Narzędzia help

Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
first previous next last
cannonical link button

http://yadda.icm.edu.pl:80/baztech/element/bwmeta1.element.baztech-c799deb1-202d-4cf4-aff5-f4d41173b4ce

Czasopismo

Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe

Tytuł artykułu

Analiza teoretyczna oraz numeryczna wybranej hybrydowej nieosobliwej metody Trefftza na przykładzie dwuwymiarowego zagadnienia Poissona. Cz. 1

Autorzy Borkowska, D. 
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
EN Theoretical and numerical analysis of selected hybrid nonsingular Trefftz method on the example of two-dimensional Poisson’s problem. Part 1
Języki publikacji PL
Abstrakty
PL Celem pracy jest analiza teoretyczna oraz numeryczna jednej z nieosobliwych metod Trefftza. Analizę przeprowadzono na przykładzie dwuwymiarowego zagadnienia opisanego równaniem Poissona. Równanie obszarowo-brzegowe opisujące dane zagadnienie otrzymuje się wychodząc od jednego ze sformułowań wariacyjnych. W pracy rozpatruje się silne sformułowanie wariacyjne. Odpowiedni dobór funkcji bazowych umożliwia sprowadzenie obliczeń tylko do brzegu analizowanego obszaru. Przewidując rozwiązanie w postaci szeregu funkcji Trefftza, które spełniają jednorodne równanie Laplace’a oraz przyjmując jako wagi te same funkcje otrzymuje się równanie bazowe metody oznaczonej symbolem O-S;T-T (wersja Galerkina). Część pierwsza pracy zawiera analizę teoretyczną metody O-S;T-T oraz pokazuje sposób jej implementacji w celu rozwiązania zagadnienia Poissona. Druga część pracy poświęcona jest zagadnieniu Poissona w obszarze podzielonym na podobszary (metoda hybrydowa). Zaprezentowano tutaj bezpośrednią metodę łączenia podobszarów, którą zaimplementowano do rozwiązania dwóch przykładowych zagadnień brzegowych.
EN The aim of this paper is theoretical and numerical analysis of one of the nonsingular Trefftz method. Two-dimensional boundary value problem governed by Poisson’s equation is taken as the example. Domain boundary equation is obtained from one of the variational formulation. In this paper the original one is considered. By proper selection of the base functions one can simplify the problem by limiting the calculations to the boundary of the analyzed domain only. The solution of the problem is assumed as the superposition of regular Trefftz functions, which satisfy the differential Laplace’s equation. Taking the same functions as the weighting functions one obtains equations of the O-S;T-T methods (Galerkin version). The first part of the paper contains the theoretical analysis of the O-S;T-T methods and shows how to implement it to solve the Poisson’s problem. The second part of the paper is devoted to Poisson’s problem in the domain divided into subdomains (hybrid method). Direct method of subdomains coupling is presented and implemented for solving two boundary value problems.
Słowa kluczowe
PL metoda Trefftza   równanie Poissona   analiza teoretyczna   analiza numeryczna  
EN Trefftz method   Poisson equation   theoretical analysis   numerical analysis  
Wydawca Instytut Naukowo-Wydawniczy "SPATIUM". sp. z o.o.
Czasopismo Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe
Rocznik 2017
Tom R. 18, nr 12
Strony 743--746, CD
Opis fizyczny Bibliogr. 8 poz., rys.
Twórcy
autor Borkowska, D.
  • Politechnika Rzeszowska, Wydział Zarządzania, Zakład Informatyki w Zarządzaniu, db@prz.edu.pl
Bibliografia
1. Brański A., Metody numeryczne rozwiązywania zagadnień brzegowych. Klasyfikacja i przegląd, Oficyna wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów 2013.
2. Brański A., Borkowska D., Effectiveness of nonsingular solutions of the boundary problems based on Trefftz methods, Eng Anal Bound Elem, 59, 97–104, 2015.
3. Brański A., Borkowska D., Galerkin versions of nonsingular Trefftz methods derived from variational formulations for 2D Laplace problem, Acta Physica Polonica A, 128, 50-55, 2015.
4. Brebbia C.A., Dominguez J., Boundary Elements - An Introductory Course. Second Edition, WIT Press, Southampton, 1992.
5. Kita E., Ikeda Y., Kamiya N., Indirect Trefftz method for boundary value problem of Poisson equation, Eng Anal Boundary Elem, 27, 825-833, 2003.
6. Kita E., Kamiya N., Trefftz method: an overview, Advances in Engineering Software, 24, 3-12, 1995.
7. Trefftz E., Ein Gegenstuck zum Ritzchen Verharen, Proc. 2nd Int. Cong. Appl. Mech., pp. 131-137, 1926.
8. Zieliński A. P., On trial functions applied in the generalized Trefftz method, Advances in Engineering Software, 24, 147-155, 1995.
Uwagi
Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2018)
Kolekcja BazTech
Identyfikator YADDA bwmeta1.element.baztech-c799deb1-202d-4cf4-aff5-f4d41173b4ce
Identyfikatory