On convex hulls of star sets

• Autorzy: Herburt I.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

We prove that the operation conv of taking a convex hull is continuous but is not Lipschitz continuous with respect to the radial metric for the class of star sets at 0 with 0 in interiors.

Słowa kluczowe

EN

convex hull; radial function; radial metric; star metric; star set

PL

funkcja radialna; metryka gwiaździsta; metryka radialna; powłoka wypukła; zbiór gwiaździsty

• Wydawca: Instytut Matematyczny PAN
• Czasopismo: Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
• Rocznik: 2001
• Tom: Vol. 49, no 4
• Strony: 433--440
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz.

Twórcy

autor

Herburt I.

• Department of Mathematics and Information Science, Warsaw University of Technology, Pl. Politechniki 1, 00-661 Warszawa, Poland

Bibliografia

• [1] R.. J. Gardner, Geometric tomography, Cambrige Univ. Press, Cambridge 1995.
• [2] P. R. Goode y, W. Weil, Intersection bodies and ellipsoids, Mathematica, 42 (1995) 295-304.
• [3] M. Moszyńska, Quotient star bodies, intersection bodies and star duality, J. Math. Anal. Appl., 232 (1999) 45-60.
• [4] M. Moszyńska, Looking for selectors of star bodies, Geom. Dedicata, 83 (2000) 131-147.
• [5] R.. Schneider, Convex Bodies: the Brann-Minkowski Theory, Cambrige Univ. Press, Cambridge 1993.