Numeryczna analiza ścinania poprzecznego płyt z tektury falistej z warstwą pofalowaną o niestandardowej geometrii

• Autorzy: Garbowski Tomasz

Identyfikatory

DOI

10.15199/54.2025.5.1

Warianty tytułu

EN

Numerical analysis of transverse shear in corrugated board with non-standard fluting geometry

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule przedstawiono wyniki symulacji numerycznych ścinania poprzecznego płyty z tektury falistej, w której warstwa środkowa (fluting) przybiera niestandardowe, koncepcyjne kształty geometryczne. Analizie poddano sześć profili: sinusoidalny, półkolisty, trójkątny, trapezowy, prostokątny i balonikowy. Obliczenia przeprowadzono metodą elementów skończonych z uwzględnieniem anizotropii materiałowej papieru oraz nieliniowości geometrycznych i materiałowych. Do modelowania uszkodzeń zastosowano kryterium Tsai-Wu, umożliwiające śledzenie postępującej degradacji struktury aż do jej całkowitego zniszczenia. Wyniki ukazują zróżnicowane zachowanie analizowanych geometrii pod wpływem ścinania – od gwałtownych uszkodzeń w profilach o ostrych narożach, po stopniową degradację w profilach o łagodnych krzywiznach. Przeprowadzone analizy mogą stanowić podstawę do projektowania nowoczesnych struktur opakowaniowych o zoptymalizowanej odporności na złożone stany naprężeń.

EN

This paper presents the results of numerical simulations of transverse shear behavior in corrugated board with a non-standard, conceptual fluting layer geometry. Six profiles were analyzed: sinusoidal, semicircular, triangular, trapezoidal, rectangular, and balloon-shaped. Calculations were carried out using the finite element method, incorporating the orthotropic nature of paper as well as geometric and material nonlinearities. To model progressive damage, the Tsai-Wu failure criterion was applied, enabling simulation of stiffness degradation and structural failure. The results revealed significant differences in how the analyzed geometries responded to shear-ranging from abrupt failure in angular profiles to smoother damage progression in rounded shapes. These simulations provide insight into how wave geometry influences shear load capacity, highlighting the potential to optimize structural packaging designs for complex stress states.

Słowa kluczowe

PL

tektura falista; ścinanie poprzeczne; kształt fali; analiza numeryczna; metoda elementów skończonych; ochrona produktów; fluting futurystyczny; opakowania transportowe

EN

corrugated board; transverse shear; fluting geometry; numerical analysis; finite element method; product protection; futuristic fluting; transport packaging

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Papierniczy
• Rocznik: 2025
• Tom: R. 81, nr 5
• Strony: 249--257
• Opis fizyczny: Bibliogr. 49 poz.

Twórcy

autor

Garbowski Tomasz

• Uniwersyteckie Centrum Ekomateriałów, Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu

