Mathematical modeling singularly perturbed processes of water softening on sodium-cationite filters

• Autorzy: Safonyk Andrii , Prysiazhniuk Ihor , Prysiazhniuk Olena , Naumchuk Oleksandr

Identyfikatory

DOI

10.5604/01.3001.0013.0901

Warianty tytułu

PL

Modelowanie matematyczne syngularnego zaburzonego procesu zmiękczania wody w filtrach sodowo-kationowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Mathematical model of the process of water softening using ion exchange pre-treatment of waters to desalination, with a view to removal of scale forming components, such as calcium and magnesium, are formed in the paper. In this process, no additional chemicals, except for brines formed during desalination, are required for regeneration of ion-exchanger in operation cycles. An asymptotic approximation of a solution of a corresponding model problem is constructed. Theoretical description and modelling assumptions included the set of differential equations of mass balance, initial, boundary and operational conditions. The paper deals with the development of a computer model for description and prediction of the performance of ion exchange columns.

PL

W pracy opracowano matematyczny model procesu zmiękczania wody przy użyciu wstępnej obróbki wody poprzez wymianę jonową do odsalania w celu usunięcia składników tworzących kamień, takich jak wapń i magnez. W procesie tym dla regeneracji wymiennika jonowego w cyklach roboczych nie trzeba wykorzystywać dodatkowych chemicznych czynników za wyjątkiem solanek, które powstają podczas odsalania. Opracowano asymptotyczne przybliżenie odpowiedniego rozwiązania z modelem. Opis teoretyczny i założenia modelu obejmują szereg równań różniczkowych bilansu masy, warunków początkowych, granicznych i eksploatacyjnych. Rozpatrzono opracowanie modelu komputerowego dla opisu i prognozowania działania kolumn wymiany jonowej.

Słowa kluczowe

EN

mathematical modelling; ion exchange; adsorption

PL

modelowanie matematyczne; wymiana jonowa; absorpcja

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Lubelskiej
• Czasopismo: Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska
• Rocznik: 2019
• Tom: T. 9, nr 1
• Strony: 37--40
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz., rys.

Twórcy

autor

Safonyk Andrii

• National University of Water and Environmental Engineering, Department of Automation, Electrical Engineering and Computer-Integrated Technologies,

autor

Prysiazhniuk Ihor

• Rivne State University of Humanities, Department of Mathematics ,

autor

Prysiazhniuk Olena

• National University of Water and Environmental Engineering, Department of Automation, Electrical Engineering and Computer-Integrated Technologies,

autor

Naumchuk Oleksandr

• National University of Water and Environmental Engineering, Department of Automation, Electrical Engineering and Computer-Integrated Technologies,

Bibliografia

• [1] Apell J.N., Boyer T.H.: Combined ion exchange treatment for removal of dissolved organic matter and hardness. Water Res. 44, 2010, 2419–2430.
• [2] Bomba A.Ya.: Mathematical simulation of the process of aerobic treatment of wastewater under conditions of diffusion and mass transfer perturbations. Journal of Engineering Physics and Thermophysics 2(91)/2018, 318–323.
• [3] Bomba A., Klymiuk Yu., Prysiazhniuk I., Prysiazhniuk O., Safonyk A.: Mathematical modeling of wastewater treatment from multicomponent pollution by using microporous particles. AIP Conference Proceedings 1773/2016, 1–11.
• [4] Obertas I.A.: Modeling of water softening processes on cation exchangers. Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine 10/2007, 134–138.
• [5] Safonyk A.: Mathematical modelling of regeneration the filtering media bed of granular filters. Advances in Modelling and Analysis C 2(73), 2018, 72–78, [DOI: 10.18280/ama_c.730206].
• [6] Tokmacheva M.G., Tikhonova N.A., Khamizovb R.Kh.: Investigation of cyclic self-sustaining ion exchange process for softening water solutions on the basis of mathematical modeling. Reactive and Functional Polymers 8(68), 2008, 1245–1252 [DOI: 10.1016/j.reactfunctpolym.2008.05.004].

Uwagi

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2019).