Współczynnik ścinania w warstwowych płytach z tektury falistej

• Autorzy: Garbowski Tomasz , Graczyk Julia

Identyfikatory

DOI

10.15199/54.2025.12.3

Warianty tytułu

EN

Shear correction factor in corrugated board layered plates

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Płyty warstwowe z rdzeniem pofalowanym stanowią istotną grupę lekkich konstrukcji stosowanych w opakowaniach, przegrodach budowlanych, konstrukcjach transportowych oraz panelach inżynierskich. Odpowiedź mechaniczna takich układów w dużej mierze zależy od geometrii periodycznego rdzenia, która determinuje podatność na ścinanie poprzeczne, a tym samym efektywną sztywność postaciową płyty. Podczas gdy klasyczne współczynniki korekcyjne ścinania są dobrze znane w rdzeniach płaskich, brak jest ujednoliconej formuły analitycznej dla rdzeni pofalowanych o dowolnym kształcie. W niniejszej pracy przedstawiono zwartą formułę matematyczną umożliwiającą wyznaczenie współczynnika korekcyjnego ścinania ks dla płyt warstwowych z periodycznym rdzeniem pofalowanym o różnych kształtach, takich jak: fala sinusoidalna, trapezowa, półkolista, elipsoidalna i trójkątna. Podstawą analizy jest zasada równoważności energii odkształcenia postaciowego przekroju rzeczywistego i jego odpowiednika w teorii Timoshenki. Pole naprężeń stycznych rekonstruowane jest na podstawie ogólnego opisu geometrycznego profilu fali i całkowane w obrębie jednej komórki periodycznej. Zaproponowana metoda pokazuje, w jaki sposób kształt pofalowania wpływa bezpośrednio na mechanizm przenoszenia ścinania poprzez rozkład szerokości efektywnej oraz moment statyczny. Bez wchodzenia w zagadnienia optymalizacji, czy szczegółowej walidacji numerycznej, praca koncentruje się na strukturze matematycznej współczynnika ks oraz jego wrażliwości geometrycznej. Uzyskane zależności stanowią przejrzyste narzędzie do analiz porównawczych oraz projektowania nowych rdzeni w płytach warstwowych, takich jak tektura falista.

EN

Sandwich plates with corrugated cores represent an important class of lightweight structural systems used in packaging, building envelopes, transport structures and engineered panels. The mechanical response of such systems is strongly influenced by the geometry of the periodic core, which governs transverse shear deformation and, consequently, the effective shear stiffness of the plate. While classical shear correction factors are well established for flat sandwich cores, no unified analytical framework exists for corrugated cores of arbitrary shape. This short contribution presents a concise mathematical formulation for the evaluation of the shear correction factor ks in sandwich plates with periodic corrugated cores of various geometries, including sinusoidal, trapezoidal, semicircular, elliptical and triangular waveforms. The formulation is based on energetic equivalence between the true cross-sectional shear strain energy and the corresponding Timoshenko plate idealization. The shear-stress field is reconstructed using a generalized geometric description of the corrugation profile and integrated over one periodic cell. The proposed framework highlights how the corrugation shape directly influences the shear-transfer mechanism through the first moment of area and the effective material width distribution. Without focusing on numerical optimization or detailed finite element validation, the paper emphasizes the mathematical structure of ks and its geometric sensitivity. The derived expressions provide compact analytical insight into the role of corrugation shape and may serve as a transparent tool for preliminary design and comparative studies of new cores in corrugated bords.

Słowa kluczowe

PL

tektura falista; współczynnik korekcyjny ścinania; periodyczna geometria rdzenia; konstrukcje warstwowe; modelowanie analityczne

EN

corrugated board; shear correction factor; periodic core geometry; sandwich structures; analytical modelling

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Przegląd Papierniczy
• Rocznik: 2025
• Tom: R. 81, nr 12
• Strony: 686--690
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz.

Twórcy

autor

Garbowski Tomasz

• Uniwersyteckie Centrum Ekomateriałów, Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu

• https://orcid.org/0000-0002-9588-2514

autor

Graczyk Julia

• Instytut Analizy Konstrukcji, Politechnika Poznańska

Bibliografia

• [1] Di Russo F.M., Desole M.M., Gisario A., Barletta M. 2023. “Evaluation of wave configurations in corrugated boards by experimental analysis (EA) and finite element modeling (FEM): the role of the micro-wave in packaging design”. International Journal of Advanced Manufacturing Technology 126 (11-12) : 4963-4982.
• [2] Garbowski T., Czelusta I., Graczyk Ł. 2018. “Computer aided estimation of corrugated board box compression strength. Part 1. The influence of flute crash on basic properties of corrugated board. | Komputerowo wspomagane wyznaczanie nośności opakowań z tektury falistej. Cz.1. Wpływ zgniecenia tektury falistej na jej podstawowe parametry”. Przegląd Papierniczy 74 (6) : 381-388. DOI: 10.15199/54.2018.6.1.
• [3] Garbowski T. 2025. “Numerical analysis of transverse shear in corrugated board with non-standard fluting geometry. | Numeryczna analiza ścinania poprzecznego płyt z tektury falistej z warstwą pofalowaną o niestandardowej geometrii”. Przegląd Papierniczy 81 (5) : 249-257. DOI: 10.15199/54.2025.5.1.
• [4] Garbowski T. 2025. “Flat crush analysis of corrugated board with futuristic fluting geometries. | Analiza zgniatania płaskiego tektury falistej z warstwą pofalowaną o futurystycznych kształtach”. Przegląd Papierniczy 81 (4) : 205-212. DOI: 10.15199/54.2025.4.1.
• [5] Garbowski T. 2025. „Exploring the Future of Novel Flute Shapes and Their Mechanical Benefits”. BioResources 20 (2) : 2003-2006. doi.org/10.15376/biores.20.2.2483-2486.
• [6] Haj-Ali R., Choi J., Wei B.-S., Popil R., Schaepe M. 2009. “Refined nonlinear finite element models for corrugated fiberboards”. Composite Structures 87 (4) : 321-333.
• [7] Hoon M.L., Park J.M., 2004. “Flexural stiffness of selected corrugated structures”. Packaging Technology and Science 17 (5) : 275-286.
• [8] Kmita-Fudalej G., Szewczyk W., Kołakowski Z. 2020. “Calculation of honeycomb paperboard resistance to EDGE crush test”. Materials 13 (7).
• [9] Mikami E., Ibaraki T., Kodaka I., 2005. “Optimum design of flute structure for edgewise compression of corrugated fiberboard”. Kami Pa Gikyoshi/Japan Tappi Journal 59 (10) : 94-100.
• [10] Szewczyk W. 2008. “Edge crush test of corrugated board | Odporność tektury falistej na zgniatanie krawędziowe”. Przegląd Papierniczy 64 (2) : 93-96.