• https://orcid.org/0000-0002-9588-2514

Bibliografia

• [1] Andrzejak K., Mrówczyński D., Gajewski T., Garbowski T. 2023. “Investigating the Effect of Perforations on the Load-Bearing Capacity of Cardboard Packaging”. Materials 17 (17) : 4205. doi.org/10.3390/ma17174205.
• [2] Anastas J.V. 1998. “Edgewise compression test”. International Corrugated Containers Conference & Trade Fair, Proceedings.
• [3] Avilés F., Carlsson L.A., Browning G., Millay K. 2009. “Investigation of the Sandwich Plate Twist Test”. Experimental Mechanics 49 : 813-822.
• [4] Avilés F., Carlsson L.A., May-Pat A. 2012. “A Shear-Corrected Formulation for the Sandwich Twist Specimen”. Experimental Mechanics 52 : 17-23.
• [5] Avilés F., Couoh-Solis F., Carlsson L.A., Hernández-Pérez A., May-Pat A. 2011. “Experimental determination of torsion and shear properties of sandwich panels and laminated composites by the plate twist test”. Composite Structures 93 : 1923-1928.
• [6] Brittain J 2003. “ECT: Edge crush test | ECT: Prueba de aplastamiento del borde”. Mari Papel y Corrugado 16 (3) : 49-50.
• [7] Chalmers I.R. 2007. “The use of MD shear stiffness by the torsional stiffness technique to predict corrugated board properties and box performance”. Appita Annual Conference 1 : 145-150.
• [8] Chalmers I.R. 2007. “The use of MD shear stiffness by the torsional stiffness technique to predict corrugated board properties and box performance”. Appita Journal 60 (5) : 357-361.
• [9] Coffin D.W., Wade K., Hussain S. 2019. “Links between BCT and lifetime for corrugated boxes”. Paper Conference and Trade Show, PaperCon 2019 2 : 1334-1348.
• [10] Di Russo F.M., Desole M.M., Gisario A., Barletta M. 2023. “Evaluation of wave configurations in corrugated boards by experimental analysis (EA) and finite element modeling (FEM): the role of the micro-wave in packaging design”. International Journal of Advanced Manufacturing Technology 126 (11-12) : 4963-4982.
• [11] Frank B. 2006. “ECT as a tool”. International Paper Board Industry 49 (8) : 28-30.
• [12] Frank B., Cash D. 2022. “Edge crush testing methods and box compression modeling”. Tappi Journal 21 (8) : 418-433.
• [13] Frank B., Kruger K. 2021. “Assessing variation in package modeling”. Tappi Journal 20 (4) : 231-238.
• [14] Garbowski T. 2018. “Degradation of mechanical properties of cardboard due to manufacturing and converting processes”. TAPPI Progress in Paper Physics Seminar PPPS2018.
• [15] Garbowski T. 2023. “Evaluating safety factors in corrugated packaging for extreme environmental conditions | Ocena czynników bezpieczeństwa opakowań z tektury falistej w ekstremalnych warunkach środowiskowych”. Packaging Review 2 (4) : 6-15. doi.org/10.15199/42.2023.4.1.
• [16] Garbowski T. 2023. “Safety factors in the design of corrugated board packaging | Współczynniki bezpieczeństwa w projektowaniu opakowań z tektury falistej”. Packaging Review 2 (3) : 16-22. doi.org/10.15199/42.2023.3.2.
• [17] Garbowski T. 2023. “The most common mistakes when estimating the load-bearing capacity of corrugated board packaging | Najczęściej popełniane błędy podczas szacowania nośności opakowań z tektury falistej”. Przegląd Papierniczy 79 (9) : 485-488. doi.org/10.15199/54.2023.9.1.
• [18] Garbowski T. 2024. “The role of homogenization in predicting the load-bearing capacity of corrugated packaging - a short review of methods and applications | Rola homogenizacji w predykcji nośności opakowań z tektury falistej - przegląd metod i zastosowań”. Przegląd Papierniczy 80 (5) : 271-278.: 485-492. doi.org/10.15199/54.2024.5.1.
• [19] Garbowski T. 2023. “The use of artificial intelligence for the optimal production of corrugated board | Zastosowanie sztucznej inteligencji do optymalnej produkcji tektury falistej”. Przegląd Papierniczy 79 (5) : 279-288. doi.org/10.15199/54.2023.5.2.
• [20] Garbowski T. 2024. “Revolutionizing Corrugated Board Production and Optimization with Artificial Intelligence”. BioResources 19 (2) : 2003-2006. doi.org/10.15376/biores.19.2.2003-2006.
• [21] Garbowski T., Borecki P. 2024 “Analysis of the impact of futuristic corrugated layer shape on mechanical properties and cost of single-wall corrugated board | Analiza wpływu futurystycznych kształtów warstwy pofalowanej na parametry mechaniczne i koszt trójwarstwowej tektury falistej”. Przegląd Papierniczy 80 (11) : 609-615. DOI: 10.15199/54.2024.11.1.
• [22] Garbowski T. 2025 „Flat crush analysis of cor rugated board with futuristic fluting geometries | Analiza zgniatania płaskiego tektury falistej z warstwą pofalowaną o futurystycznych kształtach”. Przegląd Papierniczy 81 (4) : 205-212, 2025. DOI: 10.15199/54.2025.4.1.
• [23] Garbowski T. 2025 “Review on Numerical Homogenization of Corrugated Materials. State-of-the-art in Modeling of Corrugated Board”. BioResources 20 (2) : 5157-5184. DOI:10.15376/biores.20.2.Garbowski
• [24] Garbowski T., Borysiewicz A. 2014. “The stability of corrugated board packages | Stateczność opakowań z tektury falistej”. Przeglad Papierniczy 70 (8) : 452-458.
