the use of the rainflow cycle counting algorithm. The obtained calculation results have been compared with experimental results.
Energetyka
|
2015
|
nr 11
758--760
PL
Przedstawiono rozszerzone założenia teoretyczne metody spektralnej wyznaczania trwałości zmęczeniowej z uwzględnieniem odkształceń sprężysto-plastycznych. Zagadnienie jest szczególnie interesujące dla przemysłu energetycznego z uwagi na częste występowanie karbów geometrycznych i strukturalnych w konstrukcjach. Przedstawiono propozycję rozszerzenia stosowalności algorytmu wyznaczania trwałości zmęczeniowej metodą spektralną o zakres odkształceń sprężysto-plastycznych.
EN
The paper presents the theoretical assumptions behind the solution of the problem with taking into account the influence of the local elastic-plastic deformations on the calculated fatigue life using the spectral method for fatigue life assessment. The topic is interesting for the energy production industry due to the large amount of geometrical and construction notches occurring in the power plant constructions. The main formulas and algorithm modification are presented.
EN
The paper describes the effect of various external factors on the static and dynamic voltage-current characteristics of electrical arcs as well as presents the spectral method for determining parameters of the Mayr and Cassie mathematical models. This method was also used for the coarse classification of arcs. The effect of column length disturbances on the uncertainty of arc model parameter determination was investigated using MATLAB-Simulink program.
PL
Opisano wpływ różnych oddziaływań zewnętrznych na charakterystyki napięciowo-prądowe statyczne i dynamiczne łuków elektrycznych. Zaprezentowano metodę widmową wyznaczania parametrów modeli matematycznych Mayra i Cassiego. Metodę tę wykorzystano także do zgrubnej klasyfikacji łuków. Za pomocą symulacji w programie MATLAB-Simulink zbadano wpływ zaburzeń długości kolumny na niepewność wyznaczania parametrów modeli łuku.
EN
The paper presents the computation procedure of fatigue life assessment with the influence of static component of the frequency domain in the spectral method. The calculation has been done for the S355JR steel for broad band and narrow band loads. Two probability density functions have been chosen to calculate the fatigue life which are the Rayleigh and Dirlik functions as well as three mean stress compensation models.
EN
The purpose of this paper is to provide a simple approach for indication of those places of machine parts, where the fatigue crack initiation begins. This method uses FEM and the cyclic stress-strain curve for calculating the stress state on specimens. The multiaxial fatigue failure criterion based on the critical plane approach was used for reduction of the random spatial stress state into the equivalent uniaxial one. The critical plane position was established with the use of the variance method, and fatigue life was determined with assumption of linear damage accumulation. Experimental verification of the proposed method was performed with the use of results of fatigue tests for St52.3 structural steel subjected to biaxial random tension-compression. Cruciform specimens with four holes were tested. During the tests, the place and time of crack initiation were observed. It was shown, that the proposed method for determination of the places of fatigue crack initiation gave results well correlated with the data obtained from experiments. The proposed method could be applied by engineers in order to identify the places and time of fatigue cracks initiation.
PL
Celem niniejszej pracy jest przedstawienie prostego podejścia w wyznaczaniu tych miejsc w elementach maszyn, gdzie nastąpi inicjacja pęknięć. Niniejsza metoda wykorzystuje metodę elementów skończonych (MES) i krzywą cyklicznego odkształcenia w celu obliczenia stanu naprężenia w próbkach. Wieloosiowe kryterium zmęczenia oparte na założeniach płaszczyzny krytycznej zostało zastosowane w celu redukcji przestrzennego losowego stanu naprężenia na ekwiwalentny jednoosiowy. Położenie płaszczyzny krytycznej zostało zdefiniowane przy pomocy metody wariancji, natomiast trwałość zmęczeniowa została wyznaczona zgodnie z założeniami liniowej hipotezy sumowania uszkodzeń. Weryfikacja eksperymentalna zaproponowanej metody została przeprowadzona na podstawie wyników badań zmęczeniowych stali konstrukcyjnej St52.3 poddanej dwuosiowym losowemu obciążeniu rozciąganiem-ściskaniem. W niniejszych badaniach zostały zastosowane próbki krzyżowe z czterema otworami. W trakcie badań były rejestrowane miejsca oraz czas inicjacji pęknięcia. Wykazano, że proponowana metoda wyznaczania miejsc inicjacji pęknięć dała wyniki pokrywające się z otrzymanymi w trakcie eksperymentu. Proponowana metoda może zostać zastosowana przez inżynierów w celu identyfikacji miejsc oraz czasu, w którym nastąpi inicjacja pęknięć zmęczeniowych.
