Narzędzia help

Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
first last
cannonical link button

http://yadda.icm.edu.pl:80/baztech/element/bwmeta1.element.baztech-275440ba-6da8-4ce0-b0c9-7d08d175ab3e

Czasopismo

Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe

Tytuł artykułu

Dodatnia pochodna Grünwalda-Letnikova jako pochodna funkcji drogi

Autorzy Cioć, R. 
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
EN Positive Grünwalda-Letnikova derivative as derivative of path function
Języki publikacji PL
Abstrakty
PL W artykule przeanalizowano pochodną Grünwalda-Letnikova ƒ(ƞ)(t) w odniesieniu do klasycznego zagadnienia prędkości, jako pierwszej pochodnej funkcji drogi w czasie ƒ(1)(t). Autor argumentuje, że dodatnia pochodna Grünwalda-Letnikova nie spełnia twierdzenia Lagrange’a, co wiąże się z problemami jednoznacznej fizycznej jej interpretacji.
EN The paper analyses Grünwald-Letnikov ƒ(ƞ)(t) derivative in space of first order derivative ƒ(1)(t) and also analyses the classical interpretation of derivative of path function as velocity. The author argues that the Grünwald-Letnikov positive derivative does not fulfil the Lagrange Theorem (Mean-Value Theorem for Derivatives) and this problem causes not clear physical interpretation of the Grünwald-Letnikov positive derivative.
Słowa kluczowe
PL pochodna Grünwalda-Letnikowa   twierdzenie Lagrange'a   rachunek różniczkowy  
EN Grünwald-Letnikov difference   Lagrange theory   calculus  
Wydawca Instytut Naukowo-Wydawniczy "SPATIUM". sp. z o.o.
Czasopismo Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe
Rocznik 2017
Tom R. 18, nr 12
Strony 786--791, CD
Opis fizyczny Bibliogr. 12 poz., wykr.
Twórcy
autor Cioć, R.
  • Uniwersytet Technologiczno-Humanistyczny im. Kazimierza Pułaskiego w Radomiu, Wydział Transportu i Elektrotechniki
Bibliografia
1. Leibnitz G. W. Letter from Hanover, Germany to G. F. A. L’Hospital, September 30, 1695, in Mathematische Schriften 1849, reprinted, Hildesheim, Olms Verlag 2, pp.301-302, 1962.
2. Abel N. H. Oeuvres completes de Niels Henrik Abel, vol. 1, 1881.
3. Ross B. The development of fractional calculus 1695-1900, Historia Mathematica 4, pp.75-89, Academic Press, 1977.
4. Oldham K. B, Spanier J. The Fractional Calculus, Academic Press, New York London, 1974.
5. Miller K. S., Ross B. An introduction to the fractional calculus and fractional differential equations, John Wiley & Sons, Inc. 1993.
6. Letnikov A. V.: An explanation of the main concepts of the theory of differentiation of arbitrary index, (in Russian), Moskow Mat. Sb. 6, No 1, p. 413-445, 1872.
7. Das S.: Functional Fractional Calculus for System Identification and Controls, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2008.
8. Herrmann R.: Fractional Calculus. An Introduction For Physicists, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. 2011.
9. Petras, I.: Fractional-Order Nonlinear Systems: Modeling, Analysis and Simulation, Nonlinear Physical Science, Springer Science & Business Media, 2011.
10. Podlubny I.: Fractional Differential Equations, Mathematics in Science and Engeneering, vol. 198, Academic Press, San Diego, 1999.
11. Apostol T., M.: Calculus vol. 1, One-Variable Calculus, with an Introduction to Linear Algebra, John Wiley & Sons, Inc. 1967.
12. Cioć R.: Physical and geometrical interpretation of Grünwald-Letnikov differintegrals: measurement of path and acceleration, Fractional Calculus and Applied Analysis, FCAA, Vol. 19, No 1(2016), pp. 161-172, (Print) ISSN 1311-0454, (Electronic) ISSN 1314-2224, DOI: 10.1515/fca-2016-0001.
Uwagi
Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2018)
Kolekcja BazTech
Identyfikator YADDA bwmeta1.element.baztech-275440ba-6da8-4ce0-b0c9-7d08d175ab3e
Identyfikatory