Narzędzia help

Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
first last
cannonical link button

http://yadda.icm.edu.pl:80/baztech/element/bwmeta1.element.baztech-article-BSW4-0079-0021

Czasopismo

Pomiary Automatyka Kontrola

Tytuł artykułu

X0-observability of discrete-time linear systems with multiple delays

Autorzy Kociszewski, R. 
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
PL X0-obserwowalność liniowych układów dyskretnych z wieloma opóźnieniami
Języki publikacji EN
Abstrakty
EN In the paper the x0-observability problem for the standard linear discrete-time systems with multiple delays in the state vector is presented. Necessary and sufficient conditions for x0-observability of this dynamical systems are given. A method for computing the initial condition is proposed. Considerations are illustrated by a practical example. Numerical calculations have been performed in the Matlab program environment.
PL W pracy rozpatrzono zagadnienie x0-obserwowalności liniowych układów dyskretnych z wieloma opóźnieniami w wektorze stanu. Ten rodzaj obserwowalności jest szczególnym przypadkiem tzw. chwilowej obserwowalności [1] i zakłada problem odtworzenia nie opóźnionego składnika, tj. wektora x0 w wektorze warunków początkowych. Zostały podane definicje oraz sformułowane warunki konieczne i wystarczające (twierdzenie 1 oraz twierdzenie 2) dla x0-obserwowalności. Część kryteriów uzyskano uogólniając warunki podane w pracy [1], w której problem x0-obserwowalności został sformułowany po raz pierwszy w odniesieniu do liniowych dodatnich układów dyskretnych z opóźnieniami. W pracy podano także wzory, oparte na znajomości lewej odwrotności macierzy obserwowalności oraz wektora odpowiedzi układu (podstawowy wzór 9 oraz dodatkowe wzory 12, 13), do wyznaczania stanu początkowego rozpatrywanej klasy układów dynamicznych. Rozważania teoretyczne zilustrowano praktycznym przykładem numerycznym, zaś niezbędne obliczenia wykonano w środowisku programowym Matlab.
Słowa kluczowe
PL x0-obserwowalność   układ dyskretny   opóźnienia  
EN x0-observability   discrete-time system   delays  
Wydawca Wydawnictwo PAK
Czasopismo Pomiary Automatyka Kontrola
Rocznik 2010
Tom R. 56, nr 2
Strony 170--172
Opis fizyczny Bibliogr. 15 poz., rys., wzory
Twórcy
autor Kociszewski, R.
  • Faculty of Electrical Engineering, Białystok University of Technology, rafko@pb.edu.pl
Bibliografia
[1] Kociszewski R.: Controllability and observability of linear time-invariant positive discrete-time systems with delays. Ph. D. Thesis, Białystok University of Technology, Białystok 2008.
[2] Kalman R. E.: On the general theory of control system. Proc. of the 1st World IFAC Congress, London: Butterworth, 1960.
[3] Busłowicz M.: Spectral obsrervability for linear stationary systems with delay. Podstawy Sterowania, T. 9, z. 4, 1979, s. 399-412.
[4] Ionete C., Cela A., Gaid M. B., Reama A.: Controllability and observability of linear discrete-time systems with network induced variable delay. Proc. of the 17th World Congress IFAC, Seoul, Korea, July 6-11, 2008, pp. 4216-4221.
[5] Kaczorek T.: Control theory and systems. PWN, Warsaw 1999.
[6] Klamka J.: Controllability of dynamical systems. Kluwer Academic Publ., Dordrecht 1991.
[7] Miniuk S., Tsekhan O.: On observability of linear stationary system with time delay. Proc. of the 14th Int. Conf. on Systems Science, vol. I, 2001, pp. 197-202.
[8] Olbrot A. W.: Observability tests for constant time-lag systems. Control and Cybernetics, vol. 4, No 2, 1075, pp. 71-84.
[9] Peters M. A., Iglesias P. A.: A spectral test for observability and detectability of discrete-time linear time-varying systems. Proc. of the 36th Conf. on Decision and Control, San Diego, California, USA, 1997, pp. 3920-3925.
[10] Busłowicz M.: On some properties of solution of the state equation for a discrete-delays system. Zesz. Nauk. Polit. Białostockiej, Elektrotechnika nr 1, 1983, s. 17-29.
[11] Kaczorek T.: Vectors and matrices in automatics and electrotechnics. WNT, Warsaw 1998.
[12] Guermah S., Djennoune S., Bettayeb M.: Controllability and observability of linear discrete-time fractional-order system. Int. J. Appl. Math. Comput. Sci. Vol. 18, No 2, 2008, pp. 213-222.
[13] Busłowicz M.: Reachability and controllability of linear discrete-time systems with delays. Mat. XV Krajowej Konferencji Automatyki, Warsaw 2005, Tom I, s. 209-212 (in Polish).
[14] Armstrong E. S., Tripp S.: An application of multivariable design techniques to the control of the national transonic facility. NASA Technical Paper 1887, Langley Research Center, Hampton, Virginia 1981 USA.
[15] Chen C. H.: Flexible sampling of a state-delay system. J. Franklin Ins. Vol. 334B, no 4, 1997, pp. 643-652.
Kolekcja BazTech
Identyfikator YADDA bwmeta1.element.baztech-article-BSW4-0079-0021
Identyfikatory