PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Tytuł artykułu

Twierdzenia Ponceleta w interpretacji Rafała Kołodzieja

Autorzy
Identyfikatory
Warianty tytułu
Języki publikacji
PL
Abstrakty
PL
Głównym celem tego artykułu jest zaprezentowanie ciekawej konstrukcji miary niezmienniczej dla pewnego przekształcenia elipsy w siebie. Konstrukcja ta pochodzi od Rafała Kołodzieja (1956-2011) i znalazła zastosowanie w pewnych klasycznych geometrycznych zagadnieniach zapoczątkowanych badaniami dziewiętnastowiecznego matematyka francuskiego Jeana-Victora Ponceleta. [...]
Rocznik
Strony
29--45
Opis fizyczny
Bibliogr. 14 poz.
Twórcy
Bibliografia
  • [1] M. Berger, Geometry, Springer-Verlag, New York 1987.
  • [2] A. Boyarsky, P. Góra, Laws of Chaos: Invariant Measures and Dynamical Systems in One Dimension, Birkhäuser, Boston 1997.
  • [3] C. H. Clemens, A Scrapebook of Complex Curves Theory, Plenum Press, New York and London 1980, po rosyjsku: Mozaika Teorii Kompleksnykh Krivykh, Mir, Moskwa, 1984.
  • [4] G. Darboux, Principles de Geometrie Analytique, Gauthier-Villars, Paris 1917.
  • [5] P. Griffiths, J. Harris, A Poncelet theorem in space, Comment. Math. Helvetici 52 (1977), 145-160.
  • [6] P. Griffiths, J. Harris, On Caley’s explicit solution to Poncelet’s porism, Enseign. Math. 24 (1978), 31-40.
  • [7] J. L. King, Three problems in search of a measure, Amer. Math. Monthly 107 (1994), 609-628.
  • [8] R. Kołodziej, The rotation number of some transformation related to billards in an ellipse, Studia Math. 81 (1985), 293-302.
  • [9] I. P. Kornfeld, Ya. G. Sinai, S. F. Fomin, Teoria Ergodyczna, PWN, Warszawa 1987.
  • [10] V. Kozlov, D. Treshchev, Billards. A Genetic Introduction to the Dynamics of Systems with Impacts, Amer. Math. Soc. 1991, po rosyjsku: Billiardy. Geneticheskoye Vvedeniye v Dinamiku Sistiem s Udarami, Izdat. Moskovskogo Universiteta, 1991.
  • [11] H. Lebesgue, Les Coniques, Gauthier-Villars, Paris 1955.
  • [12] J.-V. Poncelet, Traite des Proprietes Projectives des Figures, Mett, Paris 1822.
  • [13] V. V. Prasolov, Dokazatel’stvo teoremy Ponsele po Darbu, Matemat. Pro- sveshcheniye 3 (2001), 140-144, po rosyjsku.
  • [14] S. Tabachnikov, Poncelet’s theorem and dual billards, Enseign. Math. 39 (1993), 189-194.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.baztech-ec51bfa6-4a35-4f3d-9486-df0f05392d12
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.