Narzędzia help

Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
first previous next last
cannonical link button

http://yadda.icm.edu.pl:80/baztech/element/bwmeta1.element.baztech-article-PWA5-0018-0002

Czasopismo

Demonstratio Mathematica

Tytuł artykułu

Fermat and mersenne numbers in Pepin's test

Autorzy Solcova, A.  Krizek, M. 
Treść / Zawartość https://www.degruyter.com/view/j/dema
Warianty tytułu
Języki publikacji EN
Abstrakty
EN We examine Pepin’s test for the primality of the Fermat numbers Fm = 22m + 1 for m = 0, 1, 2, . . . . We show that Dm = (Fm - 1)/2 - 1 can be used as a base in Pepin’s test for m > 1. Some other bases are proposed as well.
Słowa kluczowe
PL liczby Fermata   liczby Mersenne'a   test Pepins'a  
EN Fermat primes   Mersenne numbers   Pepin's test   primitive roots  
Wydawca De Gruyter
Czasopismo Demonstratio Mathematica
Rocznik 2006
Tom Vol. 39, nr 4
Strony 737--742
Opis fizyczny Bibliogr. 10 poz.
Twórcy
autor Solcova, A.
autor Krizek, M.
  • Department of Mathematics Faculty of Civil Engineering The Czech Technical University, Thakurova 7, Cz-166 29 Prague 6, Czech Republic, solcova@mbox.cesnet.cz
Bibliografia
[1] A. Aigner, On prime numbers for which (almost) all Fermat numbers are quadratic nonresidues (German), Monatsh. Math. 101 (1986), 85–93.
[2] R. E. Crandall, E. Mayer, J. Papadopoulos, The twenty-fourth Fermat number is composite, Math. Comp. 72 (2003), 1555–1572.
[3] M. Křížek, F. Luca, L. Somer, 17 lectures on Fermat numbers: From number theory to geometry, CMS Books in Mathematics, vol. 9, Springer-Verlag, New York, 2001.
[4] A. K. Lenstra H. W. Lenstra, Jr., M. S. Manasse, J. M. Pollard, The factorization of the ninth Fermat number, Math. Comp. 61 (1993), 319–349.
[5] J. C. Morehead, Note on Fermat's numbers, Bull. Amer. Math. Soc. 11 (1905), 543–545.
[6] J. C. Morehead, A. E. Western, Note on Fermat's numbers, Bull. Amer. Math. Soc. 16 (1910), 1–6.
[7] P. Pepin, Sur la formule 22n + 1, C. R. Acad. Sci. 85 (1877), 329–331.
[8] F. Proth, Mémoires présentés, C. R. Acad. Sci. Paris 87 (1878), 374.
[9] O. N. Vasilenko, On some properties of Fermat numbers (Russian), Vestnik Moskov. Univ. Ser. I Mat. Mekh., no. 5 (1998), 56–58.
[10] A. E. Western, Notes and corrections, Proc. London Math. Soc. 3(2) (1905), xxi–xxii.
Kolekcja BazTech
Identyfikator YADDA bwmeta1.element.baztech-article-PWA5-0018-0002
Identyfikatory