PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Tytuł artykułu

Local existence of the solution to the initial-boundary value problem in nonlinear thermomicroelasticity theory

Wybrane pełne teksty z tego czasopisma
Identyfikatory
Warianty tytułu
PL
Lokalne istnienie rozwiązania zagadnienia brzegowo-początkowego dla nieliniowego układu równań mikropolarnej termosprężystości
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We prove a theorem about local existence (in time) of the solution to the first initial-boundary value problem for a nonlinear system of equation of the thermomicroelasticity theory. At first, we prove existence, uniqueness and regularity of the solution to this problem for the associated linearized system by using the method of semi-group theory. Next, basing on this theorem, we prove an energy estimate for the solution to the linearized system by applying the method of Sobolev space. At the end, using the banach fixed point theorem, we prove that the solution of our nonlinear problem exists and is unique.
PL
W pracy udowodniono twierdzenie o istnieniu i jednoznaczności rozwiązania zagadnienia brzegowo-początkowego dla nieliniowego układu równań mikropolarnej termosprężystości. W pierwszym etapie udowodniono twierdzenie o istnieniu, jednoznaczności i regularności rozwiązania zagadnienia brzegowo-początkowego dla zlinearyzowanego układu równań mikropolarnej termosprężystości stosując metody półgrup oraz metody przestrzeni Sobolewa. Następnie na podstawie udowodnionych twierdzeń pokazano nierówności energetyczne dla rozwiązania zlinearyzowanego układu równań. W ostatnim etapie stosując twierdzenie Banacha o punkcie stałym udowodniono, że rozwiązanie nieliniowego układu równań istnieje i że jest jedyne. W dowodzie zastosowano metody półgrup, metody przestrzeni Sobolewa oraz metody nierówności energetycznych.
Rocznik
Strony
5--29
Opis fizyczny
Bibliogr. 28 poz.
Twórcy
autor
autor
  • Military University of Technology, Institute of Mathematics and Cryptology, Faculty of Cybernetics, 00-908 Warsaw, 2 S. Kaliskiego Str., Poland
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.baztech-article-BWA2-0008-0073
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.