EN
The paper presents a proposal of account of mean stress value in the process of the determination of the fatigue life, using the spectral method. The existing approaches have been described and some chosen stress models used to take into account the influence of the mean value in the process of the determination of fatigue life have been introduced. Those models, referring to their linear character, have been used to determine the power spectral density function (PSD) of the transformed stress taking into account the mean value. The method introduced by the authors allows a wide usage of many formulas used to predict the fatigue life by means of the spectral method.
EN
The paper presents the procedure of estimation of fatigue life in the high- cycle fatigue regime under a multiaxial random loading using the spectral method. The procedure consists of application of the power spectral density function of the equivalent stress in the fatigue life assessment together with the known spectral method developed for the uniaxial stress state. The model proposed by Miles and Dirlik was presented as an example. Two groups of multiaxial fatigue failure criteria have been distinguished: the criteria based on the critical plane approach and the criteria using invariants of the stress state. Two sets of experimental data were used in order to compare the calculated and experimental fatigue lives. It has been shown that under the multiaxial random loading the results of fatigue life calculated according to the considered method are well correlated with the results of experiments if the multiaxial fatigue failure criterion is properly selected for mechanical parameters of the tested material.
PL
Wpracy przedstawiono metodologię wyznaczania trwałości zmęczeniowej w zakresie dużej liczby cykli przy obciążeniu losowym z wykorzystaniem metody spektralnej. Metodologia ta wykorzystuje funkcję gęstości widmowej mocy naprężenia ekwiwalentnego przy wyznaczaniu trwałości zmęczeniowej wraz ze znanymi jednoosiowymi modelami spektralnymi. Jako przykład przedstawiono modele proponowane przez Milesa i Dirlika. Wyróżniono dwie grupy kryteriów wieloosiowego zmęczenia: kryteria opierające się na pojęciu płaszczyzny krytycznej i kryteria wykorzystujące niezmienniki stanu naprężenia. W celu porównania obliczeniowej i eksperymentalnej trwałości zmęczeniowej wykorzystano dwa zestawy danych otrzymanych przy kombinacji zginania ze skręcaniem. Wykazano, że przy wieloosiowym obciążeniu losowym trwałości obliczeniowe korelują dobrze z otrzymanymi podczas eksperymentu, jeżeli zostanie zastosowane odpowiednie do właściwości mechanicznych materiału kryterium wieloosiowego zniszczenia zmęczeniowego.
PL
W pracy zaproponowano metodę wyznaczania map stopnia uszkodzenia zmęczeniowego elementów maszyn przy obciążeniach losowych wykorzystującą kryteria wieloosiowego zmęczenia w płaszczyźnie krytycznej. Założono, że właściwości zmęczeniowe materiału opisuje charakterystyka naprężeniowa uzyskana przy obciążeniach cyklicznych. Stopień uszkodzenia wyznaczano metodą spektralną na podstawie gęstości widmowej mocy przebiegu naprężenia ekwiwalentnego. Zaproponowano wykorzystanie liniowo-sprężystej analizy MES do wyznaczania tensora naprężenia w danym punkcie konstrukcji.
EN
In the paper the method of damage map determination for machine elements subjected to random loading has been proposed. The method uses the multiaxial fatigue failure criteria in the critical plane. It has been assumed that fatigue properties of the material are described by the stress characteristics obtained under cyclic loading. The damage degree was determined by the spectral method and based on the power spectral density of the equivalent stress history. Application of the linear-elastic analysis of the finite element method has been proposed for determination of the stress tensor in a given structure point.
PL
W pracy do opisu oddziaływania wieloosiowych obciążeń przyjęto macierz gęstości widmowych mocy składowych tensora odkształcenia. W celu wyznaczenia trwałości zmęczeniowej metodą spektralną zastosowano liniowe kryteria wieloosiowego zmęczenia losowego bazujące na pojęciu płaszczyzny krytycznej. Proponowany algorytm wyznaczania trwałości zweryfikowano na podstawie badań zmęczeniowych próbek krzyżowych ze stali 10HNAP w warunkach złożonych obciążeń losowych.
EN
There are described the multiaxial loads impact expressed in spectral concentration of powers of the strain tensor components. In order to determine fatigue life by the spectral methiod, linear criteria of multiaxial random fatigue based on critical plane approach were applied. The algorithm of fatigue life determination was verified by experiments on 10HNAP steel cross specimens in complex random loads conditions.
Strona / 1
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.