Rozwiązanie równania czwartego stopnia w przypadku dwóch par pierwiastków zespolonych sprzężonych

• Autorzy: Górecki H.

Warianty tytułu

EN

New method of solution an algebraic equation of 4-th degree

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Istnieje wiele metod [4] rozwiązywania równania czwartego stopnia. Między innymi można tu wymienić następujące: metoda Ferrari, metoda Descarta, metoda Eulera. Jednakże wszystkie te metody prowadzą do skomplikowanych wzorów. W artykule niniejszym podano nową metodę, która w przypadku dwóch par pierwiastków zespolonych sprzężonych, prowadzi do prostych wzorów.

EN

The paper presents a new method of solution the algebraic equation of 4-th degree. A special attention is paid in the case when two pairs of conjugate roots exist.

Słowa kluczowe

PL

równanie czwartego stopnia; pierwiastek zespolony sprzężony

EN

solution; algebraic equation 4-th degree roots; geometry of conjugate roots

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Automatyka / Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
• Rocznik: 2009
• Tom: T. 13, z. 1
• Strony: 37--41
• Opis fizyczny: Bibliogr. 4 poz., rys.

Twórcy

autor

Górecki H.

• Katedra Automatyki, Wydział EAIiE, Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie

Bibliografia

• [1] Borchardt C: Developpments sur Vequation a l'aide, de laqette on determine les inegalites seculaires du monvement des planetes. J. Math, pures appl. 12, 1847, s. 50-67
• [2] Górecki H., Szymkat M.: Application of an elemination method to the study of the geometry of zeros of real polynomials. Int. J. Control, Vol. 38, No. 1, 1983, s. 1-26
• [3] Krein M., Nejmark M.: Mietod symmetriczeskich i ermitowych form w tieorii otdielenja korniej algebraiczeskich urawnienij. Charkow, GNTI 1936
• [4] Suszkiewicz A.K.: Osnowy wyższej algebry. Moskwa, OTIZ 1941