PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Tytuł artykułu

Variations on sequences of arithmetic and geometric means

Treść / Zawartość
Identyfikatory
Warianty tytułu
PL
Wariacje na temat ciągów średnich arytmetycznych i geometrycznych
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
The paper presents a thematic overview and selected results connected with the asymptotic behavior of sequences of arithmetic and geometric means of fixed sequences of positive real numbers. A lot of original results and the independent proofs of known results are presented. Some rarely cited classical results (including the Kalecki Theoremand the Hurwitz identity) are recalled and used.
PL
Wartykule przedstawiono przegląd tematyczny oraz wybrane wyniki dotyczące asymptotycznych zachowań ciągów średnich arytmetycznych i geometrycznych danych ciągów liczb dodatnich. Podano wiele orginalnych wyników oraz niezależnych dowodów znanych faktów. Przypomniano i zastosowano kilka, rzadko cytowanych wyników klasycznych (m.in. twierdzenie Kaleckiego, tożsamość Hurwitza).
Rocznik
Tom
Strony
81--98
Opis fizyczny
Bibliogr. 17 poz.
Twórcy
autor
autor
autor
autor
Bibliografia
  • 1. Hoehn L., Niven J.: Average on the move. Math. Magazine 58 (1985), 151–156.
  • 2. Jakimczuk R.: Desigualdades y fórmulas asintóticas para sumas de potencias de primos. Bol. Soc. Mat. Mexican 11, no. 3 (2005), 5–10.
  • 3. Jakimczuk R.: The ratio between the average factor in a product and the last factor. Math. Sciences 1, no. 3 (2007), 53–62.
  • 4. Jakimczuk R.: Functions of slow increase and integer sequences. J. Integer Seq. 13 (2010), article 10.1.1.
  • 5. Jakimczuk R.: Integer sequences, functions of slow increase, and the Bell numbers. J. Integer Seq. 14 (2011), article 11.5.8.
  • 6. Kalecki M.: On some sums connected with prime numbers and products of prime numbers. Prace Matematyczne 7 (1964), 121–129 (in Polish).
  • 7. Mitrinovic D.S: Elementary inequalities. PWN, Warsaw 1972 (in Polish).
  • 8. Mitrinovic D.S., Popadic M.S.: Inequalities in number theory. Univercity of Nis Press, Nis 1978.
  • 9. Mortici C.: On the generalized Stirling formula. Creative Math. Inf. 19 (2010), 53–56.
  • 10. Narkiewicz W.: Numbers theory. PWN, Warsaw 1977 (in Polish).
  • 11. Paris R.B.: Asymptotic approximations for n!. Applied Math. Sciences 5 (2011), 1801–1807.
  • 12. Polya G., Szego G.: Aufgaben und Lehrsätze aus der Analysis. Springer, Berlin 1964 (authors of this paper used the russian translation from 1978).
  • 13. Rabsztyn S., Słota D., Wituła R.: Functions gamma and beta. Wyd. Politechniki Śląskiej (in print, in Polish).
  • 14. Rosser J.B., Schoenfeld L.: Approximate formulas for some functions of prime numbers. Illinois J. Math. 6 (l962), 64–94.
  • 15. Salat T., Znam S.: On the sum of prime powers. Acta Fac. Rerum Natur. Univ. Comenian. Math. 21 (1968), 21–25.
  • 16. Schwartz L.: A course on mathematical analysis. PWN, Warsaw 1979 (in Polish).
  • 17. Sierpiński W.: Infinite operations. Czytelnik, Warsaw 1948 (in Polish).
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.baztech-6aa4d3f8-f324-4522-bb01-5f053d8d8513
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.