• [25] Garbowski T., Cornaggia A., Gajewski T., Grabski J.K. 2023. “Identification of material and structural parameters of corrugated board in production and converting processes”. EUROMECH COLLOQUIUM 642 International Colloquium on Multiscale and Multiphysics Modelling for Advanced and Sustainable Materials, Rome, Italy, September 23-27.
• [26] Garbowski T., Gajewski T. 2022. “Transverse shear modulus in corrugated materials | Moduł ścinania poprzecznego tektury falistej”. Przegląd Papierniczy 76 (2) : 103-108.
• [27] Garbowski T., Imbierowicz R. 2014. “Sensitivity analysis of edge crush test | Analiza wrażliwości w teście krawędziowego zgniatania”. Przeglad Papierniczy 70 (9) : 559-564.
• [28] Garbowski T., Knitter-Piątkowska A., Marek A. 2021. “New edge crush test configuration enhanced with full-field strain measurements”. Materials 14 (19).
• [29] Garbowski T., Knitter-Piątkowska A., Winiarski P. 2023. “Simplified Modelling of the Edge Crush Resistance of Multi-Layered Corrugated Board: Experimental and Computational Study”. Materials 16 (1).
• [30] Garbowski T., Marek A. 2012. “On the Sensitivity of Creasing Force to Parameters in Constitutive Models of Paperboard”. 8th European Solid Mechanics Conference, Graz, Austria : pp:1751-1766.
• [31] Gilchrist A.C., Suhling J.C., Urbanik T.J. 1999. “Nonlinear finite element modeling of corrugated board”. American Society of Mechanical Engineers, Applied Mechanics Division, AMD 231 : 101-106.
• [32] Haj-Ali R., Choi J., Wei B.-S., Popil R., Schaepe M. 2009. “Refined nonlinear finite element models for corrugated fiberboards”. Composite Structures 87 (4) : 321-333.
• [33] Hiller B. 2017. “Optical strain field analysis an innovative test method to analyse the mechanical properties of fibre-based materials”. International Paperworld IPW 2017-Janua (11-12) : 11-13.
• [34] Hoon M.L., Park J.M. 2004. “Flexural stiffness of selected corrugated structures”. Packaging Technology and Science 17 (5) : 275-286.
• [35] Jamsari A., Nevins A., Kueh C., Gray-Stuart E., Dahm K., Bronlund J. 2020. “Modelling the Edge Crushing Performance of Corrugated Fibreboard Under Different Moisture Content Levels”. Mechanisms and Machine Science 75 : 609-620.
• [36] Jamsari M.A., Kueh C., Gray-Stuart E.M., Dahm K., Bronlund J.E. 2020. “Modelling the impact of crushing on the strength performance of corrugated fibreboard”. Packaging Technology and Science 33 (4-5) : 159-170.
• [37] Kmita-Fudalej G., Szewczyk W., Kołakowski Z. 2020. “Calculation of honeycomb paperboard resistance to EDGE crush test”. Materials 13 (7).
• [38] Łęcka M., Mania R., Marynowski K. 2006. “New method of the ECT index of corrugated board determination | Nowa metoda wyznaczania odporności na zgniatanie krawędziowe tektury falistej”. Przeglad Papierniczy 62 (4) : 207-210.
• [39] Marek A., Garbowski T. 2014. “Sensitivity analysis in homogenization process of corrugated paperboards”. 39th Solid Mechanics Conference Book of Abstracts : 281-282.
• [40] Mikami E., Ibaraki T., Kodaka I. 2005. “Optimum design of flute structure for edgewise compression of corrugated fiberboard”. Kami Pa Gikyoshi/ Japan Tappi Journal 59 (10) : 94-100.
• [41] Mrówczyński D., Gajewski T., Grabski J.K., Garbowski T. 2024. “Verification of numerical homogenization for corrugated boards through experimental tests and simulations”. 43rd Solid Mechanics Conference: SolMech, Wrocław, Poland, September 16-18.
• [42] Mrówczyński D., Gajewski T., Pośpiech M., Garbowski T. 2024. “Estimation of the Compressive Strength of Cardboard Boxes Including Packaging Overhanging on the Pallet”. Applied Sciences 14 (2) : 819. doi.org/10.3390/app14020819.
• [43] Rogalka M., Grabski J.K., Garbowski T. 2024. “A Comparison of Two Artificial Intelligence Approaches for Corrugated Board Type Classification”. Engineering Proceedings 56 (1) : 272. doi.org/10.3390/ASEC2023-15925.
• [44] Rogalka M., Grabski J.K., Garbowski T. 2024. “Deciphering Double-Walled Corrugated Board Geometry Using Image Analysis and Genetic Algorithms”. Sensors 24 (6) : 1772. doi.org/10.3390/s24061772.
• [45] Rogalka M., Grabski J.K., Garbowski T. 2024. “In-Situ Classification of Highly Deformed Corrugated Board Using Convolution Neural Networks”. Sensors 24 (4) : 1051. doi.org/10.3390/s24041051.
• [46] Schrampfer K.E., Whitsitt W.J. 1988. “Faster, alternative ECT test procedure”. Corrugated Containers Conference, Proceedings of the Technical Association of the Pulp and Paper Industry : 65-69.
• [47] Szewczyk W. 2008. “Edge crush test of corrugated board | Odporność tektury falistej na zgniatanie krawędziowe”. Przeglad Papierniczy 64 (2) : 93-96.
• [48] Tsai S. W., Wu E. M. 1971. “A General Theory of Strength for Anisotropic Materials”. Journal of Composite Materials, 5(1) : 58–80. Doi.org/10.1177/002199837100500106.
• [49] Tutak D., Özakhun C., Akgul A. 2007. “The examination of the impact of humidity on cardboard endurance in the offset printed and laminated packages”. Proceedings of the Technical Association of the Graphic Arts, TAGA : 575-584.