Simulation-based nonlinear analysis of imperfect structures

• Autorzy: Górski J.

Warianty tytułu

PL

Metoda symulacyjna w nieliniowej analizie konstrukcji z imperfekcjami

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The noniinear stochastic analysis of two-dimensional structures with random imperfections is presented. Simulation procedures of random variables or random fields describing geometric imperfections and the Monte Carlo method are employed. A finite element program is used to calculate the nonlinear mechanical responses of the imperfect structures. Transformations of various probability distributions of random imperfections into probability distributions of limit loads are studied carefully. The limit load histograms are obtained and used as the basis for reliability estimations of the structures. Exact reliability formulae are applied (the level 3 methods). The load action is considered as random but the loading theory is not discussed here. The description of imperfections as a minimum and a maximum of some number of random variables gives the possibility of estimation of an interval of the structure reliability. The assumption of distribution functions describing the random variables strongly influences the calculated interval bounds. Special attention is given to the convergence analysis of the results. Norms of covariance matrices of the structure displacement fields corresponding to the shell critical loads are analysed. This approach can lead to a significant reduction of numerical calculations. An example of the post-buckling behaviour of a shallow cylindrical shell with various descriptions of geometric imperfections is discussed.

PL

W pracy przedstawiono stochastyczną analizę nieliniowych dwuwymiarowych modeli konstrukcji z losowymi imperfekcjami. Ponieważ uzyskanie rozwiązań ścisłych dla tego typu zagadnień nie jest możliwe, to zastosowano metodę Monte Carlo w połączeniu z technikami symulacyjnymi. Geometryczne imperfekcje opisano za pomocą pojedyńczych zamiennych losowych lub jednorodnych pól losowych. W obliczeniach geometrycznie i materiałowo nieliniowych modeli wykorzystano metodę elementów skończonych. W pracy badany jest wpływ różnych rozkładów prawdopodobieństwa imperfekcji geometrycznych na probabilistyczny rozkład nośności granicznej konstrukcji. Uzyskane na tej podstawie histogramy nośności umożliwiają oszacowanie niezawodności modelu przy zastosowniu udokładnionych równań (równania poziomu trzeciego). W obliczeniach wykorzystano rozkłady prawdopodobieństwa obciążenia konstrukcji, które jednak w niniejszej pracy nie są szczegółowo analizowane. Zastosowane rozkłady ekstremalne imperfekcji geometrycznych umożliwiły wyznaczenie przedziału niezawodności modelu konstrukcji. Odpowiedni dobór funkcji opisujących minimalne i maksymalne rozkłady umożliwia bardzej realistyczną ocenę niezawodności konstrukcji. W celu ograniczenia nakładu numerycznych obliczeń zaproponowano prostą metodę badania zbieżności zbioru nieliniowych rozwiązań. Obliczane są normy macierzy kowariancyjnych przemieszczeń odpowiadających wyznaczonym siłom krytycznym. Na tej podstawie można określić minimalną liczbę realizacji potrzebną do realistycznego opisu mechanicznej odpowiedzi konstrukcji. Przedstawiony sposób obliczeń zilustrowano szczegółową analizą nieliniowego modelu małowyniosłej, ściskanej powłoki walcowej.

Słowa kluczowe

PL

metoda symulacyjna; imperfekcja geometryczna; analiza nieliniowa; konstrukcja; niezawodność konstrukcji; nośność graniczna

• Wydawca: Komitet Inżynierii Lądowej i Wodnej PAN ; Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Lądowej
• Czasopismo: Archives of Civil Engineering
• Rocznik: 2001
• Tom: Vol. 47, nr 1
• Strony: 3--18
• Opis fizyczny: Bibliogr. 17 poz.,il.

Twórcy

autor

Górski J.

• Technical University of Gdańsk, Faculty of Civil Engineering, Department of Structural Mechanics

Bibliografia

• 1. G. Augusti, A. Baratta, F. Casciati, Probabilistic methods in structural engineering, Chapman and Hall, London, New York 1984.
• 2. E. Bielewicz, J. Górski, R. Schmidt, H. Walukiewicz, Random fields in the limit analysis of elastic-plastic shell structures, Computers & Structures, 51, 3, 267-275, 1994.
• 3. E. Bielewicz, J. Górski, M. Skowronek, Generation of two-dimensional discrete random fields, 2nd Conference "Random Problems in Mechanics of Structures", pp. 23-30, Gdańsk, November 1985.
• 4. D. Blockley, The nature of structural design, Ellis Horwood Limited, New York - Chichester, Brisbane, Toronto 1980.
• 5. J. Chróścielewski, The family of C0 finite elements in the nonlinear six-parameters shell theory [in Polish], Scientific Papers of the Technical University of Gdańsk. No. 540, Civ. Eng., 53, Gdańsk 1996.
• 6. O. Ditlevsen, H.O. Madsen, Structural reliability method, John Wiley & Sons, Chichester - New York - Brisbane - Toronto - Singapore 1996.
• 7. J.E. Hurtado, A.H. Barbat, Monte Carlo techniques in computational stochastic mechanics, Archives of Computational Method in Engineering, 5, 1, 3-30, 1998.
• 8. IABSE Colloquium, Basis of Design and Actions on Structures, IABSE Report, 74, Delft University 1996.
• 9. M. Kleiber, T.D. Hien, The stochastic finite element method, John Wiley & Sons, Chichester - New York - Brisbane - Toronto - Singapore 1992.
• 10. M. Kleiber, H. Antúnez, T.D. Hien, P. Kowalczyk, Parameter sensitivity in nonlinear mechanics, John Wiley & Sons, Chichester - New York - Brisbane - Singapore - Toronto 1997.
• 11. M. Kmiecik, The load-carrying capacity of axially loaded longitudinally stiffened plate panels having initial deformations, Report No. R-80. The Ship Research Institute of Norway, Trondheim 1970.
• 12. W. Knabe, J. Przewłócki, G. Różański, Spatial averages for linear elements for two-parameter random field, Probabilistic Engineering Mechanics, 13, 3, 147-167, 1998.
• 13. P. Marek, M. Guštar, T. Anagnos, Simulation-based reliability assessment for structural engineers, CRC Press, Boca Raton, New York - London - Tokyo 1996.
• 14. J. Murzewski, Reliability of engineering structures [in Polish], Arkady, Warszawa 1989.
• 15. P. Thoft-Christensen, Y. Murotsu, Application of structural systems reliability theory, Springer Verlag, Berlin - Heidelberg - New York - Tokyo 1986.
• 16. E. Vanmarcke, Random fields: Analysis and synthesis, The MIT Press, Cambridge 1983.
• 17. H. Walukiewicz, E. Bielewicz, J. Górski, Simulation of nonhomogeneous random fields for structural applications, Computers & Structures, 64, 1-4, 491-498, 1997.