Transformacje momentów sygnałów stochastycznych w losowych układach nieliniowych

• Autorzy: Walczak J. , Mazurkiewicz S.

Warianty tytułu

EN

Transformations of moments of stochastic signals in the random nonlinear systems

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Artykuł stanowi kontynuację pracy [12] i dotyczy wyznaczania momentów procesów stochastycznych w bezinercyjnych, losowych układach SISIO. Rozpatrywane procesy są opisywane stochastycznymi szeregami Fouriera, a układ nieliniowy jest opisany wielomianem losowym. Podano wzory określające wartości przeciętne, wariancje, funkcje korelacji własnej i wzajemnej rozpatrywanych procesów. Opisano opracowany program komputerowy implementujący wzory do wyznaczania momentów. Podano przykład zastosowania opracowanego programu.

EN

The paper is a continuation of work [12] and involves determining the moments of stochastic processes in memoryless, SISIO random systems. The considered processes are described by stochastic Fourier series and a nonlinear system is described by a random polynomial. There are given formulas determining the mean value, variance, autocorrelation functions and correlation function of the considered processes. The developed computer program enabling determination of the moments is presented. An example of application of the program is given.

Słowa kluczowe

PL

momenty procesów stochastycznych; transformacje nieliniowe procesów stochastycznych; losowe układy bez pamięci

EN

moments of stochastic processes; nonlinear transformations of stochastic processes; memoryless random systems

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
• Czasopismo: Prace Naukowe Politechniki Śląskiej. Elektryka
• Rocznik: 2012
• Tom: z. 1
• Strony: 85--97
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz.

Twórcy

autor

Walczak J.

• Politechnika Śląska, Wydział Elektryczny, Instytut Elektrotechniki i Informatyki , ul. Akademicka 10, 44-100 GLIWICE, tel. [phone]

autor

Mazurkiewicz S.

• Politechnika Śląska, Wydział Elektryczny, Instytut Elektrotechniki i Informatyki , ul. Akademicka 10, 44-100 GLIWICE, tel. [phone]

Bibliografia

• 1. Bharucha-Reid A. T., Sambandham M.: Random Polynomials. Academic Press, New York 1986.
• 2. Grigoriu M.: Applied Non-Gaussian Processes. Prentice Hall, New York 1995.
• 3. Komarova N. L., Rivin I.: Harmonic Mean, Random Polynomials and Stochastic Matrices. “Advances in Applied Mathematics” 2003 Vol. 31, No. 2, p. 501-526.
• 4. Kuznetsov P.I., Stratonovitch R. L., Tikhonov V.I.: Non-Linear Transformation of Stochastic Processes. Pergamon Press, London 1995.
• 5. Mazurkiewicz S.: Analizator procesów stochastycznych drugiego rzędu. Praca dyplomowa magisterska. Wydział Elektryczny Politechnika Śląska w Gliwicach, Gliwice 2011.
• 6. Schetzen M.: The Volterra and Wiener Theories of Nonlinear Systems. J. Wiley, New York 1980.
• 7. Pugaczew W.S.: Teoria funkcji przypadkowych i jej zastosowanie do zagadnień sterowania automatycznego. Wyd. MON, Warszawa 1960.
• 8. Skowronek K.: Obwody elektryczne w ujęciu stochastycznym. Monografia. Wyd. Pol. Pozn., Poznań 2011.
• 9. Sobczyk K.: Stochastyczne równania różniczkowe. WNT, Warszawa 1996.
• 10. Socha L.: Równania momentów w stochastycznych układach dynamicznych. PWN, Warszawa 1993.
• 11. Swiesznikow A. A.: Podstawowe metody funkcji losowych. PWN, Warszawa 1965.
• 12. Walczak J., Mazurkiewicz S.: Transformacje momentów harmonizowalnych sygnałów stochastycznych w deterministycznych układach nieliniowych. Kwartalik „Elektryka” 2011, nr 3, s. 71-84.