Narzędzia help

Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
cannonical link button

http://yadda.icm.edu.pl:80/baztech/element/bwmeta1.element.baztech-article-BWA2-0003-0005

Czasopismo

Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej

Tytuł artykułu

New criterion of regularisation parameter choice in Tikhonov's method

Autorzy Kojdecki, M. A. 
Treść / Zawartość http://biuletynwat.pl/
Warianty tytułu
PL Nowe kryterium wboru parametru regularyzacji w metodzie Tichonowa
Języki publikacji EN
Abstrakty
EN This work presents methods of solving linear operator equations of the first kind in real Hilbert's spaces and is aimed to present a new criterion of parameter choice in Tikhonov's regularisation mthod. The Tikhonov method is developed here from smoothing functional with zero-order stabilising term. The properties of such regularisation method are briefly analysed. The convergence rates for sequences of regularised solutions of test source problem are estimated. The criteria of a-priori regularisation parameter choice are analysed.On this background the new criterion of a-posteriori parameter choice is presented and studied in detail. The numerical algorithm for practical application of the method is also proposed and analysed. The theoretical considerations are updated with an algorithm of olving Fredholm's integral equations of the first kind and with examples of numerical experiments with such equations.
PL W niniejszej pracy przedstawiono metody rozwiązywania liniowych równań operatorowych pierwszego rodzaju w przestrzeniach Hilberta; jej celem jest przedstawienie nowego kryterium wyboru parametru w metodzie regularyzacji Tichonowa. Metoda Tichonowa wyprowadzona jest tu od funkcjonału wygładzającego z członem stabilizującym zerowego rzędu. Oszacowano rzędy zbieżności dla ciągów rozwiązań zregulayzowanych testowego zadania o postaci źródłowej. Przeanalizowano kryteria wyboru parametru regularyzacji z góry. Na tym tle przedstawiono i zbadano szczegółowo nowe kryterium wyboru parametru z dołu. Zaproponowano i przeanalizowano numeryczny algorytm dla praktycznego zastosowania metody. Rozważania teoretyczne uzupełniono algorytmem rozwiązywania równań całkowych Fredholma pierwszego rodzaju i przykładami eksperymentów numerycznych z takimi równaniami.
Słowa kluczowe
PL zagadnienie niepoprawnie postawione   metoda regularyzacji Tichonowa   kryterium wyboru parametru regularyzacji   liniowe równanie operatorowe   równanie całkowe Fredholma pierwszego rodzaju   numeryczny algorytm regularyzacji   zagadnienie odwrone  
EN ill-posed problem   Tikhonov's regularisation method   criterionof regularisation parameter choice   linear operetor equation   Fredholm's integral equation of the first kind   numeical regularisation algorithm   inverse problem  
Wydawca Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego
Czasopismo Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej
Rocznik 2000
Tom Vol. 49, nr 1
Strony 47--126
Opis fizyczny Bibliogr. 25 poz.
Twórcy
autor Kojdecki, M. A.
  • Military University of Technology, Institute of Mathematics and Operations Research, 00-908 Warsaw 49, Poland
Bibliografia
Kolekcja BazTech
Identyfikator YADDA bwmeta1.element.baztech-article-BWA2-0003-0005
Identyfikatory