Uniform properties and hyperspaces of metrizable spaces

• Autorzy: Costantini C. , Vitolo P.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Two equivalent metrics can be compared, with respect to their uniform properties, in several different ways. We present some of them, and then use one of these conditions to characterize which metrics on a space induce the same lower Hausdorff topology on the hyperspace. Finally, we focus our attention to complete metrics.

Słowa kluczowe

EN

metrizable space; hyperspace; lower Hausdorff topology; Hausdorff metric topology; equivalent metrics; uniformly equivalent metrics; gap; totally bounded set; complete subspace; uniformly discrete set; wide family of sets

PL

przestrzeń metryzowalna; nadprzestrzeń; niższa topologia Hausdorff`a; metryczna topologia Hausdorff`a; równoważność metryczna; jednostajna równoważność metryczna; luka; całkowicie ograniczony zbiór; zupełna podprzestrzeń; jednostajny zbiór dyskretny; szeroka rodzina zbiorów

• Wydawca: De Gruyter
• Czasopismo: Journal of Applied Analysis
• Rocznik: 1999
• Tom: Vol. 5, nr 2
• Strony: 187--196
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz.

Twórcy

autor

Costantini C.

• Dipartimento Di Matematica Universita Di Torino Via Carlo Alberto 10 10123 Torino Italy

autor

Vitolo P.

• Dipartimento di Matematica Universita della Basilicata via Nazario Sauro 85 85100 Potenza Italy

Bibliografia

• [1] Beer, G., Topologies on Closed and Closed Convex Sets, Kluwer, Dodrecht, 1993.
• [2] Costantini, C. and Vitolo, P., On the infimum of the Hausdorff metric topologies, Proc. London Math. Soc. 70 (1995), 441-480,
• [3] Francaviglia, S., Lechicki, A. and Levi, S., Quasi-uniformization of hyperspaces and convergence of nets of semicontinuous multi functions, J. Math. Anal. Appl. 112(2) (1985), 347-370.
• [4] Levi, S., Lucchetti, R. and Pelant, J., On the infimum of the Hausdorff and Vietoris topologies, Proc. Amer. Math. Soc. 118(3) (1993), 971-978.
• [5] Naimpally, S. and Warrack, B., Proximity Spaces, Cambridge University Press, Cambridge, 1970.