Partial fractional-order backward difference and its properties

• Autorzy: Ostalczyk P. , Kacerka J.

Warianty tytułu

PL

Cząstkowa różnica wsteczna ułamkowych rzędów i jej zastosowania. Część I

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper a partial fractional-order backward difference (FOBD) is defined. Its main properties are derived. Next some linear combinations of FOBD are considered. Investigations are illustrated by a numerical example.

PL

W artykule przedstawiono definicję cząstkowej różnicy wstecznej ułamkowych rzędów funkcji dyskretnej dwóch zmiennych. Wykazane zostały jej podstawowe właściwości. Wynik zilustrowany został przykładem obliczeniowym, w którym obliczone zostały różnice dwuwymiarowego dyskretnego impulsu Diraca oraz skoku jednostkowego.

Słowa kluczowe

EN

FOBD; fractional-order backward difference; partial backward difference

PL

różnica wsteczna ułamkowych rzędów; cząstkowa różnica wsteczna

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Elektryka / Politechnika Łódzka
• Rocznik: 2008
• Tom: z. 113
• Strony: 17--27
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz.

Twórcy

autor

Ostalczyk P.

autor

Kacerka J.

• Technical University of Łódź, Institute of Automatic Control

Bibliografia

• [1] Gorenflo R.: Fractional Calculus: Some Numerical Methods, CISM Courses and Lectures, 2001, Vol. 378, pp. 277-290.
• [2] Meerschaert M.M., Mortensen J., Scheffler H.P.: Vector Grünwald formula for fractional derivatives. Fractional Calculus and Applied Analysis, Vol. 7, No.l, 2004, pp. 61-81.
• [3] Ostalczyk P.: The non-integer difference of the discrete-time function and its application to the control system synthesis, International Journal of System Science, Vol. 31, No. 12, 2000, pp. 1551-1561.
• [4] Ostalczyk P.: Fractional Order Backward Difference Equivalent Forms. Part I - Horner's Form. First IFAC Workshop on Fractional Differentiation and its Applications. Bordeaux: IFAC, 2004, pp. 341-346.
• [5] Ostalczyk P.: Fractional Order Backward Difference Equivalent Forms. Part II - Polynomial Form. First IFAC Workshop on Fractional Differentiation and its Applications. Bordeaux: IFAC, 2004, pp. 347-352.